变分自动编码器的大致概念已经理解了快一年多了，但是其中的数学原理还是没有搞懂，在看到相关的变体时，总会被数学公式卡住。下决心搞懂后，在此记录下我的理解。 公式推导——变分下界 这篇文章提出一种拟合数据集分布的方法，拟合分布最常见的应用就是生成模型。该方法遵循极大似然策略，即对于数据集$X = \{x
原创
2022-01-14 16:33:59
483阅读
变分 概率推断的核心任务就是计算某分布下的的某个函数的期望，或者计算边缘概率分布，条件概率分布等等。EM算法就是计算对数似然函数在隐变量后验分布下的期望。这些任务往往需要积分或求和操作。但在很多情况下，计算这些东西往往不那么容易。首先，积分中涉及的分布可能有很复杂的形式，这样就无法直接得到解析解。其
转载
2018-10-26 21:02:00
144阅读
2评论
接着主要讲几个变分推断的例子，试图阐述清楚变分推断到底是如何应用的。首先是二元高斯分布的近似。我们假设二元高斯分布是可分解的，也就是两变量之间独立。二元高斯分布其中可分解形式为：我们想用q(z)去近似p(z)，用前面推导出来的(10.9)： 因为是求z1的分布，所以按(10.9)，我们在z2上求期望
转载
2018-10-26 21:03:00
523阅读
2评论
什么是变分法？变分是微分的推广，微分针对的是，一个函数因变量对自变量求导，自变量是一个数值变量；变分针对的是函数的自变量是一个函数。有人说：那不就是微分方程吗？普通微分方程是一个函数和它的导数（或者高阶导数）组成的方程，解方程就是求这个函数；变分法解决的是一个函数及其导数组成另一个复杂函数，然后对这个新函数的定积分求极值，解方程是要求定积分能取到的时候的原函数。欧拉-拉格朗日方程变分法的核心是Eu
转载
2023-07-04 15:58:57
207阅读
变分对于普通的函数f(x)，我们可以认为f是一个关于x的一个实数算子，其作用是将实数x映射到实数f(x)。那么类比这种模式，假设存在函数算子F，它是关于f(x)的函数算子，可以将f(x)映射成实数F(f(x)) 。对于f(x)我们是通过改变x来求出f(x)的极值，而在变分中这个x会被替换成一个函数y(x)，我们通过改变x来改变y(x),最后使得F(y(x))求得极值。变分:指的是泛函的变分。打个比
转载
2023-12-11 09:51:02
288阅读
## MySQL分区表
MySQL是一种常用的关系型数据库管理系统，而分区表是MySQL中的一种高级特性。分区表可以将一张大表拆分成多个小的数据块，每个数据块叫做分区，可以提高查询和维护的效率。本文将介绍MySQL分区表的概念、使用方法和示例代码。
### 什么是分区表？
在MySQL中，分区表是将一个大表拆分成多个小表，每个小表是独立的、独自存储数据的。分区表可以根据预先定义的规则将数据分
原创
2023-09-03 17:41:41
51阅读
前言：今天在blink上看到了...
