感觉这两个东西好鬼畜= = ，考场上出了肯定不会qwq。不过还是学一下吧用来装逼也是极好的 群的定义 与下文知识无关。。 给出一个集合$G = \{a, b, c, \dots \}$和集合上的二元运算"$*$"，并满足 (1).封闭性：$\forall a, b \in G, \exists c
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2021-06-05 10:30:53
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Burnside引理公式L=1∣G∣∑i=1∣G∣DGiL=\frac{1}{|G|}\sum_{i=1}^{|G|}D_{G_i}L=∣G∣1∑i=1∣G∣DGi一些定义EiE_iEi 表示与iii同类的方案 ZiZ_iZi 表示使iii不变的置换GGG 表示所有的置换方法DiD_iDi 表示第iii种置换能使多少方案不变nnn 表示方案总数LLL 表示本...
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2021-12-27 15:26:10
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1.置换。 大概学过抽象代数的同学都知道这个概念吧。 置换简单来说就是对元素进行重排列，如下图所示。
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2022-08-11 14:33:46
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1004: [HNOI2008]CardsTime Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 3639 Solved: 2179[Submit][Status][Discuss]Description 小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案
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2021-09-05 17:19:27
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Color Description Beads of N colors are connected together into a circular necklace of N beads (N<=1000000000). Your job is to calculate how many diff
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2017-01-13 11:47:00
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Text我们将一个集合到它自身的一个一一映射称为一个置换对于集合[1,2,3,4] (13223441)\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 &4\\3
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2017-11-08 17:19:30
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Let it Bead Let it Bead "Let it Bead" company is located upstairs at 700 Cannery Row in Monterey, CA. As you can deduce from the company name, their b
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2017-01-13 11:41:00
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题目大意 有一个由 \(n\) 个珠子组成的项链，珠子有红绿蓝三种颜色，要求项链中相邻的珠子不能同色，求绿色珠子数量不超过 \(k\) 的本质不同项链的总数。若两条项链能通过顺时针旋转变得相同，则认为这两条项链本质相同。\(1\leq n,k\leq 10^**6\) 题解 考虑 Burnside ...
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2021-07-21 20:18:00
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不学这个定理，真是亏死了…… 见到那种对称（循环）的计数题都不知道该怎么做…… 先表明一下，本人没有群论基础。 所以，有关群论的概念，我只会提“置换”。 对于初学者来说，这可能是更加容易理解的方法吧。 更加严谨的网上博客一大堆。 例子 给你一个长度为$n$的环，有$m$种颜色，每个点可以染成任意颜色
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2020-04-16 22:23:00
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和poj 2409差不多，就是k变成3了，详见 还有不一样的地方是记得特判n==0的情况不然会RE cpp include include using namespace std; long long n,ans; long long ksm(long long a,long long b) { l
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2018-07-04 11:17:00
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Magic BraceletTime Limit:2000MSMemory Limit:131072KTotal Submissions:3731Accepted:1227DescriptionGinny’s birthday is coming soon. Harry Potter is preparing a birthday present for his new girlfriend. The present is a magic bracelet which consists ofnmagic beads. The aremkinds of different magic beads
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2013-07-22 22:17:00
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HDU-6960 Necklace of Beads 置换-Burnside引理 题意 给长度为$n$的项链涂上红色、蓝、绿三种颜色 并且要求绿色不超过$k$个 任意相邻的也不同色 求本质不同的方案数 分析 那么若用$g(n,k)$表示对长度$n$的环染色且绿色个数为$k$的方案数(不要求本质不同) ...
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2021-07-30 15:32:00
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定义简化版： 置换，就是一个1~n的排列，是一个1~n排列对1~n的映射 置换群，所有的置换的集合。 经常会遇到求本质不同的构造，如旋转不同构，翻转交换不同构等。 不动点：一个置换中，置换后和置换前没有区别的排列 Burnside引理：本质不同的方案数=每个置换下不动点的个数÷置换总数（一个平均值）
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2018-08-03 22:48:00
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题目大意：给定n张卡牌和m个置换，求等价类个数数据保证这m个置换加上自身置换后构成一个置换群BZOJ坑爹0.0 这么重要的
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2023-04-19 01:18:20
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两种置换 旋转：有n种，分别是旋转1个2个……n个，旋转i的循环节数位gcd(i,n) 翻转：分奇偶，对于奇数个，只有一个珠子对一条边的中点，循环节数为n/2+1；对于偶数个，有珠子对珠子和边对边，循环节个数为n/2+1个和n/2个 然后用polya定理 即可 cpp include include
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2018-07-04 09:51:00
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标题效果：特定n张卡m换人，编号寻求等价类数据保证这m换人加上置换群置换后本身构成BZOJ坑爹0.0 条件不那么重要出来尼玛怎么做Burnside引理……昨晚为了做这题硬啃了一晚上白书0.0 都快啃吐了0.0Burnside引理：一个置换群下的等价类个数等于全部置换的不动点个数的平均值没有接触过群论...
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2015-07-08 10:02:00
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什么神题a…没学过
Burnside引理a学了也做不来系列…考场没怎么看这题,上最后十分钟打了样例就溜了…然后这题爆0了.HereCODE#include <cctype>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAX
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2023-02-21 08:48:16
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【BZOJ1004】[HNOI2008]Cards 题意 ：把$n$张牌染成$a,b,c$，3种颜色。其中颜色为$a,b,c$的牌的数量分别为$sa,sb,sc$。并且给出$m$个置换，保证这$m$个置换加上本身的置换能构成一个置换群，两种染色方案被认为是相同的当且仅当一种方案可以通过某个置换变成另
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2018-01-07 08:38:00
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在组合数学中有这样一类问题，比如用红蓝两种颜色对2*2的格子染色，旋转后相同的算作一种。有多少种不同的染色方案？我们列举出，
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2021-08-31 10:38:41
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测试地址：Cubes 题目大意：给你12根长度相同的棒子，每根棒子都有颜色，颜色不超过6种，问可以组成的本质不同的立方体的数量。我们说两个立方体本质不同，当且仅当如何旋转它们都不能使它们的着色方案重合。 做法：这一题需要使用Burnside引理来解决。 首先...
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2017-06-10 22:10:00
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