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2024-05-26 07:28:40
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给定有向无环图（Directed Acyclic Graph, DAG）$G = (V, E)$，以及源点集$S = \{ s_1, s_2, \dots, s_n \}$，汇点集$T = \{ t_1, t_2, \dots, t_n \}$。每一条边$(x, y)$都有一个权值$w(x, y)$ ...
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2021-09-03 18:15:00
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Link假设起点集为SSS,顶点集为TTT,求矩阵中S到T的不相交路径的方案数。结论：LGV说白了就是解行列式的值，e(ai,bi)e(ai,bi)e(ai,bi)代表方格中ai到bi的走法，由于小学数学问题显然可以用组合数知道e(ai，bi)=C(a到b的总步数，a到b行走的数量)e(ai，bi)=C(a到b的总步数
原创
2021-10-08 14:52:45
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$\det(M)=\sum_{P:A\rightarrow B}sgn(\sigma(P))\prod_{i=1}^nw(P_i)$
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2021-05-19 15:23:00
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讲个笑话，NOI 之前某场模拟赛让我知道了这个神奇的科技，于是准备 NOI 之前学完，结果鸽着鸽着就鸽掉了，考 day1 之前一天本来准备花一天时间学的，然后我就开玩笑般地跟自己说，这么 trivial 的东西早学晚学都一样，反正到正式考场上也不大可能派上用场，结果……结果？NOI d1 就考了道这 ...
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2021-07-27 08:57:00
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Zorn引理：$(X,\leq)$是一个非空偏序集.若$X$的每个全序子集$(Y,\leq)$都有上界，则$(X,\leq)$有最大元.为了证明Zorn 引理，需要另外的引理：引理：$(X,\leq)$是非空偏序集，$x_0\in (X,\leq)$,则$(X,\leq)$有一个良序子集$(Y,\l...
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2012-11-25 20:39:00
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Zorn引理：$(X,\leq)$是一个非空偏序集.若$X$的每个全序子集$(Y,\leq)$都有上界，则$(X,\leq)$有最大元.为了证明Zorn 引理，需要另外的引理：引理：$(X,\leq)$是非空偏序集，$x_0\in (X,\leq)$,则$(X,\leq)$有一个良序子集$(Y,\l...
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2012-11-25 20:39:00
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两个本原多项式的乘积仍为本原多项式. 证明:我先举一个例子来说明这个命题的正确性.设$a_1x+a_0$和$b_1x+b_0$都是本原多项式.\begin{align*} (a_1x+a_0)(b_1x+b_0)=a_1b_1x^2+(a_1b_0+a_0b_1)x+a_0b_0\end{ali...
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2012-12-22 03:02:00
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问题：
给定DAG，n个点作为起点，n个点作为终点
求多少种连接n个起点和n个终点的路径方案，使得这n条路径两两没有公共点
一般情况下，n<=300
方法就是求一个矩阵的行列式：（来源：https://www.luogu.com.cn/blog/Wankupi/LGV-lemma）
这个矩阵M的行列式即为所求。
得到的其实应该是所有合法情况下，$w(p)$的乘积的和。对于单
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2021-08-27 10:27:00
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1 什么是倒排序索引官方描述 倒排索引是相对于正排索引来说的，倒排索引描述了一个映射关系，包括文档中分词后的结果，以及分别包含这些单词的文档列表索引描述的其实就是关键词和文档的关系，正排索引就是“文档—关键词”的格式，倒排索引则相反，是“关键词—文档”的格式。可以看到，当需要使用关键词进行检索时，使用倒排索引才能实现快速检索的目的。
原创
2021-09-26 14:32:40
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I . 四个等价概念II . 自动机界限III . Pumping 引理IV . Pumping 引理 示例V . 证明 语言 不是正则语言 步骤VI . 证明 语言 不是正则语言 示例
原创
2022-03-09 10:10:41
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一个神奇的东西。今年NOI考了，算是填个坑吧。话说去年徐神在林荫集训的时候考场上自己把这东西推了出来（sto 徐神 orz） 仅仅适用于有向无环图。 令 \(\omega(P)\) 表示路径 \(P\) 上的边权积，\(e(u,v)\) 表示 \(u\) 到 \(v\) 的所有路径额的 \(\ome ...
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2021-07-28 13:49:00
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NOI2021D1T2 是 LGV 板板题，震撼。 ...
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2021-09-11 07:13:00
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1.置换。 大概学过抽象代数的同学都知道这个概念吧。 置换简单来说就是对元素进行重排列，如下图所示。
原创
2022-08-11 14:33:46
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在关系数据库中，索引是一种单独的、物理的数对数据库表中一列或多列的值进行排序的一种存储结构，它是某个表中一列或若干列值的集合和相应的指向表中物理标识这些值的数据页的逻辑指针清单。索引的作用相当于图书的目录，可以根据目录中的页码快速找到所需的内容。 索引提供指向存储在表的指定列中的数据值的指针，然后根据您指定的排序顺序对这些指针排序。数据库使用索引以找到特定值，然后顺
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2017-04-19 11:12:00
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感觉这两个东西好鬼畜= = ，考场上出了肯定不会qwq。不过还是学一下吧用来装逼也是极好的 群的定义 与下文知识无关。。 给出一个集合$G = \{a, b, c, \dots \}$和集合上的二元运算"$*$"，并满足 (1).封闭性：$\forall a, b \in G, \exists c
原创
2021-06-05 10:30:53
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LGV引理学习笔记 引理内容 对于一个 \(DAG\)，记一条路径 \(P\) 的权值为 \(w(P)\) \(e(u,v)\) 表示 \(u\) 到 \(v\) 每一条路径的权值之和 给定两个大小均为 \(n\) 的起点/终点集合 \(A,B\) 一组 \(A\to B\) 的不相交路径 \(S\ ...
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2021-08-25 16:53:00
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覆盖索引概念： MySQL可以利用索引返回SELECT 列表中的字段。而不必根据索引再次读取数据文件。包含所有满足查否...
原创
2023-06-23 09:40:54
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Burnside引理公式L=1∣G∣∑i=1∣G∣DGiL=\frac{1}{|G|}\sum_{i=1}^{|G|}D_{G_i}L=∣G∣1∑i=1∣G∣DGi一些定义EiE_iEi 表示与iii同类的方案 ZiZ_iZi 表示使iii不变的置换GGG 表示所有的置换方法DiD_iDi 表示第iii种置换能使多少方案不变nnn 表示方案总数LLL 表示本...
原创
2021-12-27 15:26:10
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正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6657 题目大意 给出$n\times n$的棋盘，$m$个起点第$i$个为$(1,a_i)$，对应$m$个终点第$i$个为$(n,b_i)$。 求有多少条选出$m$条四联通路径的方案使得没有路径有交点。 \(2\ ...
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2021-08-09 21:35:00
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