可以说,我有一堆矩阵As和向量bs.
As = array([[[1, 7], [3, 8]],
[[2, 1], [5, 9]],
[[7, 2], [8, 3]]])
bs = array([[8, 0], [8, 8], [7, 3]])当我执行np.inner(As,bs)时,我得到：
array([[[ 8, 64, 28], [ 24, 88, 45]],
[[ 16, 24, 17], [ 40, 112, 62]],
[[ 56, 72, 55], [ 64, 88, 65]]])但是我不需要所有内部产品.我想要的是一次计算每个向量的每个矩阵.
我可以做这样的事情：
np.array(map(lambda (a, b): np.inner(a, b), zip(As, bs)))然后我得到预期的矩阵：
array([[ 8, 24], [ 24, 112], [ 55, 65]])现在,我不想使用zip,map等,因为我需要此操作> 10 ** 6时间(用于图像处理,完全用于GMM).
有什么方法可以使用numpy,scipy等为我做这件事吗？ (快速高效)
解决方法:
np.einsum('ijk,ik->ij',As, bs)说明
使用np.array(map(lambda(a,b)：np.inner(a,b),zip(As,bs)))),我们选择第一个元素as作为a,选择bs作为b并进行内部产品.因此,我们正在做：
In [19]: np.inner(As[0],bs[0])
Out[19]: array([ 8, 24])
In [20]: np.inner(As[1],bs[1])
Out[20]: array([ 24, 112])
In [21]: np.inner(As[2],bs[2])
Out[21]: array([55, 65])将其视为一个循环,我们迭代3次,对应于As第一轴的长度,与bs相同.因此,看一下lambda表达式,在每次迭代中,我们有一个= As [0]& b = bs [0],a = As [1]& b = bs [1],依此类推.
由于and bs是3D和2D,所以我们将它们表示为在我们的脑海中想象内部产品的迭代器.因此,在迭代时,我们将有一个：j,k和b：m.如果内部积在a和b之间,我们将失去a的第二个轴和b的第一个轴.因此,我们需要将k与m对齐.因此,我们可以假设b与k具有相同的迭代器.从a到As,从b到bs,从本质上讲,由于内积/总和的减少,我们将失去第三个轴,而As失去了第三轴.沿第一个轴对As和bs进行迭代表明,我们需要在这些和减少量下保持对齐.
让我们总结一下.
我们让输入数组涉及迭代器,如下所示：
As : i x j x k
bs : i x k
预期操作涉及的步骤：
>保持As的第一个轴与bs的第一个轴对齐.
>相对于bs的秒数减少总和而使As的第三轴丢失.
因此,我们将剩下迭代器i,j作为输出.
np.einsum是一种非常有效的实现,当我们需要使输入数组的一个或多个轴彼此对齐时,它特别方便.
有关einsum的更多信息,我建议遵循前面提供的docs链接,并且this Q&A也可能会有所帮助！
标签：matrix,vector,python,numpy
