描述给定一个数字三角形，找到从顶部到底部的最小路径和。每一步可以移动到下面一行的相邻数字上。如果你只用额外空间复杂度O(n)的条件下完成可以获得加分，其中n是数字三角形的总行数。您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 是样例比如，给出下列数字三角形：[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]从顶到底部的最小路径和为11 ( 2
杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。下图显示了杨辉三角的前 7 行：递归打印杨辉三角杨辉三角形中的数，正是(x+y)的 N 次方幂展开式各项的系数，下面以递归的方法来打印杨辉三角形。 从杨辉三角形的特点出发，可以总结出：第 x 行有 x 个值（设起始行为第1行）。对于第 x 行的第 y（y>=3）个值，有：当 y=1 或 y=x 时，其值为 1；当
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2023-05-31 12:31:11
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使用Python实现的杨辉三角
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2023-06-07 10:55:22
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Python极简代码实现杨辉三角示例代码杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。把每一行看做一个list，写一个generator，不断输出下一行的list实现下列输出效果：# [1]
# [1, 1]
# [1, 2, 1]
# [1, 3, 3, 1]
# [1, 4, 6, 4, 1]
# [1, 5, 10, 10, 5, 1]
# [1, 6, 15
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2023-08-15 08:46:45
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一.三角矩阵的概念以主对角线划分三角矩阵有下三角矩阵和上三角矩阵下三角矩阵：矩阵(除主对角线)的上三角部分的值均为一个常数C或者0上三角矩阵：与下三角矩阵相反图示：（图中蓝色主对角线部分元素（一般情况）永远不都为一个常数或者0）二.压缩原理 根据上、下三角矩阵的特殊性(有一小半部分的元素都为一个常数C或者0)我们可以考虑将这一半的空间压缩到一个元素（多对一的映射)，然后另一半的部分就类似对称矩阵一
1、谢尔宾斯基三角形谢尔宾斯基三角形(Sierpinski triangle),是一种如图所示的分形这里分析一下其绘制过程1、绘制一个三角形2、取三角形的三边中点，以每两个中点及其所在边共有的顶点，三个一组，组合成三个小三角形，对三个三角形进行绘制，如下图所示，分别为ADF，DBE，FEC。3、对2中的三个小三角形，重复步骤2。理论上，步骤二可以无限重复下去，但是代码而言，要保证算法的有穷性，所以
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2023-08-05 15:10:09
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# Python实现三角形和倒三角形的绘制
在 Python 中，绘制三角形和倒三角形是一个基础但非常实用的练习，帮助开发者理解循环和输出的基本概念。本文将为初学者详细介绍如何实现这一目标，并附上完整的代码示例和注释。
## 任务流程概述
为了实现三角形和倒三角形的绘制，我们可以遵循以下步骤：
| 步骤 | 描述 |
|------|-----------
题目描述上图给出了一个数字三角形。从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，你的任务就是找到最大的和。路径上的每一步只能从一个数走到下一层和它最近的左边的那个数或者右 边的那个数。此外，向左下走的次数与向右下走的次数相差不能超过 1。输入描述输入的第一行包含一个整数 N\ (1 \leq N \leq 100)N (1≤N≤100
原创
2022-07-19 19:40:48
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//杨辉三角(下三角或者等腰三角)#include <stdio.h>int fun(int i,int j){ if(i==j||1==j) return 1; else return fun(i-1,j-1)+fun(i-1,j);} int main(){ int n,i,k,j; printf("Input n:"); scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++)//第一行时i=1 { for(k=1;k<=n-i;k++)//第i行有（n—i）个空格,数字右边的空格不用管，因为下一次光标跳到
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2012-03-27 18:00:00
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放假准备！撒欢儿！50.数组中重复的数字在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。思路：创建一个长度为len(numbers)的数组num，初始化每个元素都为0。
