Polya定理 本篇文章并不是详细讲解，而是加深自己的记忆 群： 群的定义： 集合 \(G\) 和作用于集合 \(G\) 的二元计算 \(×\)，满足以下 \(4\) 个性质就记为 \((G,×)\)。 封闭性：\(a,b∈G\), \(a × b∈G\) 结合律：$ (a\times b)\tim ...
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2021-09-08 18:02:00
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题源： Luogu4980. 题意： \(n\) 点环，每个点可以写 \(1 \ldots n\) 中的一个数，问有多少旋转后本质不同的染色方案。 \(\rm Analysis:\) \(\operatorname{burnside}\) 引理，仍然是考虑每个置换操作的等价类个数，发现对于一个往后 ...
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2021-08-10 17:18:00
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http://www.elijahqi.win/archives/3388群论什么是群？ 元素和建立在元素上的二元运算构成的代数系统 如何判定是否是一个群？ 要求满足
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2022-10-11 22:20:32
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Polya计数定理 通常用于解决一类本质不同的染色方案数问题。设所有染色方案的集合为$S$，在$S$上定义一个关系$R$，若$aRb$则染色方案$a$和$b$本质相同。关系$R$显然为等价关系。 对于某些序列染色问题，其对应的等价关系$R$可以用置换表示。即对于置换$f$，染色方案$ ...
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2021-08-06 16:47:00
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思路polya模版题。what is polya？我们可以发现，一个循环节之间的“不变元素”可以互相交换从而不影响整体，所以我们可以设Ci为置换群i的循环节个数。 例如(1 2 3 4 5 3 5 1 4 2) 的循环节就为：1和3循环1->3->1…… ...
原创
2021-07-12 17:42:18
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Necklace of Beads Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1036 Accepted Submission(s): 37
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2018-08-10 18:10:00
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Necklace of Beads Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 7451 Accepted: 3102 Description Beads of red, blue or green colors are co
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2016-03-02 10:03:00
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套用polya计算出奇偶，旋转，反射16钟情况的方案数。。import java.util.*;import java.io.*;import java.math.*;import java.lang.*;public class Main { public static void main(String args[]) { Scanner cin = new Scann
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2023-07-05 19:10:05
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4423: Necklace 题目连接： http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=4423 Description baihacker bought a necklace for his wife on their wedding anniversar
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2021-07-16 11:54:20
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Description
Beads of red, blue or green colors are connected together into a circular necklace of n beads ( n < 2
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2022-08-10 10:26:51
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大致题意是：让你给正方体的棱涂颜色，然后每种颜色的的数
原创
2022-08-25 11:01:42
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感觉这两个东西好鬼畜= = ，考场上出了肯定不会qwq。不过还是学一下吧用来装逼也是极好的 群的定义 与下文知识无关。。 给出一个集合$G = \{a, b, c, \dots \}$和集合上的二元运算"$*$"，并满足 (1).封闭性：$\forall a, b \in G, \exists c
原创
2021-06-05 10:30:53
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可以预见数论推公式是有多么蛋疼。 让我简明扼要的讲讲吧（多都说不出来，毕竟才做了两道题）其实呢，这个算法应该归入群论，有个有用的东西：置换群，它表示一个集合包括很多的置换。先讲讲置换吧:↓（这是个置换）1 2 3 43 1 2 4怎么个置换法呢？这个就代表，第1个状态置换后变成第3个状态，第2个状态
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2017-09-25 20:10:00
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Magic Bracelet Time Limit: 2000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 6195 Accepted: 1969 Description Ginny’s birthday is coming soon. Harry Pott
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2018-08-10 14:34:00
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Burnside引理公式L=1∣G∣∑i=1∣G∣DGiL=\frac{1}{|G|}\sum_{i=1}^{|G|}D_{G_i}L=∣G∣1∑i=1∣G∣DGi一些定义EiE_iEi 表示与iii同类的方案 ZiZ_iZi 表示使iii不变的置换GGG 表示所有的置换方法DiD_iDi 表示第iii种置换能使多少方案不变nnn 表示方案总数LLL 表示本...
原创
2021-12-27 15:26:10
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这里就算是一个小总结吧… 附参考的网址： http://blog.sina.com.cn/s/blog_6a46cc3f0100s2qf.html http://www..com/hankers/archive/2012/08/03/2622231.html 首先 Burnside引理...
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2017-02-20 23:46:00
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这里就算是一个小总结吧… 附参考的网址： http://blog.sina.com.cn/s/blog_6a46cc3f0100s2qf.html http://www..com/hankers/archive/2012/08/03/2622231.html 首先 Burnside引理...
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