作者简介：85后一名分析化学工作者及科学爱好者，深爱着北京的老北京人，爱好运动，科学，旅行，本文作者的个人微信公众号《科学是什么东东》，欢迎关注！作者的本职工作为分析化学，因此，在这一专题中，我决定回归本源，使用python编程，以及matplotlib模块绘制全二维气相色谱分析的空间分布图，效果如下：（在讲解中会进行视角变换） 这里也给大家留出一些发挥的空间，我在本专题
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2024-06-09 08:20:42
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# Python高斯分布概率函数
## 引言
高斯分布，也称为正态分布或钟形曲线，是统计学中最常见的分布之一。它在自然和社会科学中广泛应用，如物理学、金融、天气预报等领域。Python提供了一些强大的库，如NumPy和SciPy，用于计算和绘制高斯分布概率函数。本文将介绍高斯分布的概念，讨论如何使用Python计算和绘制高斯分布概率函数，并提供相应的代码示例。
## 高斯分布概念
高斯分布
原创
2023-08-24 20:57:40
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一、多元标准高斯分布高斯分布在机器学习中出现得很频繁。高斯分布被誉为"上帝的分布", 其强悍的建模能力和优美的数学性质使得高斯分布在现实中得到广泛的应用。我们知道, 大量独立同分布的随机变量的均值在做适当标准化之后会依分布收敛于高斯分布, 这使得高斯分布具有普适性的建模能力。首先是一元高斯分布：若是随机变量,则有如下概率密度函数 如果我们对随机变量X进行标准化，则
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2023-10-07 21:54:17
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1.高斯分布一维的高斯分布：密度函数：密度函数的图像：分布函数： 标准正态分布的概率密度：当 μ=0,σ=1 时，正态分布的一些性质：2.二维高斯函数：大致的图像如下：二维随机变量的（X,Y）的联合概率密度：称 (X,Y) 服从二元正态分布，记为 (X,Y)∼N(μ1,μ2,σ12,σ22,ρ) ，五个参数的取值范围为−∞<μ1,μ
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2023-12-08 17:09:32
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PRML学习总结之三—–概率分布之二这一部分主要介绍机器学习之中的重要分布：高斯分布(Gaussian Distribution)，高斯分布贯穿整个机器学习中的各个部分。本文主要介绍2维、3维高斯分布的特点及性质。高斯分布的表达式二维高斯： 多维高斯： 其中D为 向量x的维度。 高斯分布的图形一维高斯的图形如下图，显然x=μ为二维高斯的对称轴，当σ越大时，曲线越矮胖；而当σ越小时，曲线越高窄
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2023-11-29 16:15:55
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最近在看变分推理相关的东西，发现很多变分近似都用高斯分布，所以记录一下高斯分布相关性质。单维高斯分布的性质单维高斯分布的概率密度函数：，这也被称为是一阶矩（期望），这也被称为是二阶矩多维高斯分布的协方差阵的性质协方差矩阵是实对称矩阵，也是半正定矩阵。所以协方差矩阵满足实对称矩阵和半正定矩阵的性质。记为协方差矩阵。是满秩的，也就是（行列式）不为0。是半正定的，所以是大于0。所有的特征值是大于0的。的
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2024-05-30 19:50:39
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# Python二维高斯分布科普
## 一、引言
高斯分布，又称为正态分布，是统计学中非常重要的一种分布形式。它在许多自然现象中得到了广泛的应用。二维高斯分布是指在二维空间中随机变量的分布，在图像处理、机器学习和统计学等领域都有着重要的应用。本文将介绍二维高斯分布的基础知识，展示如何用Python实现它，并通过可视化手段帮助理解。
## 二、理论基础
二维高斯分布的概率密度函数可以用以下公
# Python 高斯分布二维的科普文章
在数据科学和机器学习的领域，高斯分布（即正态分布）是一个非常重要的概率分布。高斯分布不仅用于描述连续随机变量的分布情况，而且在许多统计方法中被用作基础模型。本文将深入探索二维高斯分布的概念，并通过 Python 实现可视化，帮助读者更好地理解其特性。
## 什么是高斯分布？
高斯分布的概率密度函数通常表示为：
$$
f(x) = \frac{1}{
本文主要参考周志华《机器学习》的9.4.3章节，对高斯混合聚类的原理做简单介绍，并使用numpy实现GMM。要想很好得理解掌握高斯混合聚类算法，以我的学习经验来看，需要掌握两方面背景知识。多维正态分布EM算法关于上述两方面知识，我只做简单的介绍。多维正态分布 首先，什么是多维正态分布？就是多变量的正态分布。我们所熟知的正态分布往往是一维的，但在现实中，我们所获得的数据往往是多维的。这就需要用到多维
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2023-10-07 11:02:54
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本文将简化卡尔曼滤波器。希望你能学习并揭开你在学习卡尔曼过滤器中让你感觉到神秘的东西。要了解卡尔曼滤波器，我们需要了解基础知识。在卡尔曼滤波器中，分布由所谓的高斯分布给出。什么是高斯分布高斯是位置空间上的连续函数，下面的区域总和为1。 高斯的特征在于两个参数，平均值，通常缩写为希腊字母μ(Mu)，以及高斯的宽度，通常称为方差σ2(Sigma square)。因此，我们任务是保持μ和σ2
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2023-12-10 19:29:07
