# Java B样条
在计算机图形学和计算机辅助设计领域，B样条曲线是一种常用的数学工具，用于平滑插值和曲线拟合。B样条曲线是一种基于控制点的表示方法，它可以通过一系列控制点来确定曲线的形状。在本文中，我们将介绍Java中如何实现B样条曲线，并给出相关的代码示例。
## B样条曲线的定义
B样条曲线是由一组控制点和一个节点向量确定的曲线。节点向量定义了参数空间上的节点，而控制点则决定了曲线在
原创
2023-08-04 11:53:14
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为了满足对函数光滑性的需要，我们可以使用一种有弹性的长条（称之为样条），强迫它弯曲通过样本点。import numpy as np
import matplotlib.pylab as pl
from scipy import interpolate
x = np.linspace(0, 10, 11)
y = np.sin(x)
pl.figure(figsize=(12, 9))
pl.p
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2023-06-20 13:46:44
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关键字：，B样条，回归一、定义也叫“内插法”，给定包含一组(x,f(x))，该组里面有n个数据点。然后根据这一组数据点计算一个新的点Xi处对应的的f(Xi)值，一般这个新的点对应的值f(x)都是经过近似得到。GPR就是其中一种计算f(Xi)的值的方法。百度百科定义：是利用函数f (x)在某区间中已知的若干点的函数值，作出适当的特定函数，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这
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2024-07-23 11:23:00
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## Java实现样条算法
样条算法（Spline Interpolation）是一种用于平滑曲线拟合的数学方法，广泛应用于计算机图形学、数据插值和曲线建模等领域。它通过分段多项式（一般是三次多项式）来精确地拟合给定的数据点，从而获得一条光滑的曲线。本文将详细介绍如何在Java中实现样条算法，并通过代码示例和流程图来阐述其工作原理。
### 样条算法概述
样条函数最常用的形式是三次样条（Cu
原创
2024-09-18 06:29:55
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在Photoshop中，我们通常会应用曲线调节图层来更改曲线。在PS中图层面板的右下方，第四图标便是“创建调节图层”选择项，点开后确定“曲线”，我们就能够创建个“曲线调节图层”。创建调节图层，而并非在原图层上立即更改曲线。优势便是能够使我们方便快捷的撤销/恢复所做的随意调节。曲线是啥？这篇文章将重中之重讲解RGB通道曲线，这是由红（R）绿（G）蓝（B）三个通道的曲线堆叠而成的，能够“
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2024-09-30 12:56:08
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本人的自动驾驶小车，需要始终获得较为准确的位置信息。采用了一款国外的室内GPS设备来进行定位，官方给出的设备误差在±2cm ，使用过程中设备误差确实比较小。但是在信号正常的情况下，总是时不时的会出现短暂性的“飞点”，这些“飞点”对我的车影响很大，因为车上没有其他定位传感器，无法进行数据融合，考虑使用简单算法实现数据滤波的功能。仔细研究了常见的十大滤波算法（滑动均值滤波，限幅滤波之类的），并不能满足
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2023-12-05 20:43:21
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》，这门课也是挺难的，至少现在让我看是完全看不懂了。而《数值分析》一开始就是讲插值的，可以说插值是这门课的基础。 在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。插值可以用于填充图像变换时像素之间的空隙。插值，拟合，逼近是数
在数学学科数值分析中，样条是一种特殊的函数，由多项式分段定义。样条插值是使用一种名为样条的特殊分段多项式进行插值的形式。由于样条插值可以使用低阶多项式样条实现较小的差值误差，这样就避免了使用高阶多项式所出现的龙格现象。样条插值定义： 在差值问题中，样条插值通常比多项式插值好用。用低阶的样条差值能产生和高阶的多项式差值类似的效果，并且可以避免被称为龙格现象的数值不稳定的出现。在计算机科学的
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2023-12-07 10:52:56
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我有一堆坐标，它们是2D平面上固定的均匀三次B样条曲线的控制点。 我想使用Cairo调用绘制此曲线(在Python中，使用Cairo的Python绑定)，但是据我所知，Cairo仅支持Bézier曲线。 我也知道可以使用贝塞尔曲线来绘制两个控制点之间的B样条曲线的分段，但是我在任何地方都找不到确切的公式。 给定控制点的坐标，如何导出相应的贝塞尔曲线的控制点？ 有什么有效的算法吗？好的，所以我使用G
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2024-04-22 23:01:20
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什么是三次样条曲线 之 三次样条是一种数据插值的方式，在多项式插值中，多项式是给出的单一公式来尽可能满足所有的数据点，而样条则使用多个公式，每个公式都是低阶多项式，其能够保证通过所有的数据点。什么是三次样条曲线 之 样条早期工程师制图时，把富有弹性的细长木条（所谓样条）用压铁固定在采样点上，在其他地方让它自由弯曲，然后沿木条画下曲线，称为样条曲线。什么是三次样条曲线 之 曲线在样条两个采样点之间自
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2023-09-21 09:47:23
