在众多博弈模型中，占有重要地位的是二人有限零和对策，又称为矩阵博弈，这类对策是目前为止在理论研究和求解方法方面都比较完善的一个博弈，现代博弈理论就始于二人零和游戏 Zero-sum games 中的混合策略的均衡思想以及约翰·冯·诺依曼 John von Neumann 对该思想的论证。一 矩阵对策概述矩阵对策即二人有限零和对策，是一类较为简单的对策模型。有权决定自身行为的对策参加者称为局中人，所
转载
2024-02-06 11:44:54
629阅读
本系列文章 主要是 分享 思维模型，涉及各个领域，重在提升认知。纳什均衡解释了囚徒困境、智猪博弈、内卷、美苏的军备竞赛等博弈问题。1 纳什均衡的应用1.1 经典的 囚徒困境@1 背景囚徒困境是一个经典的博弈论问题，主要描述了两个被捕的囚徒在面对警方审讯时的策略选择。有一天，两个小偷 A 和 B 一起行窃，结果被警察抓住了。警察将他们分别关押在不同的房间里，并告诉他们，如果他们都坦白罪行，
人工智能-纳什平衡1.什么是纳什平衡纳什均衡是博弈论中很重要的一个知识，用约翰·纳什的名字命名。在一场博弈中或者说是对抗中，不管对方的会选择哪种策略，己方都会选某个已经确定好的最优策略，那么这个策略就叫做支配性策略。假如两个博弈人双方的策略组合都各自构成各自的支配性策略，则这个策略组合就叫做纳什均衡。例如：假定博弈者甲的策略为Q，博弈者乙的策略为W。如果Q是W的支配性策略，且W也是Q的支配性策略，
转载
2023-10-31 16:52:08
121阅读
何为博弈论 那就是若有多个人进行博弈，假设他们都足够聪明（能力已经相当于计算机了），在他们都没有失误并采取最优策略后，一定有一个人胜出，在知道初状态及规则的情况下，求解最终必胜的初状态（即何人胜出）的一类问题的理论及方法。理论铺垫1、定义P-position和N-position：其中P代表Previous，N代表Next。
转载
2024-08-05 23:28:43
73阅读
博弈论1.玩家：N= {1, ... , n}2.行动：玩家可以采取某些行动来影响世界3.收益：效用4.偏好：对于结果的偏好（完备性、传递性）5.策略互动：一般性、抽象性的框架（在博弈论中，策略互动是指个体之间的互动和决策过程。）--例1两名罪犯被捕。审问者没有足够的证据定罪，但可以因为一次轻罪将他们定罪。两人都坦白：被判刑2年若其中一个坦白，另一个不坦白，坦白的一方被释放，而另一方被判3年。两人
转载
2024-07-21 09:40:53
87阅读
问题1， 共享单车的模式赚钱并不快，几百亿的资金投入，到底要多少年能回本？为什么明明投入已经超过了预期回报，各路资金还是疯狂进入这个行业呢？ 问题2，历史上两个国家即将交战，经常出现一个国家选择和解让步方式收场，偶尔和谈失败导致战争。这种现象有什么规
纳什均衡（Nash equilibrium），又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要策略组合，以约翰·纳什命名。纳什均衡是指博弈中这样的局面，对于每个参与者来说，只要其他人不改变策略，他就无法改善自己的状况。纳什证明了在每个参与者都只有有限种策略选择并允许混合策略的前提下，纳什均衡定存在。以两家公司的价格大战为例，价格大战存在着两败俱伤的可能，在对方不改变价格的条件下既不能提价，否则会进一步丧失
转载
2024-08-01 15:03:45
140阅读
警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
若一人认罪并作证检控对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监1年。
若二人都互相检
转载
2023-11-03 20:06:23
108阅读
目录前言题目题解20.简述“上策均衡法”的基本原理，优点和弊端。21.简述“严格下策反复消去法”的基本原理，优点和弊端。22.试比较“画线法”和“箭头法”的特点。50.严格下策反复消去法。51.箭头法求纳什均衡52.求解混合策略纳什均衡前言本篇博客解决几个 求解纳什均衡 的博弈论题目。题目来自河北大学王亮老师的网址：Software Security Lab, Hebei University (
转载
2024-06-11 10:52:55
151阅读
博
原创
2022-08-26 15:39:02
326阅读
怎么求纳什均衡点 python？在意大利的游戏理论课程上，老师讲到了纳什均衡。纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，用于描述在一组参与者合理选择策略后，各自都不可单方面改变选择的情况下，所达到的局面。为了计算纳什均衡点，我们可以使用 Python。这个过程不仅仅是学习数学模型，更是如何用编程实现理论知识的一种实践。
