Dijkstra算法是由荷兰计算机科学家艾兹格·迪科斯彻发现的。算法解决的是有向图中最短路径问题。举例来说，如果图中的顶点表示城市，而边上的权重表示著城市间开车行经的距离。 Dijkstra算法可以用来找到两个城市之间的最短路径。Dijkstra算法的输入包含了一个有权重的有向图G，以及G中的一个来源顶点S。 我们以V表示G中所有顶点的集合。图中的每一个边，都是两个顶点所形成的有序元素对。(u,v
转载
2023-08-12 13:05:29
102阅读
原理说明在解决有向图的最短路径算法时，无论是赋权图还是无权图，都需要维护一个表，该表有三个表项参数：known、d、p，其中known是已知定点标记；
d为从初始点s开始，经过已知顶点到达当前顶点的最短路径长；
p表示引起d变化的最后的顶点。（下面会通过一个例子讲解说明以上3个表项的变化）
赋权图（正权值）最短路径算法的解决方法之一是Dijkstra算法，是一种贪婪算法，运用Dijk
转载
2023-09-21 08:42:58
167阅读
Dijkstra算法。能找到例子不多。书上能看到的代码大多数伪代码。 而在网上看到多代码大多是C或者C++版本，而且大多没有提供完整的代码。C#的版本也找不到，故偶自己写了些代码(权值无负值).Dijkstra算法看的不太懂，大致的意思是扩散求值的算法，即从源节点一步一步求最短路径的方法。即先找到源节点到其子节点的最短距离，然后再找源节点到其二级孙级点最短距离。如此一步一步直到扩散到目标节点为止。
转载
2024-07-29 09:59:09
59阅读
迪杰斯特拉（Dijkstra）算法主要是针对没有负值的有向图，求解其中的单一起点到其他顶点的最短路径算法。1 算法原理 迪杰斯特拉（Dijkstra）算法是一个按照路径长度递增的次序产生的最短路径算法。下图为带权值的有向图，作为程序中的实验数据。 其中，带权值的有向图采用邻接矩阵graph来进行存储，在计算中就是采用n*n的二维数组来进行存储，v0-v5表示数组的索引编号0-5，二维数组的
转载
2023-08-06 07:48:46
158阅读
使用Floyd-Warshall算法 求图两点之间的最短路径不允许有负权边，时间复杂度高，思路简单# 城市地图(字典的字典)# 字典的第1个键为起点城市，第2个键为目标城市其键值为两个城市间的直接距离# 将不相连点设为INF,方便更新两点之间的最小值INF = 99999
G = {1:{1:0, 2:2, 3:6, 4:4},
2:{1:INF, 2:0, 3:3, 4:INF},
3:{1:7
转载
2023-08-08 13:53:25
172阅读
代码参考资料：自购纸质资料答案修改 题目：求点0到点6的距离思路：目的是找某点到顶点的最小距离，先全设为超大值m设一个点k，其表示目前到顶点距离最小的点，先把顶点序号赋给k。从顶点开始，对其连通点的距离进行更新，遍历整个图，找最小值点（此时顶点不参与），把找到点的序号赋给k，再从k开始对与其连通点的距离进行更新，遍历整个图，找最小值点（此时为k的点不参与），把找到点的序号赋给k，直到所有
转载
2024-01-25 18:40:21
126阅读
定义最短路问题的定义为：设 \(G=(V,E)\) 为连通图，图中各边 \((v_i,v_j)\) 有权 \(l_{ij}\) （ \(l_{ij}=\infty\) 表示 \(v_i,v_j\) 间没有边） ， \(v_s,v_t\) 为图中任意两点，求一条道路 \(
转载
2023-08-15 16:59:43
90阅读
在图的应用中，有一个很重要的需求：我们需要知道从某一个点开始，到其他所有点的最短路径。 这其中，Dijkstra算法是典型的最短路径算法。它的关键思想是以起始点为中心，向外一层层扩散，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能够得出最短路径的最优解，不过它需要遍历计算的节点相当多，所以效率不高。 首先，用最通俗的语言解释。假定有
转载
2024-01-29 01:25:16
108阅读
目录邻接矩阵( Adjacency matrix)加权有向图加权无向图无权有向图无权无向图邻接表( Adjacency list)与三元组邻接表三元组返回 我的研究方向(Research Interests)用计算机分析实际网络的性质面临的第一个问题就是如何在计算机中表示一个网络。
在传统的图算法中，两种最常见的表示图的基本结构是邻接矩阵( Adjacency matrix)和邻接表( Adjac
图的常用存储方式有 2 种：邻接炬阵链接表邻接炬阵的优点和缺点都很明显。优点是简单、易理解，对于大部分图结构而言，都是稀疏的，使用炬阵存储空间浪费就较大。链接表的存储相比较邻接炬阵，使用起来更方便，对于空间的使用是刚好够用原则，不会产生太多空间浪费。操作起来，也是简单。本文将以链接表方式存储图结构，在此基础上实现无向图最短路径搜索。1. 链接表链接表的存储思路：使用链接表实现图的存储时，有主表和子
转载
2023-11-26 16:36:54
75阅读
