2.4 梯度下降法（Gradient Descent）吴恩达 梯度下降法可以做什么？ 在你测试集上，通过最小化代价函数（成本函数）?(?, ?)来训练的参数?和?， 如图，在第二行给出和之前一样的逻辑回归算法的代价函数（成本函数） 梯度下降法的形象化说明 在这个图中，横轴表示你的空间参数?和?，在实践中，?可以是更高的维度，但是为了更好地绘图，我们定义?和?，都是单一实数，代价
上一节中提到，分类函数是神经网络正向传播的最后一层。但是如果要进行训练，我们只有预测结果是不够的，我们需要拿预测结果跟真实值进行对比，根据对比结果判断我们的神经网络是不是够好。 也就是说我们需要在分类函数后面增加一层：计算损失值。计算损失值这一层才是神经网络真正的最后一层。有了损失值之后，我们反过来优化每一层的参数值----这就是反向传播。反向传播中的优化过程需要使用梯度下降算法。典型的梯度下降算
1. 梯度下降法（Gradient Descent）梯度下降法是最早最简单，也是最为常用的最优化方法。梯度下降法实现简单，当目标函数是凸函数时，梯度下降法的解是全局解。一般情况下，其解不保证是全局最优解，梯度下降法的速度也未必是最快的。梯度下降法的优化思想是用当前位置负梯度方向作为搜索方向，因为该方向为当前位置的最快下降方向，所以也被称为是”最速下降法“。最速下降法越接近目标值，步长越小，前进越慢
链式法则(Chain Rule)是微积分最强大的法则之一。这个法则处理的是复合函数(Composite Functions)的导数问题。复合函数: 以另一种方式将两个函数组合起来的函数。正式定义：令f 和g 分别为两个函数，函数(f。g)(x) = f (g(x))称为f 与g 的复合函数。复合函数 f。g
目录
向量对向量
标量对多个向量
标量对多个矩阵
矩阵向量求导小结
求导的自变量和因变量直接有复杂的多层链式求导的关系，此时微分法使用起来也有些麻烦。需要一些简洁的方法。
本文我们讨论矩阵向量求导链式法则，使用该法则很多时候可以帮我们快速求出导数结果。如果遇到其他资料求
导结果不同，请先确认布局是否一样。
若没有特殊说明，默认情况定义如下：求导的自变量用x表示标量，x表示n维向量，X表示m×n维度
导数、偏导数、方向导数、梯度和梯度下降0 前言1 导数3 导数和偏导数4 导数与方向导数5 导数与梯度6 导数与向量7 梯度下降法8 参考资料 0 前言机器学习中的大部分问题都是优化问题，而绝大部分优化问题都可以使用梯度下降法处理，那么搞懂什么是梯度，什么是梯度下降法就非常重要！这是基础中的基础，也是必须掌握的概念！ 提到梯度，就必须从导数（derivative）、偏导数（partial de
梯度下降以及其定义方向导数directional derivative：在函数定义域的内点，对某一方向求导得到的导数。一般为二元函数和三元函数的方向导数，方向导数可分为沿直线方向和沿曲线方向的方向导数梯度gradient的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）梯度实际上就是多变量微分的
链式法则是微积分中的求导法则，用于求一个复合函数的导数，是在微积分的求导运算合函数
原创
2023-11-02 10:49:13
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1、梯度我们对一个多元函数求偏导，会得到多个偏导函数。这些导函数组成的向量，就是梯度。一元函数的梯度可以理解为就是它的导数。梯度就是对一个多元函数的未知数求偏导，得到的偏导函数构成的向量就叫梯度。我们求解一元函数的时候有一种办法是对函数求导得到导函数，令导函数为零得到这个函数的解析解。那我们可以理解为求解一元函数时利用让一元函数的梯度变为0的时候，梯度所在的位置就是函数的最优解。梯度中元素(导函数
百度笔试记录BF算法的复杂度？BF算法(Brute Force)，即暴力算法，是普通的模式匹配算法。BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配，若相等，则继续比较S的第二个字符和 T的第二个字符；若不相等，则比较S的第二个字符和T的第一个字符，依次比较下去，直到得出最后的匹配结果。BF算法是一种蛮力算法。BF算法复杂度 O(M*N)Dijkstra算法迪杰斯特拉(Dij
前面一篇就是基础性的推导过程。从反馈的情况看，总体还是讲明白了。但是在导数的部分，仍有不少的存疑。其实在数学方面，我也是学渣。所以尽我所能，希望再次的补充能讲的明白。若有谬误，期盼指正。基础公式所需基础公式抄录于下，不明白的请至上篇查看详解。假设函数
#### 幂函数求导法则
#### 链式法则
这是我最不喜欢的部分：
