背包问题是对于一个有限制的容器，一般计算可以装的物品的价值最值或数量。通常每个物品都有两个属性空间和价值，有时还有数量或别的限制条件，这个因体而异。背包大概分成3部分，下面会细述这最经典的3种题型1.01背包这是背包中最经典的问题，也是下面两个问题的基础，01背包顾名思义，每种物品要么取，要么不取，也就是1或0。看下例题Luogu P1164 小A点菜题目背景uim神犇拿到了uoi的ra（镭牌）后
转载
2023-07-06 15:05:29
59阅读
前言01背包——万恶之源
我一定要搞好这个背包问题！一、 01背包1. 问题描述01背包问题：给定\(N\)个物品和容量为\(V\)的背包，每个物品有两个属性：价值\(w_i\)和体积\(v_i\)，每个物品只能取1次，问在背包中放入哪些物品可以使得总价值最大？输入例子：4 5 # 物品数量和背包容量
1 2 # 物品1的体积和价值
2 4
3 4
4 5输出例子：8 # 价值最大的结果2. 解题
转载
2023-07-07 16:40:32
56阅读
# 背包Python：了解Python中的背包
背包（Knapsack）是一种常见的优化问题，在计算机科学领域中有着重要的应用。Python作为一种流行的编程语言，也提供了丰富的背包算法库，方便开发人员解决各种背包问题。
## 背包问题简介
背包问题的核心思想是如何在限定的背包容量下，选择一些物品放入背包，使得这些物品的价值之和最大（或者重量之和最小）。背包问题可以分为0-1背包、多重背包和
原创
2024-04-21 03:36:29
59阅读
1. 问题描述：有1 背包能装进4千克物体，吉他重1千克，价值1500；猫王音箱重4千克，价值3000；笔记本重3千克，价值2000，求这个背包所能装的物体的最大价值。最简单的算法（尝试各种物品的组合，再找出价值最高的组合），但是随着物品数量的增加，求解速度会非常慢（n件物品的组合数：2^n）。另一种方法----动态规划（先解决子问题，再解决大问题）。对于背包问题，先解决子背包问题，再解决原问题。
转载
2024-07-04 21:41:04
52阅读
起因面试官即排序算法、斐波那契数列后的第三个问题——背包问题 在学习的同时，我尽可能用通俗易懂的解释、代码注释、代码分析、问题优化加深这样的过程来和大家一起分析这个问题。问题的描述背包：背包容量一定，在一组东西中如何选择，使得背包最有价值
本质：是一个组合优化的问题。
问题描述：给一个固定大小，能够携重W的背包，以及一组有价值重量的物品，
请找出一个最佳的方案，使得装入包中的物品重量不超过W且总价
转载
2023-12-09 15:10:28
36阅读
背包问题 文章目录背包问题01背包完全背包多重背包分组背包混合背包依赖背包 01背包描述: [背包九讲]题目解读: 有的题目要求“恰好装满背包”时的最优解，有的题目则并没有要求必须把背包装满。如果是第一种问法，要求恰好装满背包，那么在初始化时除了F[0]为0，其它F[1…V]均设为−∞，这样就可以保证最终得到的F[V]是一种恰好装满背包的最优解。 如果并没有要求必须把背包装满，而是只希望价格尽量大
转载
2023-08-06 20:40:59
148阅读
题目：01背包问题描述：有编号分别为a,b,c,d,e的N=5件物品，它们的重量w分别是2,2,6,5,4，它们的价值v分别是6,3,5,4,6，每件物品数量只有一个，现在给你个承重为M=10的背包，如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和sum_v？ 在DP(dynamic programming，动态规划)问题中，01背包问题是比较基础和简单的了，但是网上很多人的讲解要么长长一大段，
转载
2023-10-25 18:27:05
110阅读
面对背包问题，有一个很重要的方程式：状态转移方程式 所以每一种背包问题我都会给出状态转移方程式#01背包什么是01背包型问题？先给大家感受一下01背包型问题： 给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi，其价值为ci，背包的容量为C。问应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?这种时候面对每一个物品都有两个选择：选还是不选，这就是典型的01背包问题！01背包怎么做？既然01背包的核心
转载
2023-11-06 15:51:15
34阅读
上一节中，我们介绍了0-1背包问题，接下来，我们来学习一下背包问题的其他变形问题，今天要学习的是完全背包问题。1、简介有 N 种物品和一个容量为 W 的背包，每种物品都有无限件可用。第 i 种物品的重量是 w[i]，价值是 v[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大。可以看到，与0-1背包问题不同的地方时，完全背包问题允许一件物品无限次的出现。2、基本思路
转载
2023-11-28 07:18:32
95阅读
目录1.问题描述2.动态规划之网格法3.python实现1.问题描述题目来源于《算法图解》第9章练习题9.2，如下图所示。对于背包问题，通常的做法有列举法、贪婪算法和动态规划（1）列举法：列举出所有的可能情况，再选择最优解，但当情况很多时，这种算法复杂度很高（2）贪婪算法：在容量允许范围内，每次都拿剩余物品中价值最高的 ，贪婪算法能够快速解决复杂度很高的问题，但通常得到的是次优解，但就对
转载
2023-08-22 08:41:34
