高等代数(1)1.P为不可约的多项式，若P是f的k重因式，则p是f’的k-1重因式2.f没有重因式⇔（f,f'）=13.初等对称多项式4.∀f可以唯一地表示成Pi的多项式。5.∀的数域F，Q F，即Q是最小数域6. A、B为环，则A∩B为环7.有重因式的多项式未必有重根8.高斯引理：两个本原多项式的乘积为本原多项式。高等代数（2）二次型高等代数（3）向量空间1.无限维:若V中找到任意多个线性无关的向量。则称V为无限维向量。如:多项式1，X，X²，X³，…故所有多项式构成无限.
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2021-12-27 09:52:00
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性质1：若f(x)|g(x)且g(x)|f(x)则f(x)=cg(x)，其中c!=0.
性质2：f(x)|g(x),g(x)|h(x)则f(x)|h(x)
性质3：f(x)|g(x)，任意u(x)属于p[x],则f(x)|g(x)u(x)
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2022-09-21 14:46:08
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今天打开电脑,发现自己的博客已经断更了一段时间了.人生总是骤起骤落,最近这三个月,工作生活变化都有些大,换了两份工作,分别在不同的城市,如今总算可以说稍微安顿下来了.前几天元旦,回想自己2021年的经历,辞职-自学-转行-换工作,可以说根本没有安定下来,如今总算是可以放松一段时间了.如今的这家公司福
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2022-01-18 14:12:35
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3.3 可逆矩阵
3.4 矩阵的逆与相抵
3.5 一些例子（Hermite标准形） ...
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2021-07-18 23:23:00
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【高等代数】8. 矩阵(3) 3.6 线性方程组 在引入矩阵乘法之后，可以将线性方程组写成$Ax=\beta$，这里 \[ A=\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} ...
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2021-07-19 10:36:00
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3.1 矩阵的代数运算
3.2 Binet-Cauchy公式 ...
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2021-07-17 19:32:00
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【高等代数】9. 线性空间(1) 4.1 线性空间的定义 对向量空间，将此空间连同它们所满足的运算公理加以概括抽象，就得到线性空间。 线性空间：设$V$是非空集合，它的元素称为向量；$F$是数域它的元素称为纯量。在$V$中定义了向量加法和数乘，并且满足$(A1)\(加法结合律、\)(A2)\(加法交 ...
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2021-07-22 10:02:00
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【高等代数】10. 线性空间(2) 4.3 基与坐标 线性空间的基代表了线性空间的最基本结构基础，它们是一组最简单的向量，使得线性空间内所有向量都可以被它们线性表示。 基：设$S$是数域$F$上线性空间$V$的向量集合。如果向量集合$S$线性无关，且$V$中每一个向量都能用$S$线性表出，就称向量集 ...
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2021-07-26 17:10:00
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一.前言 这是我准备做的高等代数系列正式开始的第一章节,但是我不准
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2022-01-18 14:10:15
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一.概述 在上一篇总结中,主要记录了矩阵用于线性方程组消元的情况,并且提到:方程组若有唯一解,那么方程组对应系数矩阵的秩(有效的方程个数)一定等于未知数的个数;当方程组中方程的个数多于未知数的个数时,多出来的方程一定可以用其他方程线性表示,因此这些多出来的方程是无效的(当方程组的秩等于未知数个数时,
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2022-02-15 11:40:58
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test TOC Table of Contents 1. 高等数学- Calculus- 同济- 高等教育出版社 2. 线性代数 同济 1 高等数学- Calculus- 同济- 高等教育出版社 第一章 函数与极限 第一节 映射与函数 一、映射 二、函数 习题1—1 第二节 数列的极限 一、数列极
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2021-07-29 14:00:12
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2.3 Laplace展开定理
2.4 Cramer法则
2.5 行列式的计算 ...
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2021-07-16 23:15:00
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2.1 数域F上n维向量空间
2.2 n阶行列式的定义与性质 ...
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2021-07-15 21:19:00
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第一章-多项式§1.数域1数域的定义定义:设P是由一些复数组成的集合，其中包括0与1，如果P中任意两个数的和、差、积、商（除数不为0）仍是P中的数，则称P为一个数域。常见数域： 复数域C；实数域R；有理数域Q。理解:数域中必须含有0和1,例如某数域中有9和3,那么9+3=12 9-3=6 9*3=27 9/3=3 3-9=-6 3/9=0.3......都在数域中例题:p={a+bi|a,b∈Q}
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2021-04-18 11:08:32
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2.1.1设 $f(x),g(x),h(x)$ 是实数域上的多项式,证明,若\begin{equation}\label{eq:1}f(x)^2=xg(x)^2+xh(x)^2,\end{equation}那么 $f(x)=g(x)=h(x)=0$.证明:假若 $g(x)$ 或 $h(x)$ 是有次...
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2013-09-23 15:27:00
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一.向量代数 R^2 或 R^3 中的向量可以表示为： 或 其长度为： 向量运算(以R^3&
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2022-07-06 09:52:04
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向量及其线性运算一、向量的加减法设有两个向量与，任取一点，作，再以为起点，作，连接，那么向量称为向量与的和，记作，即，上述两向量之和的方法叫做向量相加的三角形法则运算规律交换律：结合律：二、向量与数的乘法向量与实数的乘积记作，规定是一个向量，它的模为，当时，与相同，当，与相反，当时，，即为零向量，此时它的方向是任意的运算规律结合律：分配律：；三、利用坐标作向量的线性运算设，即，利用向量加法的交换律
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2022-09-16 14:33:40
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