上周写完了《《三体》读后思考-泰勒展开/维度打击/黑暗森林》后收到一些邮件，进一步思考了关于泰勒展开的意义。也许我掌握的那些网络技术比如Linux Netfilter，NAT之类，太过底层太过小众，所以大家几乎都是没有感兴趣的，倒是这种科普性质的文章和那些吐槽类的文章，会引发一系列的互动，这对我来讲是好事，因为我喜欢跟人交流技术和思想。声明本来这篇文章应该添加在《三体》读后感
其实，在写这篇文章的时候，由于“上下同阶”原则较为简单，而我又是遵从“大道至简”的道理，所以没有陈述！但是很多同学私信我，希望我给与详细介绍，所以，我就在开头做一个简单分析。注意，再看S1“上下同阶”原则之前，请看S2的内容！S1：函数极限存在情况讨论根据S2的分析，我们知道函数极限在排除有界变量等特殊情况之下，可通过使用泰勒公式分别将分子分母等价位一个x的幂次项（最低幂次），从而化
（注 ：需理解 有限增量定理 即拉格朗日中值定理 ：https://www.zhihu.com/search?type=content&q=%E6%8B%89%E6%A0%BC%E6%9C%97%E6%97%A5%E4%B8%AD%E5%80%BC） 第一次见到泰勒展开式的时候，我是崩溃的。泰勒公式长这样：好奇泰勒是怎么想出来的，我想，得尽量还原公式发明的过程才能很好的理解它。
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2024-05-09 14:08:30
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## 高度为h的泰勒系数
在数学和物理学中，泰勒系数是指一种表示函数在某一点附近局部展开的方法。通过计算函数在该点的各阶导数，我们可以得到一个无穷级数，其中每一项都乘以相应的导数值，这就是泰勒级数。
在本文中，我们将介绍如何使用Python计算给定高度h的泰勒系数。我们将使用数学库Sympy来执行符号计算，这将使我们能够处理任意高度的泰勒级数。
### 什么是泰勒级数
泰勒级数是一种表示函
原创
2023-08-20 08:11:50
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在计算机科学和数学中，泰勒级数（Taylor Series）是一种重要的工具，用于在给定点附近近似各种函数。在Python中，我们可以通过编程实现泰勒级数的计算，以便快速估算函数值。这种技术在数值分析、物理模拟和工程计算中都有广泛的应用。下面，我们将深入探讨如何使用Python实现泰勒级数的计算，并对整个过程进行详细记录。
## 背景定位
在实际应用中，我们常常希望通过一系列简单的多项式来近似
from sympy import *
from sympy import log,sin,exp
import math #定义变量为x
x=Symbol("x") #函数为
def taylor (f = x**4,n = 10,x0 = 0,t = 2):
#n = 100 #泰勒展开项数
i = 0
F = list()
#n阶导
while i
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2023-06-26 14:50:50
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刚开始学习CS229，Part I中关于线性回归讲解非常细致，相当基础的内容，感觉还挺容易实现的，就尝试用python实现，经过一番尝试，最后能逼近样本并且画出图，效果如下：图是通过python的一个图形库matplotlib画的，这个库旨在用python实现matlab的画图功能（或者还有计算功能，不过计算功能主要是numpy这个库来做的）算法方面，实现的是最基本的 Linear regress
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2024-08-11 16:12:22
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2024-01-02 09:03:02
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1、比较通俗地讲解一下泰勒公式是什么。 泰勒公式，也称泰勒展开式。是用一个函数在某点的信息，描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况下，泰勒公式可以利用这些导数值来做系数，构建一个多项式近似函数，求得在这一点的邻域中的值。所以泰勒公式是做什么用的？ &nbs
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2023-07-04 09:46:35
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正弦函数两种泰勒展开式的比较张文华，汲守峰【摘 要】摘要：讨论了正弦函数在两种不同情况下的泰勒公式展开式，并利用余项比较两种展开式在近似计算中误差的大小区别，解释了正弦函数展开式中经常展开偶数项而不是奇数项的原因.【期刊名称】赤峰学院学报(自然科学版)【年(卷),期】2018(034)012【总页数】2【关键词】正弦函数；泰勒公式；拉格朗日余项基金项目：唐山学院2017年教育科学研究项目
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2024-01-16 22:18:11
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泰勒图(Taylor diagram)的基本介绍R 绘制泰勒图(Taylor diagram)Python 绘制泰勒图(Taylor diagram)泰勒图(Taylor diagram)的基本介绍泰勒图(Taylor diagram) 可以简单的理解为一种的可同时表示标准差、均方根误差和相关系数三个指标的可视化图表。样例图如下(来源于网络)：泰勒图(Taylor diagram)样例通
