纳什均衡:策略组合(组合是由每个博弈者的已选的策略构成，s1~sn)在N方博弈中，满足条件：如果对于每位博弈者i来说，选择都是Si是相对与其他博弈者所选策略S-i的最佳反应(BR),那么这个组合就是纳什均衡，用NE表示。Motivations:(纳什均衡)
1.No regrets(无悔策略)--在给定其他人策略的条件下，每个博弈者都不会由于某种诱因而改变策略，即没有绝对的诱因使得博弈者改变策略。
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2024-01-08 15:17:47
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混合战略是指博弈的参与者以一定的概率去选择某种战略。这类博弈虽然在一次操作中有输有赢，但将这个博弈多次重复进行，可以研究各个战略应赋予多大的概率，能获得最大的期望（平均）收益。一、混合策略 混合策略博弈和混合策略纳什均衡 分析猜硬币博弈。盖硬币一方必须：1、保证自己的策略选择不能被猜硬币一方预先知道；2、如果博弈多次进行，那么盖硬币一方的策略必须是无规律的。3、正面和反面的概率必须是0.5。对于猜
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2023-07-28 21:29:58
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# Python混合纳什均衡
## 引言
在博弈论中，纳什均衡是指在多人博弈中，每个玩家选择的策略使得其他玩家无法通过单方面改变自己的策略来获得更多收益的情况。在实际应用中，混合纳什均衡是一种常见的均衡解概念，指的是玩家选择的策略是概率分布而不是确定性策略。本文将介绍如何使用Python来计算混合纳什均衡，并给出相应的代码示例。
## 纳什均衡的定义
在博弈论中，一个博弈可以由一个四元组$
原创
2023-08-29 09:30:02
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今天物理所推送的文章，很有意思，勾起了我关于纳什均衡的回忆。。情不自禁想到一个例子：名校招生，就是通过改变自身策略获取最大利益，假如学生通过招生考试，该学校赚了，因为通过检测招到了好学生；假如学生未通过考试，学校还是赚了，因为筛选掉了不合格的学生。所以无论从那个方面来说学校都稳赚不赔。纳什均衡的定义用（S，f）代表 u 个玩家的游戏，Si是 i 玩家的策略，S=S1×S2×S3×…×Su 是所有策
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2024-01-09 21:12:56
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## Python混合策略纳什均衡
### 引言
博弈论是数学中的一个分支，研究的是在多方参与的决策过程中，每个参与者的最佳策略选择。纳什均衡是博弈论中一个重要的概念，表示每个参与者都在给定其他参与者的策略下，无法通过改变自己的策略来获得更好的结果。在本文中，我们将介绍混合策略纳什均衡，并用Python实现一个简单的示例。
### 混合策略纳什均衡
在博弈论中，混合策略是指参与者以一定概率选择
原创
2023-09-14 15:10:20
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混合策略纳什均衡是面对其他博弈者选择的不确定性的一个理性对策，其主要特征是作为混合策略一部分的每一个纯策略有相同
原创
2023-04-06 12:54:41
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目录前言题目题解20.简述“上策均衡法”的基本原理，优点和弊端。21.简述“严格下策反复消去法”的基本原理，优点和弊端。22.试比较“画线法”和“箭头法”的特点。50.严格下策反复消去法。51.箭头法求纳什均衡52.求解混合策略纳什均衡前言本篇博客解决几个 求解纳什均衡 的博弈论题目。题目来自河北大学王亮老师的网址：Software Security Lab, Hebei University (
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2024-06-11 10:52:55
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人工智能-纳什平衡1.什么是纳什平衡纳什均衡是博弈论中很重要的一个知识，用约翰·纳什的名字命名。在一场博弈中或者说是对抗中，不管对方的会选择哪种策略，己方都会选某个已经确定好的最优策略，那么这个策略就叫做支配性策略。假如两个博弈人双方的策略组合都各自构成各自的支配性策略，则这个策略组合就叫做纳什均衡。例如：假定博弈者甲的策略为Q，博弈者乙的策略为W。如果Q是W的支配性策略，且W也是Q的支配性策略，
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2023-10-31 16:52:08
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本系列文章 主要是 分享 思维模型，涉及各个领域，重在提升认知。纳什均衡解释了囚徒困境、智猪博弈、内卷、美苏的军备竞赛等博弈问题。1 纳什均衡的应用1.1 经典的 囚徒困境@1 背景囚徒困境是一个经典的博弈论问题，主要描述了两个被捕的囚徒在面对警方审讯时的策略选择。有一天，两个小偷 A 和 B 一起行窃，结果被警察抓住了。警察将他们分别关押在不同的房间里，并告诉他们，如果他们都坦白罪行，
纳什均衡（Nash Equilibrium）所谓纳什均衡，指的是参与人的这样一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。换句话说，如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。纳什均衡是可以通过说服来改变参与者的选择的。而囚徒困境是不能通过说服改变参与者的选择的，因为没有一个人会傻到选择绝对劣势策略。纳什均衡“不后悔
