下山问题假设我们位于黄山的某个山腰处，山势连绵不绝，不知道怎么下山。于是决定走一步算一步，也就是每次沿着当前位置最陡峭最易下山的方向前进一小步，然后继续沿下一个位置最陡方向前进一小步。这样一步一步走下去，一直走到觉得我们已经到了山脚。这里的下山最陡的方向就是梯度的负方向。首先理解什么是梯度？通俗来说，梯度就是表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得较大值，即函数在当前位置的导数。其中，θo是自
总结xgboost（极限梯度提升算法）：在分类和回归上都拥有超高性能的先进评估器梯度提升树原理：通过不停的迭代，得到很多的弱评估器，当迭代结束后得到 k 个弱评估模型就是一棵树，每棵树都会有叶子节点，给每个叶子节点赋一个权重值，权重值累加得结果就是我们最终得梯度提升树返回得预测结果xgboostxgboost简介XGBoost全称是eXtreme Gradient Boosting，可译为极限梯度
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2023-09-16 21:44:12
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矢量求导的微分法则： 链式法则介绍核心原理矢量求导矩阵求导链式法则 介绍这篇博文推导了矢量情形下， 标量函数对矢量进行求导的微分法则，从定义出发推导了链式法则的形式。核心原理核心原理： 标量情形下， 由中学的标量求导知识可知，忽略泰勒展开高次项，有： 是一个多变量函数对单变量求导的结果，也被称为偏微分， 可写为： 变化量的符号往往用代替，利用这些表示，式子可以改写为：.注意到，根据矢量微分的定义
上次讲了导数和偏导数的基础，那么这些还不足以使用起来，今天就来讲讲误差反向传播中用来解决复杂函数求导的链式法则。1 复合函数已知函数y=f(u)，当u表示为u=g(x)时,y作为x的函数就可以表示为y=f(g(x))这样的嵌套结构，这种嵌套结构的函数，就称为f(u)、g(x)的复合函数。2 链式法则2.1 单变量函数链式法则已知单变量函数y=f(u)，当uu表示为单变量函数u=g(x)时，复合函数
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2021-04-06 10:47:16
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目录 Derivative Rules Chain rule Derivative Rules Chain rule import tensorflow as tf x = tf.constant(1.) w1 = tf.constant(2.) b1 = tf.constant(1.) w2 =
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2020-12-11 23:08:00
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目录Derivative RulesChain ruleDerivative RulesChain ruleimport tensorflow as tfx = tf.constant(1.)
w1 = tf.constant(2.)
b1 = tf.constant(1.)
w2 = tf.constant(2.)
b2 = tf.constant(1.)
with tf.GradientTa
原创
2021-04-15 18:43:00
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上一节中提到，分类函数是神经网络正向传播的最后一层。但是如果要进行训练，我们只有预测结果是不够的，我们需要拿预测结果跟真实值进行对比，根据对比结果判断我们的神经网络是不是够好。 也就是说我们需要在分类函数后面增加一层：计算损失值。计算损失值这一层才是神经网络真正的最后一层。有了损失值之后，我们反过来优化每一层的参数值----这就是反向传播。反向传播中的优化过程需要使用梯度下降算法。典型的梯度下降算
1. 梯度下降法（Gradient Descent）梯度下降法是最早最简单，也是最为常用的最优化方法。梯度下降法实现简单，当目标函数是凸函数时，梯度下降法的解是全局解。一般情况下，其解不保证是全局最优解，梯度下降法的速度也未必是最快的。梯度下降法的优化思想是用当前位置负梯度方向作为搜索方向，因为该方向为当前位置的最快下降方向，所以也被称为是”最速下降法“。最速下降法越接近目标值，步长越小，前进越慢
# 神经网络链式法则
## 1. 简介
神经网络链式法则（Neural Network Chain Rule）是在神经网络训练过程中非常重要的一个概念。它用于计算损失函数对于神经网络参数的梯度，进而用梯度下降等优化算法进行参数更新。对于刚入行的小白来说，理解和实现神经网络链式法则是非常重要的一步。
## 2. 流程
下面是实现神经网络链式法则的一般流程，我们将使用表格的形式展示：
| 步骤
原创
2023-08-12 09:42:59
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深度学习入门（6）误差反向传播基础---计算图与链式法则
原创
2022-11-29 16:25:01
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链式法则是微积分中的求导法则，用于求一个复合函数的导数，是在微积分的求导运算合函数
原创
2023-11-02 10:49:13
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一元函数的导数对于函数\(y=f(x)\)，导数可记做\(f'(x_0)\)、\(y'|x=x_0\)或\(\frac{dy}{dx}|x=x_0 \)。定义如下：\[f'(x_0) = \lim_{\Delta x \to 0}\frac{\Delta y}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0}\frac{f(x_0+\Delta x) - f(x)}{\Delta...