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2024-06-15 16:42:48
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Taylor's Formula！最近看书，看到泰勒公式展开，对它没有太大的印象，于是写一篇文章，整理一下个人对泰勒公式的理解吧！先思考?一下，泰勒公式展开做的是什么？对于某个函数(如)，是否可以用该函数的一个点，以及该函数的导数去表示。 e^x 与一些函数
先做一个假设，有这么一个点a 使得 (1)首先，把a点代入 (1)式子中得到，接着对 (1)式子两边⚽️求一次导
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2024-01-21 08:33:58
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泰勒公式（Taylor Series）能把大多数的函数展开成幂级数，即式子当中只有加法与乘法，容易求导，便于理解与计算。这种特性使得泰勒公式在数学推导（如：微分方程以幂级数作为解），数值逼近（如：求e、开方），函数逼近（在计算机某些计算优化时，可以把某些繁琐的式子进行泰勒展开，仅保留加法与乘法运算），复分析等多种应用中有广泛应用。 泰勒公式定义条件：有实函数$f$，$f$在闭区间$[a,
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2023-09-15 10:01:57
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在这篇博文中，我将分享如何在Python中实现泰勒展开的过程。从业务场景分析到架构设计，以及在性能攻坚中遇到的挑战，我将尽量详细描述每个重要环节。
最初，我需要明确泰勒展开的概念以及它在实际应用中的重要性。泰勒展开是一种将复杂函数表示为幂级数的工具，可以在数值计算、物理模拟等领域广泛应用。例如，在科学计算中，需要用到函数的近似值，以便快速得出结果。以下是我为该业务增长里程碑绘制的时间轴：
``
# 实现 Python 泰勒原则的完整指南
## 引言
泰勒原则（Taylor Principle）主要是金融学中的一个概念，用于描述中央银行调整利率的方式。在这方面，本文将专注于如何使用 Python 实现基于泰勒原则的利率调整策略。这对于刚入行的小白来说，可能会稍显复杂，但我会通过清晰的步骤和代码注释来帮助你理解。
## 处理流程
首先，我们需要明确实现泰勒原则的整个框架。以下是实现流
原创
2024-09-16 06:25:21
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# Python泰勒级数
## 介绍
泰勒级数是数学中一种重要的级数展开方法，可以将一个函数在某一点附近用无穷级数来逼近表示。Python作为一门强大的编程语言，也可以利用其数学计算和函数定义的特性来实现泰勒级数的计算。本文将介绍泰勒级数的定义和原理，并用Python代码示例演示如何实现泰勒级数的计算。
## 泰勒级数的定义
泰勒级数是利用函数在某一点附近的导数来逼近表示该函数的一种方法。给定
原创
2023-08-19 07:45:59
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## Python泰勒展开
### 什么是泰勒展开？
泰勒展开是数学中的一个重要概念，用于将一个函数在某一点附近进行局部的近似表示。它将一个复杂的函数表示为一系列无穷阶的多项式，并通过取多项式的有限项来近似原函数。泰勒展开广泛应用于数学、物理学和工程学中，用于分析和求解各种问题。
泰勒展开的基本思想是将一个函数表示为无穷多个幂函数的和，每个幂函数都是原函数在某一点处的导数乘以一个常数。泰勒展
原创
2023-09-09 03:33:46
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关于梯度下降的公式可能大家耳熟能详，沿着梯度的反方向一步一步的移动，总能到达我们想要的最优点；可是为什么可以这样做呢？开始我的答案无非就是“梯度的反方向就是损失值下降最快的方向”，最近看了李宏毅老师的梯度下降算法发现别有洞天，接下来我将以通俗的语言来详细解释梯度下降算法公式的数学推导过程。推导梯度下降之前开始引入一个Feature scaling(特征缩放): 假设我们要优化的目标函数为
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2024-07-11 19:43:06
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# Python泰勒公式的实现
## 概述
在学习Python编程过程中，泰勒公式是一个重要的数学概念。它可以用来近似表示一个函数在某一点附近的值。对于刚入行的小白开发者来说，掌握泰勒公式的实现方法是非常有帮助的。在本文中，我将向你介绍如何使用Python实现泰勒公式。
## 实现步骤
首先，让我们来看一下整个实现的步骤：
| 步骤 | 操作 |
|---|---|
| 1 | 定义函数f(
原创
2024-03-14 05:14:30
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# Python泰勒展开
## 介绍
在数学和物理学中，泰勒展开是一种将任意函数近似为多项式的方法。这种方法在计算机科学和工程领域中也有广泛的应用。在本文中，我们将讨论如何使用Python实现泰勒展开。
## 泰勒展开的流程
以下是实现泰勒展开的一般流程：
| 步骤 | 描述 |
|------|------|
| 1 | 选择要近似的函数和展开点 |
| 2 | 确定展开的阶数 |
| 3
原创
2023-10-24 04:46:16
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