混合策略 Mixed Strategy 当对方为任一选择时，这里我出石头剪刀和布的期望都为(+1) * 1/3 + (-1) * 1/3 + 0 * 1/3=0 所以这里的纳什均衡是： 以1/3的概率随机出石头，剪刀或布。 – 策略随机化**混合策略**用Pi表示，i表示参与人，Pi表示采用每个纯策略的概率，pi(si)表示在混合策略Pi下，参与人i采用si的概率，即Pi(si)是Pi赋予纯策略s
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2023-12-26 09:10:42
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纳什均衡 Nash Equilibrium【纳什均衡(Nash Equilibrium)】：策略组合是一个集合，该集合包括每个参与人的一个已选策略，用S1 *,S2 *,…,Sm 表示（假设这个博弈一共有m个参与者组成），纳什均衡是满足如下条件的均衡： 对于任意此集合内的参与者i，他所选的策略Si 是其他参与者所选策略的最佳对策（Best Response），也就是说每个参与者都选择了最佳对策，此
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2023-11-26 10:44:12
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1 策略型博弈策略型博弈是决策者之间相互作用的模型。正是因为相互作用,我们称决策者为局中人。每个局中人有一个可选行动的集合。模型中的每个局中人受到所有局中人行动的影响,而不仅是受到她自己行动的影响,从而获得局中人之间的相互作用。尤其是,每个局中人对于行动剖面一-所有局中人行动的列表(参见17.4节中关于剖面的讨论)---都有自己的偏好。定义2.1（具有序数偏好的策略型博弈）（具有序数偏好的）策略型
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2023-11-14 09:39:57
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# 理解纳什均衡及其 Python 实现
在博弈论中，纳什均衡是一种非常重要的概念，描述了在多人博弈中，各个参与者在考虑到其他参与者的选择后，所能达到的一种稳定状态。在这个状态下，没有任何一方可以通过改变自己的策略而获得更好的结果。本文将深入探讨纳什均衡的理论背景，定义及其在 Python 中的实现方法。
## 纳什均衡的定义
在博弈论中，考虑一个有两个参与者的经典例子：囚徒困境。在这个博弈
纳什均衡与优势策略均衡是完全不同的，纳什均衡给出了对问题的一种新的分析方法。它往往用于在没有优势均衡与重复剔除优势均衡的情况之下。它的正确并不容易看出，但普遍的应用却很广泛。 智猪博弈 在下面的例子之中： 猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一头有一个猪食槽，另一头安装一个按钮，控制猪食的供应。按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但谁按按钮就需要付2个单位的成本。若大猪先到，大猪吃
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2023-08-04 22:42:41
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问题1， 共享单车的模式赚钱并不快，几百亿的资金投入，到底要多少年能回本？为什么明明投入已经超过了预期回报，各路资金还是疯狂进入这个行业呢？ 问题2，历史上两个国家即将交战，经常出现一个国家选择和解让步方式收场，偶尔和谈失败导致战争。这种现象有什么规
关于混合策略纳什均衡的计算在博弈论中占有重要地位，尤其是在多智能体系统、经济学及计算机科学中被广泛应用。我们在开发一个基于Java的算法时遇到了相关的技术问题，下面是整个过程的记录。
### 问题背景
在一个模拟博弈中，两个玩家需要选择他们的策略以达到最优的收益。为了解决此类问题，我们的用户场景如下：
- 用户需要实现一个混合策略纳什均衡的算法，
- 代码必须运作在Java环境中，
- 使用
目录引入混合纳什均衡例题求法引入假设这样一种对局，甲乙两人抽扑克牌，扑克牌只有两种花色，红和黑，两张牌花色相同算甲胜，反之乙胜，那么甲乙双方应该如何设定自己抽出不同花色的概率呢？比如，设甲抽红牌的概率P=60%，那么黑牌概率就是1-P=40%，这样显然不合理因为B会发现甲出红牌的概率明显大于黑牌，干脆B全出黑牌，这样就有60%的情况是B胜，A显然赢不了根据生活经验我们很容易推测出P应该取50%，这
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2023-11-09 09:41:00
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支付矩阵简单的来说，也可以叫收益矩阵，比如硬币案例中的支付矩阵为： 在上一篇中，我们通过分析知道，如果作为纯策略问题，它的纳什均衡点是A正面，B反面： 对于A，反面收益将大于正面收益：max正 = max反 ; min正 < min反 但对于B而言，正面收益将比反面大：max正 > max反 ; min正 = min反如果两个参与者，策略有限个，我们或许还能画出这支付矩阵，但如果参与者
在过去的几个月里，我一直在探讨如何用 Python 实现“纳什均衡策略”。纳什均衡是一种在博弈论中广泛应用的重要概念，尤其是在解析多个玩家的决策过程中。因此，在此博客中，我将记录一下我在这个问题上所遇到的挑战和解决方案。
### 问题背景
在进行纳什均衡的实现时，发现实时数据竞态和玩家决策滞后的问题使得模型的准确性受到了影响。以下是我在项目中的一系列事件：
- 收集初步数据，构建纳什均衡模型
