浅谈01分数规划所谓01分数规划，看到这个名字，可能会想到01背包，其实长得差不多。
这个算法就是要求“性价比”最高的解。sum(v)/sum(w)最高的解。定义我们给定两个数组，a[i]表示选取i的收益，b[i]表示选取i的代价。如果选取i，定义x[i]=1否则x[i]=0。每个物品只有选和不选的两种方案，求一个选择的方案使得R=sigma(a[i]x[i])/sigma(b[i]x[i])，也
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2023-08-07 15:51:15
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##一：线性规划与非线性规划区别 1.1.约束条件不同 线性规划主要是由确定的等式构成方程组，去求解目标函数的极值问题，全是线性成分（一次式）而非线性规划构成的方程组并不是等式，而是不等式，通过不等式的约束条件，去求解目标函数的极值。（有非线性成分，例如平方） 1.2.最优解范围不同 如果最优解存在，线性规划只能存在可行域的边界上找到（一般还是在顶点处），而非线性规划的最优解可能存在于可行域的任意
0-1规划是决策变量仅取值0或1的一类特殊的整数规划。这种规划的决策变量仅取值 0或1 ，故称为 0-1 变量或二进制变量 ，因为一个非负整数都可以用二进制计数法用若干个 0-1 变量表示 。 0-1 变量可以数量化地描述诸如开与关、取与弃、有与无等现象所反映的离散变量间的逻辑关系、顺序关系以及互斥的约束条件，因此 0-1 规划非常适合描述和解决如线路设计 、工厂选址 、生产计划安排、旅行购物、背
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2023-07-07 21:45:19
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一、 导言 参考了一下网上写的各种学习路线的文章，再思考并综合了一下自己的需求，结合自己的实际情况写下本文。我的需求说简单也简单，但做好其实没那么容易。1、方便自己更好的用计算机做工作，可以用Python写一些简单的任务文件管理、文本处理方面的小程序。需要学习操作系统管理、Python的数据类型和正则表达式方
# Python 01规划 向量形式实现教程
## 1. 流程图
```mermaid
flowchart TD;
A(开始) --> B(导入numpy库);
B --> C(创建向量);
C --> D(输出向量);
D --> E(结束);
```
## 2. 类图
```mermaid
classDiagram
class Vector {
本地创建数据库，将 excel 数据存储到 city 表中，再取 | 湖北省 | 的所有地级市和县、县级市、区数据作为样表数据记录在样表中。利用 python 的 xlrd 包，定义 process_data 包来存放操作 excel 数据，生成 sql 语句的类，定义 op_postgresql 包来存放数据库的操作对象，定义各种方法PS::另外很多人在学习Python的过程中，往往因为没有好的
01背包问题背包问题是经典的动态规划问题，而01背包基本算得上是其他背包问题的基础，01背包问题即有一个有固定容量的背包，用这个背包去装有固定大小和固定价值的一些物品，问怎么装（装哪些物品）能让背包内价值总和最大。因为每个物品要么装要么不装，对应1和0，所以又叫01背包问题。二维dp首先01背包可以用最普通的动态规划解决，首先dp[i] [j]代表在容量为j的情况下，在0~i个物品中选择使得背包价
文章目录一、问题引入1.什么是动态规划?2.什么是背包问题？3.什么是01背包？4.背包问题怎么做？二、例题讲解1.题目：2.分析2.1 第一步：状态表示2.2 第二步:确定状态转移方程2.3 边界条件3.过程表示3.1 核心代码3.2 手动计算3.3 代码验证3.4 完整代码三、优化1.优化目的：2.优化后的代码<不一定对哦>3.程序验证4.错误点分析5.改进后的代码 一、问题引入
文章目录一、算例与代码1.1 问题与思路1.2 代码二、实现细节2.1 什么是种群2.2 编码与解码2.3 如何处理约束2.4 如何从较好解获得新的解三、反思：真的是采样逼近吗 / 消融实验3.1 最优解和较好解的关系 / 遗传算法为什么可行3.2 为什么交叉能得到更优解3.3 为什么交叉具有附近采样的特点3.4 消融实验：你真的需要编码、变异与交叉吗3.4.1 二进制编码3.4.2 变异3.4
线性规划在满足一组线性等式或不等式约束的条件下，使一个线性函数达到极值。即，目标函数与约束均为线性的规划称为线性规划。 常见形式 线性规划是凸优化凸优化：在凸集上的凸函数规划，称为凸规划。可证明，线性集合是凸集，其满足线性函数是凸函数, 即但非严格凸。 统一形式为了方便统一求解，得出线性规划的统一形式：其中，通过引入松弛变量，把不等式变为等式。 进而可以写成矩阵的形式：其中
