让我们通过一个简单的例子来完成梯度计算如下一个图图中+表示加法运算，X表示乘法运算如上图，H表示乘法节点，F，G分别表示加法节点 那么完整的公式如下所示 当改变了F或者G，和改变a, b, x, or y，都会改变输出H。H依赖所有输入变量构成的一个多维度空间，输入一些小的变化都会改变输出H。这个多维度斜坡就是梯度。对输入向量矩阵进行偏导 当前层需要获取其输入层的梯度来计算自己的梯度 其实我们是向
引言：在求解机器学习算法模型参数即无约束优化问题时，最常用到的就是梯度下降算法和最小二乘法。给定一个与参数 θ 有关的目标函数 J(θ), 求使得 Jθ.针对此类问题， 梯度下降通过不断往梯度的负方向移动参数来求解。首先需要搞明白的小概念：1.梯度和导数的区别是：函数的梯度形成了一个向量场。2.梯度的定义：分类：主要包括BGD，SGD，MBGD三种算法。区别
1. 损失函数和梯度1.1 损失函数的概念对于给定的输入，由给出相应的输出，这个实际输出值和原先预期值Y可能不一致，所以需要定义一个损失函数（LossFunction），也有称之为代价函数（CostFunction）来度量这二者之间的“差异”程度。损失函数是用来度量预测值和实际值之间的差异的。1.2 常见损失函数：均方误差均方误差（Meansquare error）损失函数。均方误差是回归问题常用
目录1、概念2、梯度下降算法2.1场景2.2梯度概念3、梯度算法3.1基本思路:3.2 length:3.3正负梯度:4、代码实现:4.1Python 4.2C++5、结尾1、概念梯度下降在机器学习中应用十分广泛，可以运用到线性拟合等领域里。本文采用下山的方法来帮助大家理解梯度算法的原理。2、梯度下降算法2.1场景我们需要从山上到山谷。但此时山上的浓雾很大，导致可视度很低；因此，下山的路
在图像处理中，导数和梯度的概念有点类似，或者说有些关联。梯度在图像处理中非常重要，可以有说，几乎所有的图像处理算法都与梯度有关。梯度包括方向和幅值两部分。最常见的利用梯度的算法就是边缘检测算法。如sobel算法等。在OpenCV中，可以利用sobel、Scharr计算一阶导数或梯度，利用Laplacian计算二阶导数或梯度。1、Sobel算子用于表示微分的最常用算子是Sobel算子。 Sobel算
下山问题假设我们位于黄山的某个山腰处，山势连绵不绝，不知道怎么下山。于是决定走一步算一步，也就是每次沿着当前位置最陡峭最易下山的方向前进一小步，然后继续沿下一个位置最陡方向前进一小步。这样一步一步走下去，一直走到觉得我们已经到了山脚。这里的下山最陡的方向就是梯度的负方向。首先理解什么是梯度？通俗来说，梯度就是表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得较大值，即函数在当前位置的导数。其中，θo是自
# 深度学习中的逻辑回归梯度反向传播实现
逻辑回归是一种经典的用于二分类的模型。虽然它相对简单，但理解其梯度反向传播（Backpropagation）的实现对学习深度学习至关重要。在本篇文章中，我们将详细讲解如何实现逻辑回归的梯度反向传播计算。
## 实现流程
下面是实现逻辑回归及其梯度反向传播的步骤流程表格：
| 步骤 | 描述
导数导数 就是曲线的斜率，是曲线变化快慢的一个反应。二阶导数 是斜率变化的反应，表现曲线的 凹凸性偏导数固定其他变量，对其中一个变量求导。关于梯度的理解在一元函数中，梯度就是导数，导数是曲线变化快慢的反应，沿着导数变化快的方向，可以取到最大值。 多元函数类似。 在微积分里面，对多元函数参数求偏导数，把求的各参数的偏导数以向量的形式写出来，就是梯度。 梯度是一个向量，表示某一函数在该点处的方向导数
前言本文主要深入介绍深度学习中的梯度消失和梯度爆炸的问题以及解决方案。本文分为三部分，第一部分主要直观的介绍深度学习中为什么使用梯度更新，第二部分主要介绍深度学习中梯度消失及爆炸的原因，第三部分对提出梯度消失及爆炸的解决方案。有基础的同鞋可以跳着阅读。 其中，梯度消失爆炸的解决方案主要包括以下几个部分。- 预训练加微调
- 梯度剪切、权重正则（针对梯度爆炸）
- 使用不同的激活函数
-
梯度简单来说，例如有 像这样的全部由变量的偏导数组成的向量称为梯度（gradient）。实际上，梯度会指向各点处的函数值降低的方向。更严格的讲，梯度指示的方向是各点处的函数值减少最多的方向。为什么这么说，因为方向导数=cos()×梯度，而是方向导数的方向和梯度方向的夹角。所以，所有的下降方向中，梯度方向下降的最多。 梯度法 神经网络的主要任务是在学习时找
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2023-10-03 20:17:16
