背包问题 文章目录背包问题01背包完全背包多重背包分组背包混合背包依赖背包 01背包描述: [背包九讲]题目解读: 有的题目要求“恰好装满背包”时的最优解，有的题目则并没有要求必须把背包装满。如果是第一种问法，要求恰好装满背包，那么在初始化时除了F[0]为0，其它F[1…V]均设为−∞，这样就可以保证最终得到的F[V]是一种恰好装满背包的最优解。 如果并没有要求必须把背包装满，而是只希望价格尽量大
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2023-08-06 20:40:59
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上一节中，我们介绍了0-1背包问题，接下来，我们来学习一下背包问题的其他变形问题，今天要学习的是完全背包问题。1、简介有 N 种物品和一个容量为 W 的背包，每种物品都有无限件可用。第 i 种物品的重量是 w[i]，价值是 v[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大。可以看到，与0-1背包问题不同的地方时，完全背包问题允许一件物品无限次的出现。2、基本思路
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2023-11-28 07:18:32
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目录1.问题描述2.动态规划之网格法3.python实现1.问题描述题目来源于《算法图解》第9章练习题9.2，如下图所示。对于背包问题，通常的做法有列举法、贪婪算法和动态规划（1）列举法：列举出所有的可能情况，再选择最优解，但当情况很多时，这种算法复杂度很高（2）贪婪算法：在容量允许范围内，每次都拿剩余物品中价值最高的 ，贪婪算法能够快速解决复杂度很高的问题，但通常得到的是次优解，但就对
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2023-08-22 08:41:34
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[python刷题模板] 背包问题 一、 算法&数据结构1. 描述2. 复杂度分析3. 常见应用4. 常用优化二、 模板代码0. 混合背包求最大/最小值模板(0-1/完全/多重)1. 分组背包求最大/最小值模板2. 01背包求方案数模板(完全背包也在，但没测)3. 分组背包求方案数4. 01背包求最优选择的方案数(双dp数组，同时计算)5. 有依赖的背包(树形依赖) acw10. 有依赖
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2023-11-24 01:35:15
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原标题：遗传算法Python实战 009.背包问题写在前面的话背包问题(Knapsack problem)是一种组合优化的NP完全问题。问题可以描述为：给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，在限定的总重量内，我们如何选择，才能使得物品的总价格最高。问题的名称来源于如何选择最合适的物品放置于给定背包中。相似问题经常出现在商业、组合数学，计算复杂性理论、密码学和应用数学等领域中。也可以将背包问题
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2024-08-12 15:24:46
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0-1背包问题描述假设有n件物品，编号为1, 2...n。编号为i的物品价值为vi，它的重量为wi。简化问题，都是整数值。有一个背包，它能够承载的重量是W。我们希望往包里装这些物品，使得包里装的物品价值最大化，那么该如何来选择装的东西呢？ 假定选取的物品每个都是独立的，不能选取部分。也就是要么选取，要么不能选取，不能只选取一个物品的一部分。初步分析对于这n个物品，每个物品可能会选，也
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2024-06-20 19:10:15
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前言01背包——万恶之源
我一定要搞好这个背包问题！一、 01背包1. 问题描述01背包问题：给定\(N\)个物品和容量为\(V\)的背包，每个物品有两个属性：价值\(w_i\)和体积\(v_i\)，每个物品只能取1次，问在背包中放入哪些物品可以使得总价值最大？输入例子：4 5 # 物品数量和背包容量
1 2 # 物品1的体积和价值
2 4
3 4
4 5输出例子：8 # 价值最大的结果2. 解题
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2023-07-07 16:40:32
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面试的话，其实掌握01背包，和完全背包，就够用了，最多可以再来一个多重背包。01背包问题描述有n件物品和一个最多能背重量为w 的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。每件物品只能用一次，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。 每一件物品其实只有两个状态，取或者不取，所以可以使用回溯法搜索出所有的情况，那么时间复杂度就是，这里的n表示物品数量。所以暴力的解
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2024-06-26 12:38:42
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背包问题系列一、01背包二、完全背包三、多重背包四、其他情形 01背包、完全背包、多重背包、其他问题、二进制拆分。 本文完全转载自https://zhuanlan.zhihu.com/p/93857890背包问题（Knapsack problem）是一种组合优化的NP完全（NP-Complete，NPC）问题。问题可以描述为：给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，在限定的总重量内，我们如何
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2024-01-09 15:37:32
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0-1背包问题：n件物品，它们装入背包所占的容量分别为w1、w2……wn;它们所拥有的价值分别为v1、v2 ……vn；有一个总容量为C的背包；在装满背包的情况下，如何使得包内的总价值最大？该问题的特点是：每个物品仅有一个，可以选择放或者不放，也就是说每个物品只能使用一次。思路：1.首先定义一个状态转移数组dp,dp[i][j]表示前i件物品放入容量为j的背包中所能得到的最大价值；2.寻找
