什么是变分法？变分是微分的推广，微分针对的是，一个函数因变量对自变量求导，自变量是一个数值变量；变分针对的是函数的自变量是一个函数。有人说：那不就是微分方程吗？普通微分方程是一个函数和它的导数（或者高阶导数）组成的方程，解方程就是求这个函数；变分法解决的是一个函数及其导数组成另一个复杂函数，然后对这个新函数的定积分求极值，解方程是要求定积分能取到的时候的原函数。欧拉-拉格朗日方程变分法的核心是Eu
转载
2023-07-04 15:58:57
207阅读
变分对于普通的函数f(x)，我们可以认为f是一个关于x的一个实数算子，其作用是将实数x映射到实数f(x)。那么类比这种模式，假设存在函数算子F，它是关于f(x)的函数算子，可以将f(x)映射成实数F(f(x)) 。对于f(x)我们是通过改变x来求出f(x)的极值，而在变分中这个x会被替换成一个函数y(x)，我们通过改变x来改变y(x),最后使得F(y(x))求得极值。变分:指的是泛函的变分。打个比
转载
2023-12-11 09:51:02
288阅读
5月19日，中国的国难日，举国哀悼地震受灾的民众，自然也不能少了现在的网络，因此在这一天，大多数的网站都一致的把网站变灰了，聊表对死者的哀悼。可是对于大型的网站，如果需要对大型的改动，显然是不现实的，所以一定有什么比较简单的办法来实现此功能。想到这里有web开发经验的人一定会想到css，答案是肯定的。html {...}{ filter:progid:DXImageTransform.Mi
转载
2022-02-22 16:22:33
317阅读
变分 概率推断的核心任务就是计算某分布下的的某个函数的期望，或者计算边缘概率分布，条件概率分布等等。EM算法就是计算对数似然函数在隐变量后验分布下的期望。这些任务往往需要积分或求和操作。但在很多情况下，计算这些东西往往不那么容易。首先，积分中涉及的分布可能有很复杂的形式，这样就无法直接得到解析解。其
转载
2018-10-26 21:02:00
144阅读
2评论
之前参加课题组相关信号处理的课题的学习笔记。 变分模态分解(variational mode decomposition)VMD是2014年提出的一种非递归信号处理方法，通过将时间序列数据分解为一系列具有有限带宽的本征模态函数(IMF)，迭代搜寻变分
转载
2024-06-21 16:11:16
1508阅读
文章目录EM算法EM算法推导 方法1EM算法推导 方法2变分推断变分推断推导本文参考资料 EM算法对于概率图模型中包含有隐变量的情况，可以使用EM算法进行参数估计。隐变量是指不可观测的变量，但其参与到了样本的生成过程。例如在混合高斯模型中，样本的生成过程为首先确定其所属的类别，之后根据其类别选择相应的高斯分布，生成样本。在该生成过程中，样本所属的类别即为一个隐变量。本文综合了一些相关资料，主要聚
转载
2023-11-10 22:20:17
192阅读
问题描述 变分推断是一类用于贝叶斯估计和机器学习领域中近似计算复杂（intractable）积分的技术，它广泛应用于各种复杂模型的推断。本文是学习PRML第10章的一篇笔记，错误或不足的地方敬请指出。X={x{1},…,x{m}}和隐藏变量Z={z{1},…,z{m}}, 整个模型p(X,Z)是个关于变量X,Z的联合分布，我们的目标是得到后验分布P(Z|X)的一个近似分布。 在之前介绍过Gibb
转载
2024-08-02 15:21:42
69阅读
走线状态，+tab，改变线宽；2d线状态，+shift+tab ，切换倒角方式；crtl+左键 ：高亮选中网络；左下角双击，层管理，显示或隐藏某一层；旋转：Space；X轴镜像：X； Y轴镜像：Y； 板层管理：L； 栅格设置：G； 单位进制切换：Q；对齐-水平：A，D； 对齐-垂直：A，I，I，Enter； 对齐-顶部：A，T； 对齐-底部：A，B； 对齐-左侧：A，L； 对齐-
