1. 梯度下降法（Gradient Descent）梯度下降法是最早最简单，也是最为常用的最优化方法。梯度下降法实现简单，当目标函数是凸函数时，梯度下降法的解是全局解。一般情况下，其解不保证是全局最优解，梯度下降法的速度也未必是最快的。梯度下降法的优化思想是用当前位置负梯度方向作为搜索方向，因为该方向为当前位置的最快下降方向，所以也被称为是”最速下降法“。最速下降法越接近目标值，步长越小，前进越慢
上一节中提到，分类函数是神经网络正向传播的最后一层。但是如果要进行训练，我们只有预测结果是不够的，我们需要拿预测结果跟真实值进行对比，根据对比结果判断我们的神经网络是不是够好。 也就是说我们需要在分类函数后面增加一层：计算损失值。计算损失值这一层才是神经网络真正的最后一层。有了损失值之后，我们反过来优化每一层的参数值----这就是反向传播。反向传播中的优化过程需要使用梯度下降算法。典型的梯度下降算
2.4 梯度下降法（Gradient Descent）吴恩达 梯度下降法可以做什么？ 在你测试集上，通过最小化代价函数（成本函数）?(?, ?)来训练的参数?和?， 如图，在第二行给出和之前一样的逻辑回归算法的代价函数（成本函数） 梯度下降法的形象化说明 在这个图中，横轴表示你的空间参数?和?，在实践中，?可以是更高的维度，但是为了更好地绘图，我们定义?和?，都是单一实数，代价
百度笔试记录BF算法的复杂度？BF算法(Brute Force)，即暴力算法，是普通的模式匹配算法。BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配，若相等，则继续比较S的第二个字符和 T的第二个字符；若不相等，则比较S的第二个字符和T的第一个字符，依次比较下去，直到得出最后的匹配结果。BF算法是一种蛮力算法。BF算法复杂度 O(M*N)Dijkstra算法迪杰斯特拉(Dij
目录 Derivative Rules Chain rule Derivative Rules Chain rule import tensorflow as tf x = tf.constant(1.) w1 = tf.constant(2.) b1 = tf.constant(1.) w2 =
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2020-12-11 23:08:00
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目录Derivative RulesChain ruleDerivative RulesChain ruleimport tensorflow as tfx = tf.constant(1.)
w1 = tf.constant(2.)
b1 = tf.constant(1.)
w2 = tf.constant(2.)
b2 = tf.constant(1.)
with tf.GradientTa
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2021-04-15 18:43:00
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梯度下降法和随机梯度下降法 一、总结 一句话总结： 批量梯度下降法（Batch Gradient Descent）：在更新参数时使用所有的样本来进行更新 随机梯度下降法（Stochastic Gradient Descent）：求梯度时没有用所有的m个样本的数据，而是仅仅选取一个样本j来求梯度。 小
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2020-07-26 23:02:00
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下山问题假设我们位于黄山的某个山腰处，山势连绵不绝，不知道怎么下山。于是决定走一步算一步，也就是每次沿着当前位置最陡峭最易下山的方向前进一小步，然后继续沿下一个位置最陡方向前进一小步。这样一步一步走下去，一直走到觉得我们已经到了山脚。这里的下山最陡的方向就是梯度的负方向。首先理解什么是梯度？通俗来说，梯度就是表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得较大值，即函数在当前位置的导数。其中，θo是自
总结xgboost（极限梯度提升算法）：在分类和回归上都拥有超高性能的先进评估器梯度提升树原理：通过不停的迭代，得到很多的弱评估器，当迭代结束后得到 k 个弱评估模型就是一棵树，每棵树都会有叶子节点，给每个叶子节点赋一个权重值，权重值累加得结果就是我们最终得梯度提升树返回得预测结果xgboostxgboost简介XGBoost全称是eXtreme Gradient Boosting，可译为极限梯度
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2023-09-16 21:44:12
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随机梯度下降法批量梯度下降使用全部的训练样本来计算梯度，并更新模型参数，因此它的每一次迭代计算量较大，但对于凸优化问题，可以保证每次迭代都朝着全局最优解的方向前进，收敛速度较快，最终收敛到的结果也比较稳定。随机梯度下降则每次迭代仅使用一个样本来计算梯度，并更新模型参数，因此每次迭代的计算量较小，但收敛速度较慢，最终收敛结果也不够稳定，可能会陷入局部最优解。在实际应用中，批量梯度下降通常用于训练数据
