等价类计数问题首先要构造出群
首先，给出的洗牌法就相当于置换，
再加上置换(1)(2)(3)……(n),可以构成一个包含m+1个置换的置换群；
这里要解释一下构成置换群的四个条件
封闭性 任意两个置换相乘所得的置换还在群内 题目中已经给定保证任意多次洗牌都可用这m种洗牌法中的一种代替
结合性 显然置换相乘本身就满足结合律
单位元 存在一个单位元e是的a*e=a成立，显然置换(1)(2)(
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2014-07-26 17:58:00
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小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案,Sun很快就给出了答案.进一步,小春要求染出Sr张红色,Sb张蓝色,Sg张绝色.他又询问有多少种方案,Sun想了一下,又给出了正确答案. 最后...
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2018-01-25 16:33:00
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数学问题 burnside引理 01背包
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2017-04-12 09:18:00
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【BZOJ1004】[HNOI2008]Cards 题意 ：把$n$张牌染成$a,b,c$，3种颜色。其中颜色为$a,b,c$的牌的数量分别为$sa,sb,sc$。并且给出$m$个置换，保证这$m$个置换加上本身的置换能构成一个置换群，两种染色方案被认为是相同的当且仅当一种方案可以通过某个置换变成另
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2018-01-07 08:38:00
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Description 小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案,Sun很快就给出了答案.进一步,小春要求染出Sr张红色,Sb张蓝色,Sg张绝色.他又询问有多少种方案,Sun想了一下,又给出了正确答案. 最后小春发明了
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2021-06-04 23:44:16
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【bzoj1004】[HNOI2008]Cards 2014年5月26日5,3502 Description 小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案,Sun很快就给出了答案.进一步,小春要求染出Sr张红色,Sb张蓝色
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2017-10-26 07:12:00
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题目链接 "BZOJ1004" 题解 burnside定理 在$m$个置换下本质不同的染色方案数，等于每种置换下不变的方案数的平均数 记$L$为本质不同的染色方案数，$m$为置换数，$f(i)$为置换$i$下不变的方案数，那么 $$L = \frac{1}{m}\sum\limits_{i = 1}
原创
2021-07-20 14:42:16
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测试地址：Cards 做法：本题需要用到Burnside引理+DP+逆元。 注意到，按照题目中给的定义，给出的m个置换加上回到自身的置换合在一起是一个大小为m+1的置换群，那么我们可以DP求出对于每个置换的等价类数目，然后使用Burnside引理求出最后答案...
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2017-11-25 17:44:00
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Description 小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有 多少种染色方案,Sun很快就给出了答案.进一步,小春要求染出Sr张红色,Sb张蓝色,Sg张绝色.他又询问有多少种方 案,Sun想了一下,又给出了正确答案. 最后小春发
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2020-03-14 11:15:00
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burnside
原创
2023-02-16 11:32:32
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1004: [HNOI2008]Cards Description 小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案,Sun很快就给出了答案.进一步,小春要求染出Sr张红色,Sb张蓝色,Sg张绝色.他又询问有多少种方案,Sun
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2017-01-12 15:49:00
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http://www.elijahqi.win/archives/3407 Description 小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有 多少种染色方案,Sun很快就给出了答案.进一步,小春要求染出Sr张红色,Sb张蓝色,Sg张绝色.他又询问有多少种方 案,Sun想了一下,又给出了正确答案. 最后小春发明了M种不...
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2022-08-08 13:33:39
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Burnside/Polya+背包DP 这道题目是等价类计数裸题吧……>_> 题解 啊其实重点还是：找出每个置换下的不动点数目 这道题比较特殊，牌的数量是限定的，所以只能DP来搞……（dp[R...
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2021-08-05 14:32:16
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【题目链接】:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1004【题意】 给你sr+sb+sg张牌,(令n=sr+sb+sg),让你把这n张牌染成3种颜色(红蓝绿),且红色sr张,蓝色sb张,绿色sg张; 同时再给你m个变化关系...
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2017-10-04 18:45:00
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Description 给你一个序列,和m种可以使用多次的置换,用3种颜色染色,求方案数%p. Sol Burnside定理+背包. Burnside定理 \(N(G,\mathbb{C})=\frac {1}{\left | G \right |}\sum_{f\in G}\left |\math
原创
2021-08-04 09:11:36
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1004: [HNOI2008]CardsTime Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 3639 Solved: 2179[Submit][Status][Discuss]Description 小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案
原创
2021-09-05 17:19:27
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题目大意：给定n张卡牌和m个置换，求等价类个数数据保证这m个置换加上自身置换后构成一个置换群BZOJ坑爹0.0 这么重要的
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2023-04-19 01:18:20
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标题效果：特定n张卡m换人，编号寻求等价类数据保证这m换人加上置换群置换后本身构成BZOJ坑爹0.0 条件不那么重要出来尼玛怎么做Burnside引理……昨晚为了做这题硬啃了一晚上白书0.0 都快啃吐了0.0Burnside引理：一个置换群下的等价类个数等于全部置换的不动点个数的平均值没有接触过群论...
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2015-07-08 10:02:00
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1004: [HNOI2008]CardsTime Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 3735 Solved: 2251[Submit][Status][Discuss]Description 小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案,S
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2023-07-07 13:06:14
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1004: [HNOI2008]CardsTime Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1057 Solved: 613[Submit][Status][Discuss]Descripti
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2013-06-07 13:22:43
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