原创
2021-05-30 21:27:07
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百度笔试记录BF算法的复杂度？BF算法(Brute Force)，即暴力算法，是普通的模式匹配算法。BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配，若相等，则继续比较S的第二个字符和 T的第二个字符；若不相等，则比较S的第二个字符和T的第一个字符，依次比较下去，直到得出最后的匹配结果。BF算法是一种蛮力算法。BF算法复杂度 O(M*N)Dijkstra算法迪杰斯特拉(Dij
01 derivative of softmax1.1 derivative of softmax一般来说，分类模型的最后一层都是softmax层，假设我们有一个 分类问题，那对应的softmax层结构如下图所示（一般认为输出的结果 即为输入 属于第i类的概率）：假设给定训练集 ，分类模型的
0.前言深度学习中最常见的是各种向量还有矩阵运算，经常会涉及到求导操作。因此准确理解向量矩阵的求导操作就显得非常重要，对我们推导计算过程以及代码书写核对有非常大的帮助。 神经网络中最常见的操作为向量，矩阵乘法，在求导的时候经常需要用到链式法则，链式法则在计算过程中会稍微麻烦，下面我们来详细推导一下，推导过程全程简单明了，稍微有点数学基础的同学都能看明白。1.标量对标量的链式求导假设x, y, z都
一、链式法则链式法则用于求符合函数的导数，广泛应用于神经网络中的反向传播算法。链式法则：链式法则在神经网络中的应用:二、反向传播原理引入(引自知乎)以的偏导为例，其复合关系图如下 当a=2,b=1时,e的梯度我们可以用偏导关系来表示利用链式法则进行推导: 规律总结: 求偏导，可以从当前点，一直累乘到叶子结点，并求和。三、举个栗子1、题目描述现在有如下网络层第一层:输入层；第二层:隐含层；第
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2023-07-17 15:27:01
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偏（partial）针对的是多变量微分，
0. 复合函数求导的链式法则
f(u(x)) 是复合函数，则 f(u(x)) 关于 x 的导数为：
(f(u(x)))′=f′(u(x))u′(x)
注意表示求一阶导的撇（'）所在的位置：
(f(u(x)))′：表示对 x 求导；
f′(u(x)) 则表示对 u(⋅) 求导；
复合函数的另一种表达形式为：
dydx=dydz⋅dzdx
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2016-08-11 13:01:00
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偏（partial）针对的是多变量微分，0. 复合函数求导的链式法则f(u(x)) 是复合函数，则 f(u(x)) 关于 x 的导数为：(f(u(x)))′=f′(u(x))u′(x)注意表示求一阶导的撇（'）所在的位置：
(f(u(x)))′：表示对 x 求导；
f′(u(x)) 则表示对 u(⋅) 求导；
复合函数的另一种表达形式为：dydx=dydz⋅dzdx1. 偏导下链式法
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2016-08-11 13:01:00
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神经网络的反向传播到底是个什么样的过程？今天就用链式求导揭开这个黑盒子。这对于理解和设计神经网络很有帮助。
Farewell to Mutual Information: Variational Distillation for Cross-Modal Person Re-Identification摘要：信息瓶颈 (IB) 通过在最小化冗余的同时保留与预测标签相关的所有信息，为表示学习提供了信息论原理。尽管 IB 原理已应用于广泛的应用，但它的优化仍然是一个具有挑战性的问题，严重依赖于互信息的准确估计
