向量积的形式和表示一、内积（向量点乘）1.定义2.点乘3.点乘的几何意义4.基本性质二、外积（叉乘、向量积）1.定义2.叉乘公式3.外积的几何意义4.基本性质 今天在学习SVM算法的时候，涉及到了向量的运算，所以我在这里进行了整理。 首先我先对向量进行一下介绍： 向量是由n个实数组成的一个n行1列（n*1）或一个1行n列（1*n）的有序数组；一、内积（向量点乘）1.定义向量的点乘,也叫向量的内
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2023-12-17 16:21:38
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新学期开始了，这也是我在中大的最后一个学期了，课程上，这学期要同时硬刚微分几何、泛函分析和实变函数，据说这是数院最难的三门课。工作上要完成数院的毕业论文，估计答辩完之前都会是要手忙脚乱的状态，没多少能玩的时间。经历过寒假我觉得更新博客是学习上最有效率的方式，因此我尽量挤出时间对这几门课更新自己的理解，主要参考依据还是课程的内容。 微分几何主要是利用微积分的工具研究几何图形，与之对比的是，高中
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2024-01-20 14:25:57
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一、内积1.1、定义内积（inner product）又称数量积（ scalar product）、点积（dot product），是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为： a·b=a1b1+a2b2+……+an*bn。使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为：
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2024-01-09 16:09:17
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目录前言向量定义与矩阵的关系向量的乘法运算矩阵定义矩阵乘积运算Python代码区别与联系举例总结重点区别点积与矩阵相乘的联系前言看“花书”的过程中碰到这样一句话两个相同维数的向量x 和y 的点积（dot product）可看作是矩阵乘积x⊤y。明明在讲矩阵相乘，怎么又扯到点积了？还有向量……之前学得懵懵懂懂，为了深度学习，我仔细找资料写下这篇博客，送给与我一样情况的小伙伴。PS:“花书”为图书AI
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2024-03-14 07:45:14
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向量内积几何意义与python实现1. 定义与物理意义2. python简单计算向量内积3. 向量夹角求解 1. 定义与物理意义向量的内积也叫向量的数量积、点积。向量数量积的几何意义: 一个向量在另一个向量上的投影。矢量内积是人工智能领域中的神经网络技术的数学基础之一, 此方法还被用于动画渲染。向量夹角大小判别 其计算结果等于u 的模长（大小）、 v 的模长（大小）、 u,v 夹角的余弦。在 u
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2023-07-03 17:17:44
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# 使用Python计算向量的内积
在科学计算、机器学习和数据分析等领域，内积（或称点积）是一个非常重要的操作。然而，许多初学者可能会在计算内积时感到困惑。本文将详细介绍如何使用Python计算两向量的内积，并通过一个实际例子来帮助理解。此外，我们还会展示如何使用Gantt图来对项目进行时间管理。
## 什么是内积？
内积是两个向量的数量（标量）结果。对于两个向量 \(\mathbf{a}
参考书籍 《利用Python进行数据分析（原书第2版）》第4章 NumPy基础：数组与向量化计算NumPy => Numerical Python的简称@多数情况下，数据分析应用关注的内容 · 在数据处理、清洗、构造子集、过滤、变换以及其他计算中进行快速的向量化计算。 · 常见的数组算法，比sort、unique以及set操作等。 · 高效的描述性统计和聚合/概述数据。 · 数据排列和相关数
向量是由n个实数组成的一个n行1列（n*1）或一个1行n列（1*n）的有序数组； 向量的点乘,也叫向量的内积、数量积，对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作，点乘的结果是一个标量。 点乘公式
对于向量a和向量b：  
dot函数为numpy库下的一个函数。主要用于矩阵的乘法运算，其中包括、向量内积、多维矩阵乘法、矩阵与向量的乘法，向量与矩阵的乘法。1.向量内积 两个向量内积运算其实也是一维矩阵运算，需要保证两个向量的元素个数相同。结果是一个数值类型的数。import numpy as np
x=np.array([1,2,3])
y=np.array([4,5,6])
result=np.dot(x,y)
pr
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2023-05-23 15:31:38
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向量内积这个基本上是中学当中数学课本上的概念，两个向量的内积非常简单，我们直接看公式回顾一下：这里X和Y都是n维的向量，两个向量能够计算内积的前提是两个向量的维度一样。从上面公式可以看出来，两个向量的内积就等于两个向量对应各个维度的分量的乘积的和。为了和矩阵乘法以及普通的乘法做区分，我们通常把两个向量的内积写成：\([x, y]=x^Ty\)。这里有一个很重要的性质，对于一个向量而言，我们可以用欧