假设我们希望对变量z求导，而变量z依赖变量y,变量y又依赖变量x。例如
机器学习中的导数和梯度（学习笔记）博主将会在本文中把对于导数和梯度在机器学习中的意义和应用的理解做一个整理并供大家参考，欢迎批评指正！文章总体结构：传播搞机的快乐，分享计算机知识！—TCJ1.导数和梯度的意义1.1导数：导数（derivative）是微积分的重要概念，设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 的某个邻域内有定义 ，当自变量 x 在 x0 的处
下山问题假设我们位于黄山的某个山腰处，山势连绵不绝，不知道怎么下山。于是决定走一步算一步，也就是每次沿着当前位置最陡峭最易下山的方向前进一小步，然后继续沿下一个位置最陡方向前进一小步。这样一步一步走下去，一直走到觉得我们已经到了山脚。这里的下山最陡的方向就是梯度的负方向。首先理解什么是梯度？通俗来说，梯度就是表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得较大值，即函数在当前位置的导数。其中，θo是自
总结xgboost（极限梯度提升算法）：在分类和回归上都拥有超高性能的先进评估器梯度提升树原理：通过不停的迭代，得到很多的弱评估器，当迭代结束后得到 k 个弱评估模型就是一棵树，每棵树都会有叶子节点，给每个叶子节点赋一个权重值，权重值累加得结果就是我们最终得梯度提升树返回得预测结果xgboostxgboost简介XGBoost全称是eXtreme Gradient Boosting，可译为极限梯度
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2023-09-16 21:44:12
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写得非常好，适合入门！神经元神经元和感知器本质上是一样的，只不过我们说感知器的时候，它的激活函数是阶跃函数；而当我们说神经元时，激活函数往往选择为sigmoid函数或tanh函数。如下图所示：计算一个神经元的输出的方法和计算一个感知器的输出是一样的。假设神经元的输入是向量，激活函数是sigmoid函数。神经网络是啥神经网络其实就是按照一定规则连接起来的多个神经元。上图展示了一个全连接(full c
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2023-05-31 14:43:22
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求导法则
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2020-08-24 19:10:00
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01 derivative of softmax1.1 derivative of softmax一般来说，分类模型的最后一层都是softmax层，假设我们有一个 分类问题，那对应的softmax层结构如下图所示（一般认为输出的结果 即为输入 属于第i类的概率）：假设给定训练集 ，分类模型的
BP（Back Propagation）网络是1985年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训
原创
2022-07-16 00:54:37
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原文链接:http://ihoge.cn/2018/GradientDescent.html最近在看机器学习相关的基础算法原理,意外发现一个大神的分享网页,简洁并且语言精炼,思路很清楚,仔细研究会对算法原理有新的理解,另外还有代码分享,可以手码.引言李航老师在《统计学习方法》中将机器学习的三要素总结为：模型、策略和算法。其大致含义如下：模型：其实就是机器学习训练的过程中所要学习的条...
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2021-09-01 16:13:48
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函数连续：若 f(x)f(x)f(x) 满足， limx→ 0[f(x0+Δx)−f(x0)]=
原创
2022-07-05 10:13:11
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