一般写杨辉三角都是用二维数组，通过二维数组的下标，可以非常容易的计算出下一行结果。[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]
[1, 5, 10, 10, 5, 1]
[1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]
[1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]解法一：嵌套列表先找规律，杨辉三角有n行，第一行有1个数，第二行有2个
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2023-08-15 08:46:12
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可以使用Python来生成一个上三角矩阵，可以使用嵌套列表或NumPy数组实现。 使用嵌套列表的方法如下：n = 5 # 矩阵的维度
matrix = [[0] * n for i in range(n)] # 创建一个n x n的全零矩阵
for i in range(n):
for j in range(i, n):
matrix[i][j] = 1 # 上三角
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2023-05-30 12:39:14
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01 半边带调制一、前言 在第八次作业中， 有一个半边的调制信号恢复的习题。 下面将通过数值和理论推导的方式获得该下边带调制后的信号波形。 下面先从这个三角波频谱开始进行分析。二、三角波频谱 下面先推导一下三角频谱对应的时域信号， 对于三角信号来说， 很容易得到它对应的频谱。 然后在根据傅里叶变换的对偶特性， 得到该频谱的时域信号。 为了更好地绘制时域波形， 将频谱中的参数 都修改成
超详细树叶绘制法，更有配套绘树小TIPE！让你画树So Easy~一秒变身，画树达人！优动漫PAINT个人版软件下载：http://www.dongmansoft.com/chanpin.html动笔前，我会先告诉你绘制树叶的基本形状。你大可使用笔刷绘制树叶，但在本教程中，咱得动手画~总之，我是这样开始的：首先，绘制一 条方向线；然后，在方向线周围加上形状线；添加两条线作为叶脉；沿着叶脉塑形；我们
# 用 JavaScript 实现倒三角形
欢迎进入编程的世界，今天我们将要实现一个倒三角形的打印程序。通过这次学习，你将掌握基本的编程逻辑和 JavaScript 的输出能力。本文将详细介绍整个实现流程，并为每一步提供必要的代码和注释。
## 实现流程
为了实现倒三角，首先我们需要明确要实现的目标。以下表格将展示实现的主要步骤：
| 步骤 | 描述
之前对三角函数的理解仅局限于sin，cos，tan。但是目前遇到的都是些csc，sec，cot，arctan，arccos，arcsin。积分和求导还有一堆公式最近看到了一个六边形记忆法，更加简便。1.倒三角：
sin²+cos²=1
tan²+1=sec²
1+cot²=csc²
2.对角线倒数
3.临点积
tan*cos=sin
sin*cot=cos
4.求导:左三角导数正，右三角导数负
上
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2023-05-27 12:11:13
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# Java 绘制三角形线条：虚线与实线
在Java图形编程中，绘制各种形状是一个基本的技能。在本篇文章中，我们将探讨如何用Java绘制三角形，并区分虚线和实线的表现。我们将提供代码示例、流程图和状态图，以帮助您更好地理解这一过程。
## 1. 基础知识
在Java中，图形的绘制一般依赖于`Graphics`类。我们可以通过这一类的方法来实现对图形的操作，包括但不限于绘制线条、填充形状、设置
三角函数计算器是一款非常小巧的计算机软件，能够让用户超级轻松的计算三角函数，对三角形的角度、边长进行计算，使用起来非常的方便快捷，大大节省大家的时间，赶紧来看看吧！三角函数计算器简介三角函数计算器是小巧的计算器软件，这款好用的计算器软件能够对三角形的角度，边长进行运算，用户只需通过键盘输入任意的两组数字即可得出相应的计算结果，使用非常方便。大大节省了计算的时间，是从事制造行业必不可少的软件。三角函
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2023-07-02 12:51:38
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正三角 public static void main(String[] args) { // 正三角 int num = 8; for(int i = 1;i<=num;i++) { for(int j = 1;j<=num-i;j++) { System.out.print(" "); } fo ...
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2021-10-23 17:34:00
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