迪杰斯特拉（Dijkstra）算法主要是针对没有负值的有向图，求解其中的单一起点到其他顶点的最短路径算法。1 算法原理迪杰斯特拉（Dijkstra）算法是一个按照路径长度递增的次序产生的最短路径算法。下图为带权值的有向图，作为程序中的实验数据。其中，带权值的有向图采用邻接矩阵graph来进行存储，在计算中就是采用n*n的二维数组来进行存储，v0-v5表示数组的索引编号0-5，二维数组的值表示节点之
转载
2023-11-24 12:42:08
64阅读
1、在非网图中，最短路径是指两顶点之间经历的边数最少的路径。 在网图中，最短路径是指两顶点之间经历的边上权值之和最短的路径。 单源点到其他顶点的最短路径 Dijkstra方法，O（n2） 任意一对顶点之间的最短路径 Floyed方法，O（n3）2、Dijkstra算法（不适用于带负权的边） n个顶点，需要找n-1条最短路径。基本思想： 1、设置一个集合S存放已经找到最短路径的顶点，S的初始状态只包
转载
2024-08-21 21:21:15
89阅读
有向图题目Description有向图中某一顶点到其余各顶点的最短路径。带权图的最短路径是指两点间的路径中边权和最小的路径。Input输入有多个带权有向图的情况。每种情况先输入一行正整数m、n，分别表示有m个顶点、n条有向弧。顶点序号从0开始。接着有n行，每行3个正整数表示弧尾、弧头、权值。Ouput求出v0到图中其余每个顶点的路径及最短路径值，如果顶点i到顶点j，无路径输出vi->vj 无
转载
2023-07-19 13:06:12
227阅读
Goal: Practice the algorithms of shortest pathproblem.Task:用一个有向图表示给定的n个（要求至少10个）城市（或校园中的一些地点）及其之间的道路、距离情况，道路是有方向的。要求完成功能：根据用户输入的任意两个城市，给出这两个城市之间的最短距离及其路径。 要求使用真实地点及其位置，可以使用百度地图获得各点坐
转载
2023-12-10 16:05:22
58阅读
给定一个带权有向无环图及源点S,在图中找出从S出发到图中其它所有顶点的最长距离。对于一般的图，求最长路径并不向最短路径那样容易，因为最长路径并没有最优子结构的属性。实际上求最长路径属于NP-Hard问题。然而，对于有向无环图，最长路径问题有线性时间的解。思路与通过使用拓扑排序在线性时间求最短路径[1]一样。首先初始化到所有顶点的距离为负无穷大，到源点的距离为0，然后找出拓扑序。图的拓扑排序代表一个
转载
2023-11-27 10:08:14
67阅读
一、最短路径非网图，最短路径是指两顶点之间的边数最少的路线路径途经路径数A--E1A--D--E2A--D--C--E3A--B--C--E3 在网图中，最短路径是指两顶点之间，所有经历的“边”上的权值之和最短的路线 路径途经各“边”权重之和A--E100A--D--E90A--D--C--E60A--B--C--E70 单源点最短路径问题：有向图 G = <V
转载
2024-05-14 19:32:17
40阅读
以下为代码以及运行结果截图先贴上代码，再稍微讲一下过程吧。如图，示范代码是计算D点到各点的最短路径。main.py:from func import *
#无向图数据：开始计算最短路径用的rout来存储结构，后来网络分析模块必须要rout_list格式制作权值表
# 由于不想统一成rout_list,因为要改算法，就没管，路径数据保留了两份，等以后有时间了再改
rout = {'AB':12,'A
转载
2023-09-17 11:49:10
89阅读
弗洛伊德算法介绍弗洛伊德(Floyd)算法也是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法。该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名。Floyd优缺点分析优点：容易理解，可以算出任意两个节点之间的最短距离，代码编写简单。 缺点：时间复杂度比较高，不适合计算大量数据。Floyd算法与Dijkstra算法的不同1.Floyd算法是求任意两点之间的
转载
2024-01-02 22:07:36
67阅读
1. 什么是最短路径（Shortest Path） 对于一个有向图（不了解有向图的，建议先看一下有向图），如果它的所有边都带有一定的数值（即带权），则会变成下面的样子 如果我们在点5，想去点6，应该怎么走最快？显然5-2-6这条路最短。这就是点5到点6的最短路径。 给定一个点，求这个点到所有其它点的最短路径。这就是本篇算法要解决的问题。 如果学会了本篇算法，那么去做一个导航系统也不难
加权有向图 之前学习的加权无向图中，边是没有方向的，并且同一条边会同时出现在该边的两个顶点的邻接表中，为了能够处 理含有方向性的图的问题，我们需要实现以下加权有向图。 加权有向图边的表示 类名 DirectedEdge 构造方法 DirectedEdge(int v,int w,double wei ...
转载
2021-08-30 15:49:00
1778阅读
2评论
