支付矩阵简单的来说，也可以叫收益矩阵，比如硬币案例中的支付矩阵为： 在上一篇中，我们通过分析知道，如果作为纯策略问题，它的纳什均衡点是A正面，B反面： 对于A，反面收益将大于正面收益：max正 = max反 ; min正 < min反 但对于B而言，正面收益将比反面大：max正 > max反 ; min正 = min反如果两个参与者，策略有限个，我们或许还能画出这支付矩阵，但如果参与者
目录前言题目题解20.简述“上策均衡法”的基本原理，优点和弊端。21.简述“严格下策反复消去法”的基本原理，优点和弊端。22.试比较“画线法”和“箭头法”的特点。50.严格下策反复消去法。51.箭头法求纳什均衡52.求解混合策略纳什均衡前言本篇博客解决几个 求解纳什均衡 的博弈论题目。题目来自河北大学王亮老师的网址：Software Security Lab, Hebei University (
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2024-06-11 10:52:55
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人工智能-纳什平衡1.什么是纳什平衡纳什均衡是博弈论中很重要的一个知识，用约翰·纳什的名字命名。在一场博弈中或者说是对抗中，不管对方的会选择哪种策略，己方都会选某个已经确定好的最优策略，那么这个策略就叫做支配性策略。假如两个博弈人双方的策略组合都各自构成各自的支配性策略，则这个策略组合就叫做纳什均衡。例如：假定博弈者甲的策略为Q，博弈者乙的策略为W。如果Q是W的支配性策略，且W也是Q的支配性策略，
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2023-10-31 16:52:08
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本系列文章 主要是 分享 思维模型，涉及各个领域，重在提升认知。纳什均衡解释了囚徒困境、智猪博弈、内卷、美苏的军备竞赛等博弈问题。1 纳什均衡的应用1.1 经典的 囚徒困境@1 背景囚徒困境是一个经典的博弈论问题，主要描述了两个被捕的囚徒在面对警方审讯时的策略选择。有一天，两个小偷 A 和 B 一起行窃，结果被警察抓住了。警察将他们分别关押在不同的房间里，并告诉他们，如果他们都坦白罪行，
纳什均衡 Nash Equilibrium【纳什均衡(Nash Equilibrium)】：策略组合是一个集合，该集合包括每个参与人的一个已选策略，用S1 *,S2 *,…,Sm 表示（假设这个博弈一共有m个参与者组成），纳什均衡是满足如下条件的均衡： 对于任意此集合内的参与者i，他所选的策略Si 是其他参与者所选策略的最佳对策（Best Response），也就是说每个参与者都选择了最佳对策，此
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2023-11-26 10:44:12
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1 策略型博弈策略型博弈是决策者之间相互作用的模型。正是因为相互作用,我们称决策者为局中人。每个局中人有一个可选行动的集合。模型中的每个局中人受到所有局中人行动的影响,而不仅是受到她自己行动的影响,从而获得局中人之间的相互作用。尤其是,每个局中人对于行动剖面一-所有局中人行动的列表(参见17.4节中关于剖面的讨论)---都有自己的偏好。定义2.1（具有序数偏好的策略型博弈）（具有序数偏好的）策略型
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2023-11-14 09:39:57
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# 理解纳什均衡及其 Python 实现
在博弈论中，纳什均衡是一种非常重要的概念，描述了在多人博弈中，各个参与者在考虑到其他参与者的选择后，所能达到的一种稳定状态。在这个状态下，没有任何一方可以通过改变自己的策略而获得更好的结果。本文将深入探讨纳什均衡的理论背景，定义及其在 Python 中的实现方法。
## 纳什均衡的定义
在博弈论中，考虑一个有两个参与者的经典例子：囚徒困境。在这个博弈
纳什均衡与优势策略均衡是完全不同的，纳什均衡给出了对问题的一种新的分析方法。它往往用于在没有优势均衡与重复剔除优势均衡的情况之下。它的正确并不容易看出，但普遍的应用却很广泛。 智猪博弈 在下面的例子之中： 猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一头有一个猪食槽，另一头安装一个按钮，控制猪食的供应。按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但谁按按钮就需要付2个单位的成本。若大猪先到，大猪吃
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2023-08-04 22:42:41
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问题1， 共享单车的模式赚钱并不快，几百亿的资金投入，到底要多少年能回本？为什么明明投入已经超过了预期回报，各路资金还是疯狂进入这个行业呢？ 问题2，历史上两个国家即将交战，经常出现一个国家选择和解让步方式收场，偶尔和谈失败导致战争。这种现象有什么规
纳什均衡:策略组合(组合是由每个博弈者的已选的策略构成，s1~sn)在N方博弈中，满足条件：如果对于每位博弈者i来说，选择都是Si是相对与其他博弈者所选策略S-i的最佳反应(BR),那么这个组合就是纳什均衡，用NE表示。Motivations:(纳什均衡)
