关于梯度下降的公式可能大家耳熟能详，沿着梯度的反方向一步一步的移动，总能到达我们想要的最优点；可是为什么可以这样做呢？开始我的答案无非就是“梯度的反方向就是损失值下降最快的方向”，最近看了李宏毅老师的梯度下降算法发现别有洞天，接下来我将以通俗的语言来详细解释梯度下降算法公式的数学推导过程。推导梯度下降之前开始引入一个Feature scaling(特征缩放): 假设我们要优化的目标函数为
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2024-07-11 19:43:06
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1 %% 2 % Taylor Taper 3 4 clc; 5 clear all; 6 close all; 7 format long; 8 9 N = 48; 10 M = 10000; 11 d = 1/2; 12 L = (N-1)*d;% antenna length 13 theta = 0:pi/M:pi;% 14 x = ...
原创
2021-08-26 10:00:40
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修改好的matlab程序 对于N=10，SLL=-30,综合结果如下：
原创
2021-08-26 09:59:53
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OPTIMISM, PASSION & HARDWORK
原创
2021-08-26 10:01:24
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（注 ：需理解 有限增量定理 即拉格朗日中值定理 ：https://www.zhihu.com/search?type=content&q=%E6%8B%89%E6%A0%BC%E6%9C%97%E6%97%A5%E4%B8%AD%E5%80%BC） 第一次见到泰勒展开式的时候，我是崩溃的。泰勒公式长这样：好奇泰勒是怎么想出来的，我想，得尽量还原公式发明的过程才能很好的理解它。
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2024-05-09 14:08:30
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刚开始学习CS229，Part I中关于线性回归讲解非常细致，相当基础的内容，感觉还挺容易实现的，就尝试用python实现，经过一番尝试，最后能逼近样本并且画出图，效果如下：图是通过python的一个图形库matplotlib画的，这个库旨在用python实现matlab的画图功能（或者还有计算功能，不过计算功能主要是numpy这个库来做的）算法方面，实现的是最基本的 Linear regress
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2024-08-11 16:12:22
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在计算机科学和数学中，泰勒级数（Taylor Series）是一种重要的工具，用于在给定点附近近似各种函数。在Python中，我们可以通过编程实现泰勒级数的计算，以便快速估算函数值。这种技术在数值分析、物理模拟和工程计算中都有广泛的应用。下面，我们将深入探讨如何使用Python实现泰勒级数的计算，并对整个过程进行详细记录。
## 背景定位
在实际应用中，我们常常希望通过一系列简单的多项式来近似
from sympy import *
from sympy import log,sin,exp
import math #定义变量为x
x=Symbol("x") #函数为
def taylor (f = x**4,n = 10,x0 = 0,t = 2):
#n = 100 #泰勒展开项数
i = 0
F = list()
#n阶导
while i
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2023-06-26 14:50:50
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正弦函数两种泰勒展开式的比较张文华，汲守峰【摘 要】摘要：讨论了正弦函数在两种不同情况下的泰勒公式展开式，并利用余项比较两种展开式在近似计算中误差的大小区别，解释了正弦函数展开式中经常展开偶数项而不是奇数项的原因.【期刊名称】赤峰学院学报(自然科学版)【年(卷),期】2018(034)012【总页数】2【关键词】正弦函数；泰勒公式；拉格朗日余项基金项目：唐山学院2017年教育科学研究项目
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2024-01-16 22:18:11
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2024-01-02 09:03:02
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1、比较通俗地讲解一下泰勒公式是什么。 泰勒公式，也称泰勒展开式。是用一个函数在某点的信息，描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况下，泰勒公式可以利用这些导数值来做系数，构建一个多项式近似函数，求得在这一点的邻域中的值。所以泰勒公式是做什么用的？ &nbs
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2023-07-04 09:46:35
