粒子群算法路径规划python 粒子群算法01规划

粒子群算法求解路径规划

1.1 路径规划问题描述

    给定环境信息，如果该环境内有障碍物，寻求起始点到目标点的最短路径， 并且路径不能与障碍物相交，如图 1.1.1 所示。

1.2 粒子群算法求解

1.2.1 求解思路

    粒子群优化算法（PSO），粒子群中的每一个粒子都代表一个问题的可能解， 通过粒子个体的简单行为，群体内的信息交互实现问题求解的智能性。
    在路径规划中，我们将每一条路径规划为一个粒子，每个粒子群群有 n 个粒 子，即有 n 条路径，同时，每个粒子又有 m 个染色体，即中间过渡点的个数，每 个点（染色体）又有两个维度（x，y），在代码中用 posx 和 posy 表示一个种群。 通过每一代的演化，对粒子群进行演化操作，选择合适个体（最优路径）。
（1）编码：浮点数编码，实际位置和速度值。
（2）适应度：为了能够让适应度高的个体保存下来，定义适应度为：

$fitvalue =1/distance *collision \tag{1.1}$

    其中 distance 为每个个体（路径）的距离，collision 为碰撞系数，如果 路径与障碍物碰撞则取 0，如果未碰撞则取 0.1。
（3）碰撞检测：为了检测路径是否与障碍物碰撞，首先定义一个函数 iscoll()，用于检测每一段路径是否与障碍物相交，原理如下：传入障碍物边界 的匿名函数和线段的两个端点，在线段上等分取 n 个点，对每个点判断是否落在 障碍物内，至少有一点落在障碍物内则说明路径与障碍物碰撞。再定义一个 iscollison()：用于判断每条路径是否与障碍物碰撞，调用 iscoll 函数。
（4）速度更新：

$v_{id}=wv_{id}+c_{1}r_1( p_{id} -x_{id} ) +c_2r_2 ( p_{gd}-x_{id} ) \tag{1.2}$

$v_{id}$ 为速度，$c_1$、$c_2$为学习因子，$p_{id}$、$p_{gd}$为个体最优位置和全局最优位置，$x_{id}$ 为当前位置，$r_1$、$r_2$为随机数。
（5）位置更新： $x_{id}=x_{id}+v_{id}$ ，其中$v_{id}$为速度， $x_{id}$为位置。

1.2.2 流程图

1.3 实验结果

1.4 结果分析

从粒子群算法得出的规划路径可以看出，最优路径都在 11 点多（这里直接 用绘图单位长度），跟之前的遗传算法比较，最优路径都差不多。但是，比起运 行效率，粒子群算法优于遗传算法。