1.No regrets(无悔策略)--在给定其他人策略的条件下，每个博弈者都不会由于某种诱因而改变策略，即没有绝对的诱因使得博弈者改变策略。
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2024-01-08 15:17:47
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警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
若一人认罪并作证检控对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监1年。
若二人都互相检
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2023-11-03 20:06:23
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混合战略是指博弈的参与者以一定的概率去选择某种战略。这类博弈虽然在一次操作中有输有赢，但将这个博弈多次重复进行，可以研究各个战略应赋予多大的概率，能获得最大的期望（平均）收益。一、混合策略 混合策略博弈和混合策略纳什均衡 分析猜硬币博弈。盖硬币一方必须：1、保证自己的策略选择不能被猜硬币一方预先知道；2、如果博弈多次进行，那么盖硬币一方的策略必须是无规律的。3、正面和反面的概率必须是0.5。对于猜
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2023-07-28 21:29:58
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# Python混合纳什均衡
## 引言
在博弈论中，纳什均衡是指在多人博弈中，每个玩家选择的策略使得其他玩家无法通过单方面改变自己的策略来获得更多收益的情况。在实际应用中，混合纳什均衡是一种常见的均衡解概念，指的是玩家选择的策略是概率分布而不是确定性策略。本文将介绍如何使用Python来计算混合纳什均衡，并给出相应的代码示例。
## 纳什均衡的定义
在博弈论中，一个博弈可以由一个四元组$
原创
2023-08-29 09:30:02
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在过去的几个月里，我一直在探讨如何用 Python 实现“纳什均衡策略”。纳什均衡是一种在博弈论中广泛应用的重要概念，尤其是在解析多个玩家的决策过程中。因此，在此博客中，我将记录一下我在这个问题上所遇到的挑战和解决方案。
### 问题背景
在进行纳什均衡的实现时，发现实时数据竞态和玩家决策滞后的问题使得模型的准确性受到了影响。以下是我在项目中的一系列事件：
- 收集初步数据，构建纳什均衡模型
# 纳什均衡算法：Python实现与应用
在博弈论中，纳什均衡是一个重要的概念。由经济学家约翰·纳什提出，纳什均衡是一种策略组合，其中没有任何参与者可以通过单方面改变自己的策略来获得更好的结果。在这篇文章中，我们将探讨纳什均衡的概念，并使用Python实现一个简单的纳什均衡算法。
### 纳什均衡的基本概念
在一个涉及两个或多个玩家的博弈中，每个玩家都有自己的策略集。纳什均衡的存在意味着，在
纳什均衡与优势策略均衡是完全不同的，纳什均衡给出了对问题的一种新的分析方法。它往往用于在没有优势均衡与重复剔除优势均衡的情况之下。它的正确并不容易看出，但普遍的应用却很广泛。 智猪博弈 在下面的例子之中： 猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一头有一个猪食槽，另一头安装一个按钮，控制猪食的供应。按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但谁按按钮就需要付2个单位的成本。若大猪先到，大猪吃
纳什均衡是指在非合作博弈中，所有参与者的策略组合构成一个策略组合，其中没有任何一个参与者可以通过单方面改变自己的策略而获得
1 实验目的掌握求解纳什均衡的相关算法锻炼数学基础能力及编程求解问题的能力2 实验内容本次实验要求使用Python语言在给定代码框架下编程求解纳什均衡 (Nash Equilibrium, NE), 包括纯策略 NE 与混合策略 NE, 并提交相应源码、输出文件以及实验报告。3 实现过程本次大作业要求我们用Python语言写一个纳什均衡求解器，除 Python 标准库外, 仅允许额外引入Numpy
A\∅ 表示集合A除去空集所得到的集合1. 静态，完全信息下的纳什均衡求解第一步【严格劣策略删除】解析：即无论其他玩家 怎么选择策略，玩家 选择的该策略后获得的利益，都比选择其他策略要低。那么这个策略就是严格劣策略的，显然，玩家 假设玩家 1 选择策略 B ，那么，显然，无论玩家 2 选择任何策略，玩家 1 选择 T 策略都比 B 策略要好，(2>1)(1>0)(4>3)。这时
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2023-11-10 12:34:25
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# 理解囚徒困境博弈及其纳什均衡计算
囚徒困境是一种经典的博弈论模型，描述了两个理性个体在合作与背叛之间做出的选择。我们将在Python中实现囚徒困境的博弈，并计算其纳什均衡。本文将为你提供一系列的步骤以及对应的Python代码，以帮助你更好地理解这一主题。
## 流程概述
首先，以下是一个简单的步骤表格，展示了实现“囚徒困境博弈的纳什均衡计算”的整个流程：
| 步骤 | 说明 |
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