#1038 : 01背包

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描述

且说上一周的故事里，小Hi和小Ho费劲心思终于拿到了茫茫多的奖券！而现在，终于到了小Ho领取奖励的时刻了！

小Ho现在手上有M张奖券，而奖品区有N件奖品，分别标号为1到N，其中第i件奖品需要need(i)张奖券进行兑换，同时也只能兑换一次，为了使得辛苦得到的奖券不白白浪费，小Ho给每件奖品都评了分，其中第i件奖品的评分值为value(i),表示他对这件奖品的喜好值。现在他想知道，凭借他手上的这些奖券，可以换到哪些奖品，使得这些奖品的喜好值之和能够最大。

​​提示一：合理抽象问题、定义状态是动态规划最关键的一步​​

​​提示二：说过了减少时间消耗，我们再来看看如何减少空间消耗​​

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为两个正整数N和M,表示奖品的个数，以及小Ho手中的奖券数。

接下来的n行描述每一行描述一个奖品，其中第i行为两个整数need(i)和value(i)，意义如前文所述。

测试数据保证

对于100%的数据，N的值不超过500，M的值不超过10^5

对于100%的数据，need(i)不超过2*10^5, value(i)不超过10^3

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示小Ho可以获得的总喜好值。

样例输入

5 1000
144 990
487 436
210 673
567 58
1056 897

样例输出

2099

 

 

/**
 * 
 */
package 动态规划;

import java.util.Scanner;

/**
 * @作者： gx_143
 * @创建时间： 2017-4-29下午07:28:07
 */
public class T301背包 {

  /**
   * @param args
   */
  public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub
    Scanner sc=new Scanner(System.in);
    int n=sc.nextInt();
    int m=sc.nextInt();
    
    int[] need=new int[n+1];
    int[] value=new int[n+1];
    need[0]=0;value[0]=0;
    
    for (int i = 1; i < value.length; i++) {
      need[i]=sc.nextInt();
      value[i]=sc.nextInt();
    }
    int[][] dp=new int[n+1][m+1];
    int max=0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      for (int j = 1; j <= m; j++) {
        if(need[i]<=j)
          dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-need[i]]+value[i]);
        else
          dp[i][j]=dp[i-1][j];
        
        if(dp[i][j]>max)
          max=dp[i][j];
      }
    }
    System.out.println(max);
  }
}