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对于很多数学和工程问题，我们常常需要使用到梯度、散度和旋度公式，而有的时候，虽然在使用这些公式，却对他们其中的物理意义不甚清楚，这样的后果是只能对公式死记硬背，但结果还是常常忘记。这篇文章便从这三大公式的本质入手，推导它们在三大经典坐标系下的形式，授以“捕鱼”之道！ 开始之前，我们先来回忆一下梯度公式的数学意义，它描述了函数在某点函数
一：梯度消失在深层网络中，一方面由于求导法则，计算越前面层次或以输入到某一层次需要用到的时候。求导的过程中，偏导数不至于为0，或者说降低
原创
2022-12-14 16:28:04
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梯度：梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。百度百科详细含义：https://baike.baidu.com/item/%E6%A2%AF%E5%BA%A6/13014729?fr=aladdin在单变量的函数中，梯度其实就是函数的微分，代表着函数在某个给定点的切线的斜率在多变
应用机器学习算法时，我们通常采用梯度下降法来对采用的算法进行训练。其实，常用的梯度下降法还具体包含有三种不同的形式，它们也各自有着不同的优缺点。总结如下下面我们以线性回归算法来对三种梯度下降法进行比较。 一般线性回归函数的假设函数为：对应的能量函数（损失函数）形式为：下图为一个二维参数（θ0和θ1）组对应能量函数的可视化图： 一、批量梯度下降法 BGD批量梯度下降法（Batch Gra
0. 标量、向量、矩阵互相求导的形状 标量、向量和矩阵的求导（形状） 标量x (1,) 向量x (n,1) 矩阵X (n,k) 标量y (1,) $\frac{\partial y}{\partial x}$ (1,) $\frac{\partial y}{\partial\textbf x}$ ( ...
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2021-08-14 10:45:00
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目录计算x,y梯度梯度方向操作计算x,y梯度让我们仔细看看梯度方向，特别是它们如何计算和表示。% Gradient Direction
>> pkg load image;
>>
% Load and convert image to double type, range[0,1] for convenience
>> img = double(imread('
梯度规则利用微分求梯度的方法计算量太大，而误差反向传播算法的出现提高了计算效率，误差反向传播算法主要基于链式法则,主要有以下几条规则
原创
2022-12-02 16:08:42
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函数实现对于一个函数f(x0,x1)=x0的平方+x1的平方偏导数可以这样实现：def function_2(x): return x[0]**2 + x[1]**2 #或者return np.sum(x**2)+梯度可以这样实现:def _numerical_gradient_no_batch(f, x): h = 1e-4 # 0.0001 grad = np.zeros_like(x) for idx in range(x.size):
原创
2023-02-24 17:17:36
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第五章讲的是Logistic 回归，作者提出了梯度上升算法，本文是对该算法的一个通俗易懂的解释，不需要任何梯度的知识就能理解，造福广大初学者。简单描述问题给定一个样本集，每个样本点有两个维度值（X1，X2）和一个类别值，类别只有两类，我们以0和1代表。数据如下所示：样本X1X2类别1-1.44.712-2.56.90............机器学习的任务是找一个函数，给定一个数据两个维度的值，该
梯度下降在【机器学习基础】中已经总结了，而在深度学习中，由于模型更加复杂，梯度的求解难度更大，这里对在深度学习中的梯度计算方法进行回顾和学习。本节主要是了解深度学习中（或者说是tensorflow中）梯度的计算是怎么做的。计算图 在学习tensorflow中，我们知道tensorflow都是基于图来进行计算的，那么什么是计算图呢？所谓计算图就是将一个function利用图的结构来进行表示。如图