问题定义整数划分问题，是一种典型的数学规划问题，以分苹果为例，即将M个苹果，随机分到N个盘子中。传统的整数划分问题已经得到了广泛的求解，可以参考：。 我们这里提到的是有上下边界约束的整数划分，即：每个盘子最少放Low，最多不能超过Up个，且可以实现整分。 之所以要写这篇文章，因为网上现在找不到带有上下边界约束的整数划分的Python代码（也有可能是我找的姿势不对），所以写一个，分享给大家。约束条件
前言整数规划是一类要求问题的解中的全部或一部分变量为整数的数学规划，应用范围极其广泛。不仅在工业和工程设计和科学研究方面有许多应用，而且在计算机设计、系统可靠性和经济分析等方面也有新的应用。通过前面的学习，我们已经掌握了整数规划的数学模型、割平面法、分支定价法、0-1整数规划和指派问题，了解了求解目标规划的MATLAB以及Python相关代码。本期，小编选取三类共七道整数规划的经典例题，包括含有一
问题描述给定n种物品和一个背包。物品i的重量是Wi,其价值为Vi背包的容量为C。问如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?01背包问题的目标是使背包中物品的价值最大。约束条件有两个：一是物品的重量不能超出背包的容量。二是物品只能整体放入背包，不能部分放入。问题分析（1）最优子结构反证法 设（y1,y2,……,yn）是所给01背包问题的一个最优解，则（y2,y3,……,yn）是子问
问题 f: 0-1 背包问题（动态规划）时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB提交: 48 解决: 17题目描述给定n种物品和一个背包，物品i的重量是Wi，其价值为Vi，问如何选择装入背包的物品，使得装入背包的物品的总价值最大？在选择装入背包的物品时，对每种物品i只能有两种选择，装入或者不装入，不能装入多次，也不能部分装入。输入第一行输入物品的个数n。第二行输入物品的...
原创
2022-03-02 09:58:03
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对于动态规划问题，就是牺牲空间来提高时间，通过将一个个小问题的答案存储起来，直接供给后面问题求解，避免重复的运算，从而提高效率，这就是动态规划的思想。下面我们通过一个经典的01背包问题来了解动态规划的解题方法吧（文末附上完整代码）首先，将每个物品的体积以及价值存放在列表中，代码和运行结果如下： 可以看到，我们将三个物品信息放入列表中，第一个元素用[0,0]占位，使列表下标就是物品对应的序
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2023-08-21 11:39:31
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目录例 1 : 选课策略模型1. 为了选修课程门数最少, 应学习哪些课程?建立 0-1 规划模型Python 求解2. 选修课程最少时, 为了学分尽量多, 应学习哪些课程?例 2 : 装箱问题模型 1 : 体积上多装建立整数规划模型Python 求解模型 2 : 重量上多装 用 Python 求解整数规划模型只需用 cvxpy 模块在建立变量时指定 integer=True 即可, 即x=cp.
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2023-08-21 03:00:38
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#整数规划整数规划和线性规划的区别： 线性规划允许决策变量取任意实数值，而整数规划要求决策变量取整数值。 整数规划是线性规划的一个子集，即当决策变量取整数值时，整数规划退化为线性规划。整数规划（Integer Programming，简称IP）是线性规划（Linear Programming，简称LP）的扩展形式。在整数规划中，决策变量的取值被限制为整数，而不仅仅是实数。整数规划的一般形式如下：目
1.线性规划的标准型在线性规划求解的方法中,模型的标准形式需要满足一下几个条件:(1)目标函数求最大值(2)约束条件为等式约束(3)约束条件右边的常数项大于或等于0(4)所有变量大于或等于0对于非标准形式的模型，约束方程可以通过引入松弛变量使不等式约束转换为等式约束，如下所示，将一个非标准形式的模型转化为标准形式的模型。2.单纯形法 2.1单纯形法的原理线性规划模型中目标函数和约束方程都
# 混合01规划问题求解
## 1. 流程图
```mermaid
gantt
title 混合01规划问题求解流程
dateFormat YYYY-MM-DD
section 初步准备
学习需求分析 :done, 2023-03-01, 3d
数据预处理 :done, 2023-03-04, 2d
section 模型
粒子群算法求解路径规划1.1 路径规划问题描述 给定环境信息，如果该环境内有障碍物，寻求起始点到目标点的最短路径， 并且路径不能与障碍物相交，如图 1.1.1 所示。1.2 粒子群算法求解1.2.1 求解思路 粒子群优化算法（PSO），粒子群中的每一个粒子都代表一个问题的可能解， 通过粒子个体的简单行为，群体内的信息交互实现问题求解的智能性。 在路径规划中，我们将每一条路径规划