梯度下降和随机梯度下降之间的关键区别： 1、标准梯度下降是在权值更新前对所有样例汇总误差，而随机梯度下降的权值是通过考查某个训练样例来更新的。 2、在标准梯度下降中，权值更新的每一步对多个样例求和，需要更多的计算。 3、标准梯度下降，由于使用真正的梯度，标准梯度下降对于每一次权值更新经常使用比随机梯
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2020-04-06 16:47:00
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在求解机器学习算法的模型参数时，很多情况下会用到梯度下降，这里稍微记一下学习笔记。梯度：梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。————百度百科 梯度下降算法本质上就是沿着负梯度方向寻找函数最小值的求解方法梯度下降法是迭代法的一种，以逐渐逼近解为目的求出解的精确值。牛顿方法也是一
4.5.1 梯度下降原理 求解这个凸函数的最低点通常采用“梯度?降法”。构造损失函数，把求 解最优参数θ的问题变成求解损失函数最小值的问题，便可以用梯度?降法求 解。 梯度?降法是调整参数θ使得损失函数J(θ)取得最小值的最基本方法之 一。从图像上看，就是在碗状结构的凸函数上取一个初始值，然后沿着楼梯一 步步挪动这个值，直到?降到最低点。 梯度?降法的求解过程就像是一个旅客?山的场景。如图 4-
一、什么是梯度下降算法梯度下降就是求一个函数的最小值，对应的梯度上升就是求函数最大值，梯度下降法不是机器学习算法，不能用来解决分类或回归问题，而是一种基于搜索的最优化方法，作用是优化目标函数，如求损失函数的最小值。那么为什么我们常常提到“梯度下降”而不是梯度上升“呢？主要原因是在大多数模型中，我们往往需要求函数的最小值。我们得出损失函数，当然是希望损失函数越小越好，这个时候肯定是需要梯度下降算法的
小批量随机梯度下降法（mini-batch SGD ）SGD相对来说要快很多，但是也有存在问题，由于单个样本的训练可能会带来很多噪声，使得SGD并不是每次迭代都向着整体最优化方向，因此在刚开始训练时可能收敛得很快，但是训练一段时间后就会变得很慢。在此基础上又提出了小批量梯度下降法，它是每次从样本中随机抽取一小批进行训练，而不是一组。主要思想其主要思想就是每次只拿总训练集的一小部分来训练，比如一共有
梯度下降法、拉格朗日乘子法、KKT条件回顾梯度下降法梯度下降法(Gradient Descent， GD)常用于求解无约束情况下凸函数(Convex Function)的极小值，是一种迭代类型的算法，因为凸函数只有一个极值点，故求解出来的极小值点就是函数的最小值点。导数：一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率，也可以 认为是函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点的切线斜
1、梯度下降法假设： - x：输入特征 - y：样本标签，实际输出 - (x,y)：训练样本 - m表示训练样本总数，loop：i - n表示特征总数，loop：j目的是通过对训练样本进行学习，构造一个模型，使得能够对任意的输入进行预测。 获得合适的参数，使得h(x)与y之间的差距最小，即求损失函数的最小值。线性方程： 损失函数： 梯度递减函数： 参数更新函数：其中，是learning
# 神经网络链式法则
## 1. 简介
神经网络链式法则（Neural Network Chain Rule）是在神经网络训练过程中非常重要的一个概念。它用于计算损失函数对于神经网络参数的梯度，进而用梯度下降等优化算法进行参数更新。对于刚入行的小白来说，理解和实现神经网络链式法则是非常重要的一步。
## 2. 流程
下面是实现神经网络链式法则的一般流程，我们将使用表格的形式展示：
| 步骤
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2023-08-12 09:42:59
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矢量求导的微分法则： 链式法则介绍核心原理矢量求导矩阵求导链式法则 介绍这篇博文推导了矢量情形下， 标量函数对矢量进行求导的微分法则，从定义出发推导了链式法则的形式。核心原理核心原理： 标量情形下， 由中学的标量求导知识可知，忽略泰勒展开高次项，有： 是一个多变量函数对单变量求导的结果，也被称为偏微分， 可写为： 变化量的符号往往用代替，利用这些表示，式子可以改写为：.注意到，根据矢量微分的定义
随机梯度下降法1. 概念 那个梯度值准确的求出来。 那么通过推导的这个公式可以看出来，要想求出这个准确的梯度来，在这个式子中每一项都要对所有的样本（ 个）进行一下计算，前面是有一个求和计算的，那么这样的一个下降法通常又叫做批量梯度下降法（Batch Gradient Descent）。也就是说，每一次计算的过程都要将样本中所有的信息批量的进行计算，但是这显然就带来了一个问题，如果我们的 个样