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2023-09-09 10:05:23
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# Python中的向量内积与向量夹角
在数学和计算机科学中，向量是一个常见且重要的概念。在向量空间中，我们可以进行多种操作，比如计算向量的内积和夹角等。本文将介绍如何在Python中计算向量的内积和夹角，并提供相应的代码示例。
## 向量的内积
向量的内积，也称为点积或数量积，是两个向量之间的一种运算。对于两个n维向量A和B，它们的内积可以通过以下公式来计算：
$$ A \cdot B
原创
2024-06-03 03:52:49
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##数学概念和表达方式 ###数学的方式 点积在数学中，又称数量积（dot product; scalar product），是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。 它是欧几里得空间的标准内积。 两个向量a
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2023-09-10 15:26:21
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# 多维向量内积的探索
在现代科学与工程领域，多维向量内积是一个基本且重要的概念。无论是在物理学、计算机科学还是机器学习中，内积运算都发挥着关键作用。本文将介绍多维向量内积的原理及其在Python中的实现，最后还会展示数据可视化结果，帮助更好地理解这个概念。
## 什么是多维向量内积？
内积（也称为点积或数量积）是矩阵和向量运算中的一种方式。当两个向量的所有对应元素相乘并求和时，便得到了它们
线性代数向量内积Prerequisite: Linear Algebra | Defining a Vector先决条件： 线性代数| 定义向量 Linear algebra is the branch of mathematics concerning linear equations by using vector spaces and through matrices. In other w
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2023-06-08 21:48:40
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第一步：初始化残差，以及已经使用过的列向量空间； 第二步：对列向量进行初始化，也就是归一化；（因为求贡献时，要用到内积的绝对值除以列向量的模，因 此先归一化后，就可以直接求内积的绝对值，为什么是内积？内积相当于残差在该列向量方向的投影长度，也就是残差对这个列向量的贡献大小） 第三步：在未用的列向量空间中，找到对残差贡献最大的列向量 第四步：将找到的列向量加入已经用列向量空间 第五步：用上述的列向量
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2023-08-11 16:56:58
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可以说,我有一堆矩阵As和向量bs.As = array([[[1, 7], [3, 8]],
[[2, 1], [5, 9]],
[[7, 2], [8, 3]]])
bs = array([[8, 0], [8, 8], [7, 3]])当我执行np.inner(As,bs)时,我得到：array([[[ 8, 64, 28], [ 24, 88, 45]],
[[ 16, 24, 17],
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2023-09-07 10:25:38
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向量的内积运算是线性代数中的一个重要概念。它用于衡量两个向量之间的相似度或者夹角的大小。在Python中，我们可以使用NumPy库来进行向量的内积运算。本文将介绍向量的内积运算的概念，并给出相应的Python代码示例。
首先，让我们来了解一下什么是向量的内积。向量的内积也被称为点积，是两个向量的对应元素相乘后再求和的结果。例如，对于两个n维向量A和B，它们的内积可以表示为：
A · B = a
原创
2023-08-03 06:30:49
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# 用Python计算向量内积的详细指南
在计算机科学和数学中，向量内积（又称点积）是向量运算中的一个重要概念。了解向量内积的计算方式对于许多机器学习和数据分析任务至关重要。本篇文章将帮助你通过Python语言实现向量内积的计算。
## 流程概述
在实现计算之前，我们需要先了解整个实现过程。以下是实现向量内积的步骤：
| 步骤 | 描述
# 计算向量内积在Python中的应用
在数学和计算机领域中，向量是一个常见的概念，而向量内积是对两个向量之间的乘积进行运算的过程。在Python中，我们可以使用一些库来方便地计算向量内积，例如NumPy库。
## 向量内积的定义
向量的内积也被称为点积或数量积，它是两个向量之间的乘积的和。具体来说，对于两个n维向量a和b，它们的内积计算公式如下：
$$ a \cdot b = a_1b_
原创
2024-02-27 06:34:26
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1.背景介绍推荐系统是现代信息处理中最重要的应用之一，它涉及到的领域包括信息检索、数据挖掘、人工智能等多个领域。在这些领域中，向量内积是一个非常重要的数学工具，它可以用于计算两个向量之间的相似度、角度、长度等各种属性。在推荐系统中，向量内积的应用非常广泛，包括但不限于：用户行为数据的处理和分析物品特征向量的计算和处理推荐结果的排序和筛选多种推荐策略的组合和优化在本文中，我们将从以下几个方面进行详细
