PRML学习总结之三—–概率分布之二这一部分主要介绍机器学习之中的重要分布：高斯分布(Gaussian Distribution)，高斯分布贯穿整个机器学习中的各个部分。本文主要介绍2维、3维高斯分布的特点及性质。高斯分布的表达式二维高斯： 多维高斯： 其中D为 向量x的维度。 高斯分布的图形一维高斯的图形如下图，显然x=μ为二维高斯的对称轴，当σ越大时，曲线越矮胖；而当σ越小时，曲线越高窄
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2023-11-29 16:15:55
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本文主要参考周志华《机器学习》的9.4.3章节，对高斯混合聚类的原理做简单介绍，并使用numpy实现GMM。要想很好得理解掌握高斯混合聚类算法，以我的学习经验来看，需要掌握两方面背景知识。多维正态分布EM算法关于上述两方面知识，我只做简单的介绍。多维正态分布 首先，什么是多维正态分布？就是多变量的正态分布。我们所熟知的正态分布往往是一维的，但在现实中，我们所获得的数据往往是多维的。这就需要用到多维
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2023-10-07 11:02:54
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# Python二维高斯分布科普
## 一、引言
高斯分布，又称为正态分布，是统计学中非常重要的一种分布形式。它在许多自然现象中得到了广泛的应用。二维高斯分布是指在二维空间中随机变量的分布，在图像处理、机器学习和统计学等领域都有着重要的应用。本文将介绍二维高斯分布的基础知识，展示如何用Python实现它，并通过可视化手段帮助理解。
## 二、理论基础
二维高斯分布的概率密度函数可以用以下公
# Python 高斯分布二维的科普文章
在数据科学和机器学习的领域，高斯分布（即正态分布）是一个非常重要的概率分布。高斯分布不仅用于描述连续随机变量的分布情况，而且在许多统计方法中被用作基础模型。本文将深入探索二维高斯分布的概念，并通过 Python 实现可视化，帮助读者更好地理解其特性。
## 什么是高斯分布？
高斯分布的概率密度函数通常表示为：
$$
f(x) = \frac{1}{
线性方程A*x=b ，如果已知A、b，需要求解x，如何求解？对A、b有什么要求？提示：从A的维度和秩的角度来分析。 当b=0时，设A为m x n 矩阵，则齐次线性方程组Ax = b 有非零解的充分必要条件是系数矩阵A的秩r（A）< n。 当b！=0时，非齐次方程组Ax = b 有解的充分必要条件时系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即r（A）= r（A|b）高斯分布是什么？他的一维形式是什么样子？
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2024-09-25 14:31:00
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最近有感于部分网友对高斯模糊滤镜的研究，现总结如下。高斯模糊是数字图像模板处理法的一种。其模板是根据二维正态分布（高斯分布）函数计算出来的。 正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性
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2023-12-19 22:23:35
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本文将简化卡尔曼滤波器。希望你能学习并揭开你在学习卡尔曼过滤器中让你感觉到神秘的东西。要了解卡尔曼滤波器，我们需要了解基础知识。在卡尔曼滤波器中，分布由所谓的高斯分布给出。什么是高斯分布高斯是位置空间上的连续函数，下面的区域总和为1。 高斯的特征在于两个参数，平均值，通常缩写为希腊字母μ(Mu)，以及高斯的宽度，通常称为方差σ2(Sigma square)。因此，我们任务是保持μ和σ2
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2023-12-10 19:29:07
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作者简介：85后一名分析化学工作者及科学爱好者，深爱着北京的老北京人，爱好运动，科学，旅行，本文作者的个人微信公众号《科学是什么东东》，欢迎关注！作者的本职工作为分析化学，因此，在这一专题中，我决定回归本源，使用python编程，以及matplotlib模块绘制全二维气相色谱分析的空间分布图，效果如下：（在讲解中会进行视角变换） 这里也给大家留出一些发挥的空间，我在本专题
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2024-06-09 08:20:42
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Python实现高维高斯分布：随机数生成、概率密度函数、累积分布函数一、高斯分布随机数生成二、高斯概率密度函数三、高斯累积分布函数 不过多分类整理了，遇到什么问题，找到了解决方法，就随手写上来吧 也许大多数情况下，课题中我们用到2维的高斯分布就足够了，但可能会碰到要生成高维正态分布的情况。自己写又太麻烦，那么就需要依赖于Python强大且丰富的库了。一、高斯分布随机数生成这应该是最常见的需求了
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2023-08-30 17:17:29
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最近有感于部分网友对高斯模糊滤镜的研究，现总结如下。高斯模糊是数字图像模板处理法的一种。其模板是根据二维正态分布（高斯分布）函数计算出来的。
正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测
python二维数据高斯分布是数据科学中的一个重要概念，用于分析和建模具有高斯分布特征的数据。在实际应用中，了解如何生成、可视化和分析这些数据是至关重要的。以下是解决“python二维数据高斯分布”问题的详细过程记录。