原创
2023-06-27 10:24:15
253阅读
文章目录EM算法EM算法推导 方法1EM算法推导 方法2变分推断变分推断推导本文参考资料 EM算法对于概率图模型中包含有隐变量的情况，可以使用EM算法进行参数估计。隐变量是指不可观测的变量，但其参与到了样本的生成过程。例如在混合高斯模型中，样本的生成过程为首先确定其所属的类别，之后根据其类别选择相应的高斯分布，生成样本。在该生成过程中，样本所属的类别即为一个隐变量。本文综合了一些相关资料，主要聚
转载
2023-11-10 22:20:17
192阅读
之前参加课题组相关信号处理的课题的学习笔记。 变分模态分解(variational mode decomposition)VMD是2014年提出的一种非递归信号处理方法，通过将时间序列数据分解为一系列具有有限带宽的本征模态函数(IMF)，迭代搜寻变分
转载
2024-06-21 16:11:16
1528阅读
机器学习中的参数优化算法中梯度下降法用的比较多，此处就转载了一篇写的通俗易懂的文章。转自：一、误差准则函数与随机梯度下降： 数学一点将就是，对于给定的一个点集（X，Y），找到一条曲线或者曲面，对其进行拟合之。同时称X中的变量为特征（Feature)，Y值为预测值。 如图： 一个典型的机器学习的过程，首先给出一组输入数据X，我们的算法会通过一系列的过程得到一个估计的函数，这个函数有能力对没有见过的新
在我的IT实践中，遇到了“mysql将元变分”的问题。这一挑战促使我深入研究如何有效解决这一问题。在这篇博文中，我将详细记录解决过程，包括环境准备、集成步骤、配置详解、实战应用、性能优化以及生态扩展等内容。
### 环境准备
要解决“mysql将元变分”问题，首先需要确保我们的环境配置正确。以下是必备的依赖安装指南以及版本兼容性矩阵。
#### 依赖安装指南
| 组件 | 版
✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，matlab项目合作可私信。?个人主页：Matlab科研工作室?个人信条：格物致知。更多Matlab仿真内容点击?智能优化算法 神经网络预测 雷达通信 无线传感器 &
原创
2023-08-17 20:00:28
343阅读
TV：Total VariationBTV：Bilateral Total VariationOsher等在1992 年提出了总变分（TV）超分辨率重建方法，该方法能够有效地去除噪声和消除模糊，但是在强噪声情况下，图像的平滑区域会产生阶梯效应，同时图像的纹理信息也不能很好地保留。Farsiu等在2004 年提出了双边总变分（BTV）正则化方法，该方法不仅考虑了周围像素与中心像素的几何距离
转载
2023-12-11 11:40:52
1107阅读
文章目录1. 回顾：微分的定义2. 泛函和变分概念简介2.1 泛函概念简介2.2 变分概念简介3. 变分的运算法则简介4. 变分法详述4.1 历史4.2 极值5. 变分的运算法则详述5.1 定义5.1.1 泛函导数5.1.2 泛函微分5.2 性质5.3 泛函导数的确定5.3.1 公式5.3.2 例子5.3.2.1 Thomas-Fermi kinetic energy functional5.3
转载
2023-12-14 06:48:24
73阅读
转载
2023-10-09 17:44:09
139阅读
全变分（Total variation），也称为全变差，是图象复原中常用的一个名词。本文简要介绍全变分的概念以及在图象去噪中的应用。一维信号的全变分和去噪一维连续函数的全变分一维连续实函数在区间上的全变分定义为参数曲线的弧长。其表达式为
转载
2024-04-02 09:17:43
205阅读
二、3D运行: 众所周知,风能是一种清洁的能源.但是风具有间歇性和不连续性的特点,在单位的时间内很难准确的预测风速和风向,更难准确地预测出风能的功率。以下将用 WRF-3D(三维变分同化)模式讲述其模拟的运行过程。 采用WRF模式做
转载
2024-08-23 18:19:28
164阅读
问题描述 变分推断是一类用于贝叶斯估计和机器学习领域中近似计算复杂（intractable）积分的技术，它广泛应用于各种复杂模型的推断。本文是学习PRML第10章的一篇笔记，错误或不足的地方敬请指出。X={x{1},…,x{m}}和隐藏变量Z={z{1},…,z{m}}, 整个模型p(X,Z)是个关于变量X,Z的联合分布，我们的目标是得到后验分布P(Z|X)的一个近似分布。 在之前介绍过Gibb
转载
2024-08-02 15:21:42
69阅读
理论模态分析通过转化为矩阵特征值问题，可得系统模态参数。分析时得到不同阶数的固有频率，振型。运动起主导作用的是前面的几阶模态。再复杂的形式，也不过是前几阶振型的线性组合。由于各阶振型在整个振动中所占的比例不同，在宏观上就表现为振动形态有所不同。找出了振型，就抓住了振动的本质特征。理解“阶”之前，要先理解与“阶”紧密相连的名词“自由度”。自由度是指用于确定结构空间运动位置所需要的最小、独立的坐标个数
# PyTorch 变分自编码器实现
变分自编码器（Variational Autoencoder，VAE）是一种生成模型，旨在通过学习输入数据的潜在分布来生成新数据。VAE结合了变分推断和自编码器的优点，通过优化变分下界来实现有效的学习。本文将介绍VAE的基本概念，并利用PyTorch实现一个简单的示例。
## 1. VAE的基本概念
在传统的自编码器中，我们将输入数据编码为潜在表示，并通