102阅读
[python刷题模板] 背包问题 一、 算法&数据结构1. 描述2. 复杂度分析3. 常见应用4. 常用优化二、 模板代码0. 混合背包求最大/最小值模板(0-1/完全/多重)1. 分组背包求最大/最小值模板2. 01背包求方案数模板(完全背包也在，但没测)3. 分组背包求方案数4. 01背包求最优选择的方案数(双dp数组，同时计算)5. 有依赖的背包(树形依赖) acw10. 有依赖
转载
2023-11-24 01:35:15
74阅读
原标题：遗传算法Python实战 009.背包问题写在前面的话背包问题(Knapsack problem)是一种组合优化的NP完全问题。问题可以描述为：给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，在限定的总重量内，我们如何选择，才能使得物品的总价格最高。问题的名称来源于如何选择最合适的物品放置于给定背包中。相似问题经常出现在商业、组合数学，计算复杂性理论、密码学和应用数学等领域中。也可以将背包问题
转载
2024-08-12 15:24:46
43阅读
0-1背包问题描述假设有n件物品，编号为1, 2...n。编号为i的物品价值为vi，它的重量为wi。简化问题，都是整数值。有一个背包，它能够承载的重量是W。我们希望往包里装这些物品，使得包里装的物品价值最大化，那么该如何来选择装的东西呢？ 假定选取的物品每个都是独立的，不能选取部分。也就是要么选取，要么不能选取，不能只选取一个物品的一部分。初步分析对于这n个物品，每个物品可能会选，也
转载
2024-06-20 19:10:15
31阅读
背包问题系列一、01背包二、完全背包三、多重背包四、其他情形 01背包、完全背包、多重背包、其他问题、二进制拆分。 本文完全转载自https://zhuanlan.zhihu.com/p/93857890背包问题（Knapsack problem）是一种组合优化的NP完全（NP-Complete，NPC）问题。问题可以描述为：给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，在限定的总重量内，我们如何
转载
2024-01-09 15:37:32
50阅读
0-1背包问题：n件物品，它们装入背包所占的容量分别为w1、w2……wn;它们所拥有的价值分别为v1、v2 ……vn；有一个总容量为C的背包；在装满背包的情况下，如何使得包内的总价值最大？该问题的特点是：每个物品仅有一个，可以选择放或者不放，也就是说每个物品只能使用一次。思路：1.首先定义一个状态转移数组dp,dp[i][j]表示前i件物品放入容量为j的背包中所能得到的最大价值；2.寻找
转载
2023-07-04 19:30:09
124阅读
2020-05-22所有背包问题实现的例子都是下面这张图01背包实现之——穷举法：1.我的难点：（1）在用穷举法实现代码的时候，我自己做的时候认为最难的就是怎么将那么多种情况表示出来，一开开始想用for循环进行多次嵌套，但是太麻烦，而且还需要不断的进行各种标记。我现在的水平实在太菜，然后就在一篇博文中看到一个特别巧妙的枚举算法,如下所示：int fun(int x[n])
{
int i;
f
转载
2023-11-23 21:55:06
148阅读
面试的话，其实掌握01背包，和完全背包，就够用了，最多可以再来一个多重背包。01背包问题描述有n件物品和一个最多能背重量为w 的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。每件物品只能用一次，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。 每一件物品其实只有两个状态，取或者不取，所以可以使用回溯法搜索出所有的情况，那么时间复杂度就是，这里的n表示物品数量。所以暴力的解
转载
2024-06-26 12:38:42
55阅读
一、“0-1背包”问题描述： 给定n中物品，物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为c.问应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中的物品的总价值最大？ 形式化描述：给定c>0,wi>0,vi>0,1≤i≤n，要求找一个n元0-1向量（x1,x2,...,xn)，xi∈{0,1}，1≤i≤n，使得∑wixi≤c，而且∑vixi达到最大
转载
2023-07-02 14:56:56
118阅读
我们将讨论如何使用 Gurobi 和 Python 来解决背包问题，这是一个广泛应用于优化领域的经典问题。在接下来的内容中，我们将详尽剖析解决这一问题的过程。
## 背景描述
背包问题是一类组合优化问题，最著名的形式是 0/1 背包问题。我们想最大化背包内物品的价值，而物品的容量不能超出背包的限制。随着技术的发展和数据科学的兴起，求解这类问题的效率和准确性愈发重要。
> “Gurobi 是一
# Python 背包问题（无限背包）实现指南
在这篇文章中，我们将介绍如何在 Python 中实现“无限背包”问题。首先，了解一下“无限背包”的概念及其求解步骤。然后，我们将提供代码示例及详细解释，最后展示状态图和甘特图以可视化流程。
## 无限背包问题简介
无限背包问题是背包问题的一种变体。在这个问题中，给定一个背包的容量和多个物品，每种物品都有无限个，目标是通过选择物品，使其总价值最大