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最近有感于部分网友对高斯模糊滤镜的研究，现总结如下。高斯模糊是数字图像模板处理法的一种。其模板是根据二维正态分布（高斯分布）函数计算出来的。 正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性
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2023-12-19 22:23:35
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一、基础部分μ指的是期望，决定了正态分布的中心对称轴σ指的是方差决定了正态分布的胖瘦，方差越大，正态分布相对的胖而矮方差：（x指的是平均数） 标准差：方差开根号 任何正态分布的概率密度从负无穷到正无穷积分结果都为1二、高斯函数（一维）a是曲线尖峰的高度，b是尖峰中心的坐标，c称为标准方差，表征的是bell钟状的宽度高斯函数的积分是误差函数error function，尽管如此，
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2023-11-23 21:57:01
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频率派——统计机器学习频率派认为是未知的变量，服从概率分布，然后通过极大似然估计求参。 似然：,X是确定的，而是变量，它描述对于不同的，X出现的概率是多少。所以我们需要最大化似然函数，来求出最适合的参数。高斯分布在实际生活中，很多问题的数据可以被建模成包含一定噪声的高斯分布模型 高斯分布模型是具有如下概率分布的模型：，它代表随机变量取不同值的概率大小，u表示高斯分布的均值，o代表分布的标准差。 假
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2024-06-30 19:53:57
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最近有感于部分网友对高斯模糊滤镜的研究，现总结如下。高斯模糊是数字图像模板处理法的一种。其模板是根据二维正态分布（高斯分布）函数计算出来的。
正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测
python二维数据高斯分布是数据科学中的一个重要概念，用于分析和建模具有高斯分布特征的数据。在实际应用中，了解如何生成、可视化和分析这些数据是至关重要的。以下是解决“python二维数据高斯分布”问题的详细过程记录。
## 环境预检
在进行高斯分布的实验之前，需要确保你所使用的环境满足以下要求。这包含了Python版本、依赖库、以及系统兼容性分析，确保生成二维高斯分布数据的代码可顺利运行。
1.高斯分布1.1一维高斯分布高斯分布又称为正态分布，是一种广泛应用的概率分布，一维高斯分布比较常见，相关数学定义如下所示。对于不同的均值和标准差，一维高斯分布曲线如下，可以看出标准差越大曲线越平坦，分布越平均；标准差越小，曲线越陡峭，分布越不均匀。1.2二维高斯分布图像一般作为二维数据处理，相应的会用到二维高斯分布。二维高斯分布的数学定义和分布曲线如下图所示。 &nbs
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2024-01-10 12:00:47
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线性方程A*x=b ，如果已知A、b，需要求解x，如何求解？对A、b有什么要求？提示：从A的维度和秩的角度来分析。 当b=0时，设A为m x n 矩阵，则齐次线性方程组Ax = b 有非零解的充分必要条件是系数矩阵A的秩r（A）< n。 当b！=0时，非齐次方程组Ax = b 有解的充分必要条件时系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即r（A）= r（A|b）高斯分布是什么？他的一维形式是什么样子？
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2024-09-25 14:31:00
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机器学习笔记之高斯过程——基本介绍引言高斯过程简单介绍高斯过程的参数描述 引言从本节开始，将介绍高斯过程。高斯过程简单介绍高斯过程(Gaussian Process)，从名字中很明显，它是一种和高斯分布相关的随机过程(Stochastic Process)。 从一维高斯分布开始，此时只有一个一维随机变量，它服从的高斯分布可表示为： 如果样本并不是一个特征，而是多个特征，并且这些特征均服从高斯分布
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2023-12-21 13:36:25
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将正态分布运用到其他概率分布正态分布的相加假设一个情境：德克想到了“爱情过山车”的创意，让新婚夫妇在过山车上办婚礼。在这之前，需要确保他所设想的特别座驾能够承载新郎和新娘的重量。他设想的座驾最多承载380磅的重量，求新郎和新娘综合体重不超过这个重量的概率是多少？假设新娘的体重符合正态分布N(150, 400)，新郎的体重符合N(190, 500)，单位为“磅”。正态新娘+正态新郎新郎和新娘的体重符
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2023-09-25 21:01:32
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目录高斯过程概述高斯过程举例高斯过程的要素与描述径向基函数演示高斯过程回归高斯过程回归的演示补充内容：关于置信区间 高斯过程概述高斯过程从字面上看，分为两部分：高斯：高斯分布；过程：随机过程；当随机变量是一维随机变量的时候，则对应一维高斯分布，概率密度函数，当随机变量上升至维后，对应高维高斯分布，概率密度函数。现在，高斯过程更进一步，是一个定义在连续域上的无限多高斯随机变量组成的随机过程。比如一
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2024-01-10 17:45:20
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