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泰勒图(Taylor diagram)的基本介绍R 绘制泰勒图(Taylor diagram)Python 绘制泰勒图(Taylor diagram)泰勒图(Taylor diagram)的基本介绍泰勒图(Taylor diagram) 可以简单的理解为一种的可同时表示标准差、均方根误差和相关系数三个指标的可视化图表。样例图如下(来源于网络)：泰勒图(Taylor diagram)样例通
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2024-06-15 16:42:48
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Taylor's Formula！最近看书，看到泰勒公式展开，对它没有太大的印象，于是写一篇文章，整理一下个人对泰勒公式的理解吧！先思考?一下，泰勒公式展开做的是什么？对于某个函数(如)，是否可以用该函数的一个点，以及该函数的导数去表示。 e^x 与一些函数
先做一个假设，有这么一个点a 使得 (1)首先，把a点代入 (1)式子中得到，接着对 (1)式子两边⚽️求一次导
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2024-01-21 08:33:58
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泰勒公式（Taylor Series）能把大多数的函数展开成幂级数，即式子当中只有加法与乘法，容易求导，便于理解与计算。这种特性使得泰勒公式在数学推导（如：微分方程以幂级数作为解），数值逼近（如：求e、开方），函数逼近（在计算机某些计算优化时，可以把某些繁琐的式子进行泰勒展开，仅保留加法与乘法运算），复分析等多种应用中有广泛应用。 泰勒公式定义条件：有实函数$f$，$f$在闭区间$[a,
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2023-09-15 10:01:57
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# Python泰勒展开
## 介绍
在数学和物理学中，泰勒展开是一种将任意函数近似为多项式的方法。这种方法在计算机科学和工程领域中也有广泛的应用。在本文中，我们将讨论如何使用Python实现泰勒展开。
## 泰勒展开的流程
以下是实现泰勒展开的一般流程：
| 步骤 | 描述 |
|------|------|
| 1 | 选择要近似的函数和展开点 |
| 2 | 确定展开的阶数 |
| 3
原创
2023-10-24 04:46:16
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# 如何在 Python 中实现泰勒展开
## 1. 引言
泰勒展开是数学中用于将复杂函数表示为多项式的技术。尤其在计算机科学和工程中，泰勒展开可以帮助我们用多项式近似某些函数，简化计算。本文将指导你通过 Python 实现泰勒展开的基本步骤。
## 2. 整体流程
在实现泰勒展开之前，我们需要明确整个流程。下面的表格展示了实现泰勒展开的步骤：
| 步骤 | 描述
原创
2024-10-11 07:24:47
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上周写完了《《三体》读后思考-泰勒展开/维度打击/黑暗森林》后收到一些邮件，进一步思考了关于泰勒展开的意义。也许我掌握的那些网络技术比如Linux Netfilter，NAT之类，太过底层太过小众，所以大家几乎都是没有感兴趣的，倒是这种科普性质的文章和那些吐槽类的文章，会引发一系列的互动，这对我来讲是好事，因为我喜欢跟人交流技术和思想。声明本来这篇文章应该添加在《三体》读后感
# Python泰勒公式的实现
## 概述
在学习Python编程过程中，泰勒公式是一个重要的数学概念。它可以用来近似表示一个函数在某一点附近的值。对于刚入行的小白开发者来说，掌握泰勒公式的实现方法是非常有帮助的。在本文中，我将向你介绍如何使用Python实现泰勒公式。
## 实现步骤
首先，让我们来看一下整个实现的步骤：
| 步骤 | 操作 |
|---|---|
| 1 | 定义函数f(
原创
2024-03-14 05:14:30
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目录一、幂级数（Power series）1、复习（1）有一个数字R， 编辑, 当 |x| < R , 级数的和是收敛的， 当 |x| > R , 级数的和是发散的，R就被称作衰减半径。（2）当 |x| < R，也就是在收敛半径内部，f(x) 可以无限次就导，就像多项式求导。同时有 编辑。（3）可以写成： 编辑2、例1 几何级数3、求取sin(x)4、新的幂级数（1）乘法（2）求
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2024-01-16 17:41:01
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在这篇博文中，我将分享如何在Python中实现泰勒展开的过程。从业务场景分析到架构设计，以及在性能攻坚中遇到的挑战，我将尽量详细描述每个重要环节。
最初，我需要明确泰勒展开的概念以及它在实际应用中的重要性。泰勒展开是一种将复杂函数表示为幂级数的工具，可以在数值计算、物理模拟等领域广泛应用。例如，在科学计算中，需要用到函数的近似值，以便快速得出结果。以下是我为该业务增长里程碑绘制的时间轴：
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