## 环境预检
在进行高斯分布的实验之前，需要确保你所使用的环境满足以下要求。这包含了Python版本、依赖库、以及系统兼容性分析，确保生成二维高斯分布数据的代码可顺利运行。
最近在看变分推理相关的东西，发现很多变分近似都用高斯分布，所以记录一下高斯分布相关性质。单维高斯分布的性质单维高斯分布的概率密度函数：，这也被称为是一阶矩（期望），这也被称为是二阶矩多维高斯分布的协方差阵的性质协方差矩阵是实对称矩阵，也是半正定矩阵。所以协方差矩阵满足实对称矩阵和半正定矩阵的性质。记为协方差矩阵。是满秩的，也就是（行列式）不为0。是半正定的，所以是大于0。所有的特征值是大于0的。的
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2024-05-30 19:50:39
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1.高斯分布一维的高斯分布：密度函数：密度函数的图像：分布函数： 标准正态分布的概率密度：当 μ=0,σ=1 时，正态分布的一些性质：2.二维高斯函数：大致的图像如下：二维随机变量的（X,Y）的联合概率密度：称 (X,Y) 服从二元正态分布，记为 (X,Y)∼N(μ1,μ2,σ12,σ22,ρ) ，五个参数的取值范围为−∞<μ1,μ
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2023-12-08 17:09:32
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1.高斯分布1.1一维高斯分布高斯分布又称为正态分布，是一种广泛应用的概率分布，一维高斯分布比较常见，相关数学定义如下所示。对于不同的均值和标准差，一维高斯分布曲线如下，可以看出标准差越大曲线越平坦，分布越平均；标准差越小，曲线越陡峭，分布越不均匀。1.2二维高斯分布图像一般作为二维数据处理，相应的会用到二维高斯分布。二维高斯分布的数学定义和分布曲线如下图所示。 &nbs
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2024-01-10 12:00:47
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## 二维高斯分布的KL散度概述
在统计学与机器学习中，Kullback-Leibler散度（KL散度）是一种度量两种概率分布差异的工具。当我们处理高斯分布数据时，特别是二维高斯分布，计算KL散度可以帮助我们理解不同分布之间的信息损失。本文将介绍如何使用Python计算二维高斯分布的KL散度，并通过简单示例来说明具体的实现方式。
### 高斯分布简介
高斯分布，又称正态分布，是一种常见的连续
numpy.random.normal学习笔记用例:正态分布=高斯分布mean=loc=均值（或称期待值） stddev=scale=标准差 shape=size=输出形状，二者在处理这个参数时候(a,b)=[a,b],其中，numpy的normal对参数格式要求更灵活一些。 比如创建随机数的一行两列数组：np.random.normal([2])=np.random.normal((2))=np
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2023-10-13 23:19:59
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高斯噪声图像噪声之高斯噪声（gauss noise）概述：高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声与椒盐噪声类似（Salt And Pepper Noise），高斯噪声（gauss noise）也是数字图像的一个常见噪声。椒盐噪声是出如今随机位置、噪点深度基本固定的噪声，高斯噪声与其相反，是差点儿每一个点上都出现噪声、噪点深度随机的噪声。算法步骤：通过概率论里关于正态分布的
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2024-04-22 13:32:25
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在图像处理以及图像特效中，经常会用到一种成高斯分布的蒙版，蒙版可以用来做图像融合，将不同内容的两张图像结合蒙版，可以营造不同的艺术效果。
I=M∗F+(1−M)∗B
这里I 表示合成后的图像，F 表示前景图，B 表示背景图，M 表示蒙版，或者直接用 蒙版与图像相乘, 形成一种渐变映射的效果。如下所示。
I=M∗F 这里介绍一下高斯分布蒙版的特性，并且用Python实现。
高斯
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2017-02-27 10:05:00
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高斯分布是一类非常重要的概率分布，在概率统计，机器学习中经常用到。一维高斯分布一维高斯分布的概率密度函数（pdf）形式为： 红色的曲线是标准的正态分布，即均值为0，方差为1的正态分布。我们可以采用以下方程从均值为 μ 标准差为σ 的高斯分布中采样（再参数化技巧）: ϵ 从一个标准高斯分布中采样。多维/多变量高斯分布正态分布的概念可以扩展到一个以上的维度——k维的一般多
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2023-08-03 08:21:35
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高维空间中的高斯分布和随机投影（一）在高维球体表面产生均匀分布点的方法 我们来考虑一个采样问题，就是怎样在高维单位球体的表面上均匀的采样。首先，考虑二维的情况，就是在球形的周长上采样。我们考虑如下方法：第一，先在一个包含该圆形的外接正方形内均匀的采样；第二，将采样到的点投影到圆形上。具体地说就是，第一，先独立均匀的从区间$[-1,1]$（我们假设圆形跟正方形的中
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2024-03-13 13:12:37
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