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插值介绍信号插值，就是用已知点的测量值估计未知点的近似值。信号插值算法的应用范围有：提高显示效果；节省硬件成本，以软代硬；减少远距离、大量数据通信的需要；进行数据、图像解压缩求解微分方程、积分方程；计算函数值、零点、极值点、导数以及积分。插值与拟合的异同点：相同点：插值已知一些离散点，在一定约束下，求取定义在连续集合上的未知连续函数。在图像上面不同：插值在图像上是一定得通过这些点，而拟合是拟合在图
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2023-11-27 10:11:06
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# Java 三次样条实现指南
三次样条（Cubic Spline）是一种常用的插值方法，通过一系列三次多项式函数来平滑地连接一组数据点。本文将指导大家如何在 Java 中实现三次样条。我们将从理论概述、步骤流程、代码实现以及状态图和序列图的可视化来逐步完成。
## 1. 理论概述
三次样条插值方法使用一组已知数据点来构建一系列的三次多项式。每个多项式的边界条件是这样的：在数据点上，插值多项
Thin plate spline 薄板样条插值是一种插值算法，经常用于图像变形（image warping）等，通过少量的控制点就可以驱动图像进行变化。TPS既然是插值方法，就从插值开始说起。 插值，简单来说就是近似，用一个插值函数去近似我们已经知道的数据，近似的结果和真实结果间的差值也表示了插值函数的好坏。常见的插值函数有多项式函数，样条函数等。 给定L个点 {xi,yi}Li=1以及他们
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2023-12-10 10:36:38
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在平面上给定一组离散点列，要求一条曲线，把这些点按次序连接起来，称为插值。 分段线性插值是指将每两个相邻的节点用直线连起来，如此形成一条折线就是分段线性插值函数，记作In(x)。 样条插值的概念：数学上将具有一定光滑性的分段多项式称为样条函数。利用样条函数进行插值，取插值函数为样条函数，称为样条插值。 1.一维插值函数：Matlab中现成的一维插值函数interp1，语法为y=interp1
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2024-04-07 15:29:17
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1 B样条曲线1.1 B样条曲线方程B样条方法具有表示与设计自由型曲线曲面的强大功能，是形状数学描述的主流方法之一，另外B样条方法是目前工业产品几何定义国际标准——有理B样条方法 (NURBS)的基础。B样条方法兼备了Bezier方法的一切优点，包括几何不变性，仿射不变性等等，同时克服了Bezier方法中由于整体表示带来不具有局部性质的缺点（移动一个控制顶点将会影响整个曲线）。B样条曲线方程可表示
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2023-10-30 12:09:20
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平滑样条法样条平滑是一种关于一般类的强大而灵活的建模技术，应用包括多项式，周期，球面，薄板，L-和部分样条，以及更高级模型的概述，包括平滑样条线ANOVA，扩展和广义平滑样条ANOVA，矢量样条，非参数非线性回归，半参数回归和半参数混合效应模型。 平滑样条法样条 样条样条是一种分段的低阶多项式逼近函数，可应用于具有不同非线性度或者存在多个极值点的函数。它包含两类：多项式样条和光滑样条。多项式样条可
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2023-09-17 11:09:33
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参考大牛的文章自己实现一下B样条插值曲线。 实现功能如下：给定一些散点，绘制一条曲线经过这些点。可以添加散点。可以移动散点。可以删除最后一个点。参考文献：http://www.whudj.cn/?p=623 插值原理http://www.whudj.cn/?p=465 B样条定义http://www.whudj.cn/?p=647 层数估算https://zhuanlan.zhihu.com/p/
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2023-12-11 21:10:15
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没有自定义目录标题前情总结算法介绍及原理解析论证边界问题边界条件介绍公式推导方程组算法步骤代码实现 前情总结同事在工作中遇到需要样条插值的情况，帮他找实现代码的时候想根据博客推一遍原理，结果发现大家的博客都是孪生兄弟，而且错的地方也都遗传了，所以推完过来水一篇博客。（能听出我跃跃欲试想说自己好单纯好不做作的意思吗？）参考博客2其实以上两位都很厉害，有些地方我也不算完全掌握，只是做了推导修正和c+
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2023-12-08 12:32:26
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01 前言前文我们讲过图像中最常用的三种插值算法：最邻近插值、双线性插值、双三次插值。插值的本质，就是使用周围点的值来计算插值点的值，如下图所示，红点的值已知，黑点的值未知，那么通过一定算法，使用黑点周围红点的值来计算黑点的值，就是插值。在图像中也是类似的，整型坐标点的像素值已知，浮点型坐标点的像素值未知，所以如果想求浮点型坐标点的像素值，则需要使用其周围整型坐标点的像素值来计算，如下图
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2024-01-18 20:03:32
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limit(F,x,a)计算当x→a时符号表达式F=F(x)的极限值;limit(F,a)用函数findsym(F)确定F中的自变量x，再计算当x→a时F=F(x)的极限值;limit(F)用函数findsym(F)确定F中的自变量x，再计算当x→0时F=F(x)的极限值;limit(F,x,a,'right')计算时F=F(x)的左极限;limit(F,x,a,'left')计算时F=F(x)的
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2023-06-21 23:25:18
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