### 问题背景
在实际的商业决策中，理解如何求得纳什均衡点是非常重要的，因为它关系
[NOI Online #3 提高组] 优秀子序列这是子集卷积exp的模板题吧。。。。CF98E Help Shrek and Donkey纳什均衡的应用。 首先纳什均衡就是每个人都有一个是自己的期望收益最小值最大的点；
有定理：在一个零和博弈中， 一定存在一个这样的纳什均衡点
这个题也是显然的纳什均衡博弈题。
首先， 对于一个人我们有三种不同的操作直接翻牌询问一张自己没有的牌询问一张自己有的牌（
转载
2023-07-31 17:45:02
138阅读
目录引入混合纳什均衡例题求法引入假设这样一种对局，甲乙两人抽扑克牌，扑克牌只有两种花色，红和黑，两张牌花色相同算甲胜，反之乙胜，那么甲乙双方应该如何设定自己抽出不同花色的概率呢？比如，设甲抽红牌的概率P=60%，那么黑牌概率就是1-P=40%，这样显然不合理因为B会发现甲出红牌的概率明显大于黑牌，干脆B全出黑牌，这样就有60%的情况是B胜，A显然赢不了根据生活经验我们很容易推测出P应该取50%，这
转载
2023-11-09 09:41:00
171阅读
# 理解囚徒困境博弈及其纳什均衡计算
囚徒困境是一种经典的博弈论模型，描述了两个理性个体在合作与背叛之间做出的选择。我们将在Python中实现囚徒困境的博弈，并计算其纳什均衡。本文将为你提供一系列的步骤以及对应的Python代码，以帮助你更好地理解这一主题。
## 流程概述
首先，以下是一个简单的步骤表格，展示了实现“囚徒困境博弈的纳什均衡计算”的整个流程：
| 步骤 | 说明 |
|--
在博弈论中，三方博弈的纳什均衡求解是一个重要而复杂的课题。通过Python，可以有效地模拟和计算三方博弈的纳什均衡。在本篇文章中，我们将系统地记录解决“Python三方博弈纳什均衡求解”的过程。
### 环境预检
在开始之前，确保你的系统满足以下要求：
#### 系统要求表格
| 项目 | 需求 |
|-------------------|
纳什均衡 Nash Equilibrium【纳什均衡(Nash Equilibrium)】：策略组合是一个集合，该集合包括每个参与人的一个已选策略，用S1 *,S2 *,…,Sm 表示（假设这个博弈一共有m个参与者组成），纳什均衡是满足如下条件的均衡： 对于任意此集合内的参与者i，他所选的策略Si 是其他参与者所选策略的最佳对策（Best Response），也就是说每个参与者都选择了最佳对策，此
转载
2023-11-26 10:44:12
744阅读
1 策略型博弈策略型博弈是决策者之间相互作用的模型。正是因为相互作用,我们称决策者为局中人。每个局中人有一个可选行动的集合。模型中的每个局中人受到所有局中人行动的影响,而不仅是受到她自己行动的影响,从而获得局中人之间的相互作用。尤其是,每个局中人对于行动剖面一-所有局中人行动的列表(参见17.4节中关于剖面的讨论)---都有自己的偏好。定义2.1（具有序数偏好的策略型博弈）（具有序数偏好的）策略型
转载
2023-11-14 09:39:57
54阅读
# 理解纳什均衡及其 Python 实现
在博弈论中，纳什均衡是一种非常重要的概念，描述了在多人博弈中，各个参与者在考虑到其他参与者的选择后，所能达到的一种稳定状态。在这个状态下，没有任何一方可以通过改变自己的策略而获得更好的结果。本文将深入探讨纳什均衡的理论背景，定义及其在 Python 中的实现方法。
## 纳什均衡的定义
在博弈论中，考虑一个有两个参与者的经典例子：囚徒困境。在这个博弈
1、非合作博弈是指在策略环境下，非合作的框架把所有的人的行动都当成是个别行动。它主要强调一个人进行自主的决策，而与这个策略环境中其他人无关。博弈并非只包含了冲突的元素，往往在很多情况下，既包含了冲突元素，也包含了合作元素。即冲突和合作是重叠的。===》求个人利益最大化2、合作博弈是指一些参与者以同盟、合作的方式进行的博弈，博弈活动就是不同集团之间的对抗。在合作博弈中，参与者未必会做出合作行为，然而
原创
2023-06-01 11:00:42
57阅读
纳什均衡:策略组合(组合是由每个博弈者的已选的策略构成，s1~sn)在N方博弈中，满足条件：如果对于每位博弈者i来说，选择都是Si是相对与其他博弈者所选策略S-i的最佳反应(BR),那么这个组合就是纳什均衡，用NE表示。Motivations:(纳什均衡)
1.No regrets(无悔策略)--在给定其他人策略的条件下，每个博弈者都不会由于某种诱因而改变策略，即没有绝对的诱因使得博弈者改变策略。
转载
2024-01-08 15:17:47
59阅读