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2023-07-04 19:30:09
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一、“0-1背包”问题描述： 给定n中物品，物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为c.问应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中的物品的总价值最大？ 形式化描述：给定c>0,wi>0,vi>0,1≤i≤n，要求找一个n元0-1向量（x1,x2,...,xn)，xi∈{0,1}，1≤i≤n，使得∑wixi≤c，而且∑vixi达到最大
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2023-07-02 14:56:56
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# Python背包问题
## 引言
背包问题是一类经典的组合优化问题，广泛应用于计算机科学和运筹学等领域。在解决背包问题中，我们需要在给定的一组物品中选择一些物品放入背包，使得所选物品的总价值最大化，同时满足背包的容量限制。
Python是一种广泛使用的编程语言，具有简单易学、多功能和强大的库支持等特点。在本文中，我们将使用Python来解决背包问题，并通过示例代码来演示解决方法。
##
原创
2023-08-12 12:14:34
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输入样例4 5
1 2
2 4
3 4
4 5输出样例8解题思路1.先将输入的第一行中物品的数量和背包的总体积取出# 取得物品的个数和背包的总体积
a = [int(i) for i in input().split()]
# 物品的个数
n = a[0]
# 背包总体积
m = a[1]2.将给出的各个物品的体积和质量分别用两个列表分别存入# 从键盘输入中得到物品的体积和价值
def qu(N)
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2023-08-31 14:15:04
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01背包问题（动态规划）python实现 在01背包问题中，在选择是否要把一个物品加到背包中。必须把该物品加进去的子问题的解与不取该物品的子问题的解进行比較，这样的方式形成的问题导致了很多重叠子问题，使用动态规划来解决。n=5是物品的数量，c=10是书包能承受的重量，w=[2,2,6,5,4]是每一个物品的重量，v=[6,3,5,4,6]是每一
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2023-06-17 21:49:34
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回溯法求解0-1背包问题：问题：背包大小 w，物品个数 n，每个物品的重量与价值分别对应 w[i] 与 v[i]，求放入背包中物品的总价值最大。回溯法核心：能进则进，进不了则换，换不了则退。（按照条件深度优先搜索，搜到某一步时，发现不是最优或者达不到目标，则退一步重新选择）注：理论上，回溯法是在一棵树上进行全局搜索，但是并非每种情况都需要全局考虑，毕竟那样效率太低，且通过约束+限界可以减少好多不必
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2023-07-24 15:15:02
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代码# -*- coding:utf-8 -*-import numpy as npfrom collections import defaultdictdef init(): dict_weight_value = defa
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2021-12-30 16:16:03
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题目：背包容量bagv,物品thing_v问题：1.是否可以装满背包2.装满背包最少需要多少件物品3.装满背包最多需要多少件物品4.该背包最多一共可以装多重的物品5.装满背包一共有多少种方案[就算物品重量一样，但也是不同的方案]一、01背包def Bag_01(bag_v,thing_v):
#是否可以装满的背包问题，装满这个背包最少需要多少件物品 最多需要多少件物品 尽可能把背包装满的最大重量
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2023-07-06 11:07:35
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一、01背包问题题目描述有n个重量和价值分别为，的物品。从这些物品中挑选出总重不超过W的物品，求所有挑选方案中价值总和的最大值。方法一：深度优先搜索对于01背包问题，即每个物品有两种选择（选，不选）。那么我们可以依据此性质建立选与不选二叉树。代码如下：class Solution:
def zeronebag(self, n, W, w, v):
def rec(i, j)
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2023-10-07 23:01:12
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背包问题是一个经典的问题，其有多个变种，本节要解决的是 0-1 背包问题。题目如下，给定一个背包，其容量为 v，现在有 n 个物品，它们的体积分别为 e1、e2、…、en。现在挑选任意多个物品放入背包内，要求它们的体积和不能超过背包容量 v，并且希望尽量接近 v，如背包容量为 100，那么物品体积和为 99 的方案就比物品体积和为 98 的方案要好，当然最好是体积和等于背包容量 v。我们就是要找到
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2023-11-25 15:42:49
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1. 装箱问题1.1 问题描述有一个箱子容量为 V，同时有 n 个物品，每个物品有一个体积（正整数）。要求 n 个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。1.2 解题思路这道题的问题是要使得剩余空间最小，即物品使用的空间最大，01背包问的是价值最大，可以看出，使用空间和体积有关，要01背包问题转换成总体积最大，只需将体积也看成价值，即体积=体积，价值=体积，从而套上01背包模板即可。1
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2023-07-04 16:16:35
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