接着主要讲几个变分推断的例子，试图阐述清楚变分推断到底是如何应用的。首先是二元高斯分布的近似。我们假设二元高斯分布是可分解的，也就是两变量之间独立。二元高斯分布其中可分解形式为：我们想用q(z)去近似p(z)，用前面推导出来的(10.9)： 因为是求z1的分布，所以按(10.9)，我们在z2上求期望
转载
2018-10-26 21:03:00
523阅读
2评论
TV：Total VariationBTV：Bilateral Total VariationOsher等在1992 年提出了总变分（TV）超分辨率重建方法，该方法能够有效地去除噪声和消除模糊，但是在强噪声情况下，图像的平滑区域会产生阶梯效应，同时图像的纹理信息也不能很好地保留。Farsiu等在2004 年提出了双边总变分（BTV）正则化方法，该方法不仅考虑了周围像素与中心像素的几何距离
转载
2023-12-11 11:40:52
1090阅读
## 全变分正则化 (Total Variation Regularization) 在 Python 中的实现
全变分正则化是一种常用于图像降噪和恢复的技术，能够在保持图像边缘的同时减少图像的噪声。在本文中，我们将逐步介绍如何在 Python 中实现全变分正则化。整个实现过程可分为几个主要步骤，下面我们将详细了解每一步。
### 流程概述
下面是实现全变分正则化的步骤：
| 步骤 | 描
一、EM算法目的：找到含有潜变量模型的极大似然解 应用背景：对于某些数据直接估计模型参数较为困难，但通过引入潜变量可以降低模型的求解难度。但引入潜变量后怎样来求解？——EM算法。1. 直观感受EM算法对对数似然函数有，这样处理的目的是为了引入潜变量，但这样同时也会导致如下两个问题求和操作在对数里面使得对数运算无法直接作用在联合分布上由于是隐变量，我们无法得知关于它的信息为了解决以上这两个问题，我们
变分贝叶斯EM指的是变分贝叶斯期望最大化（VBEM, variational Bayes expectation maximization），这种算法基于变分推理，通过迭代寻找最小化KL(Kullback-Leibler)距离的边缘分布来近似联合分布，同时利用mean field 近似减小联合估计的复杂度。 在VBEM算法中，VBE步骤和VBM步骤均是关于后验分布求均值的，因此隐参数
VAE原理 我们知道，对于生成模型而言，主流的理论模型可以分为隐马尔可夫模型HMM、朴素贝叶斯模型NB和高斯混合模型GMM，而VAE的理论基础就是高斯混合模型。 什么是高斯混合模型呢？就是说，任何一个数据的分布，都可以看作是若干高斯分布的叠加。如图所示，上面黑色线即为高斯
转载
2024-07-09 19:08:39
53阅读
整体二分： 对于一般二分，我们会logn外层二分一个答案，然后内层O(n)或者O(nlogn)检验。 然鹅一些有二分性质的题，询问比较多，每次逐一二分会T飞。 但是二分的范围相对固定，二分的对象也固定，而且还可以离线的话，就可以用整体二分实现。 基本思路是，二分一个mid，考虑<=mid哪些询问能够
转载
2018-08-19 09:13:00
105阅读
全变分算子（Total Variation, TV）是一种在图像处理和计算机视觉中常用的方法，它可以用于去噪、边缘检测等应用。本文将详细探讨如何在Python中实现全变分算子，包括环境配置、编译过程、参数调优、定制开发、调试技巧和性能对比等方面。
## 环境配置
在开始之前，我们需要确保开发环境中的必要依赖已正确配置。这里列出所需的库版本：
| 库名 | 版本
✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。⛄ 内容介绍逐次变分模态分解（Sequential Variational Mode Decomposition，简称SVMD）是一种用于信号处理和数据分析的方法。它可以将复杂的信号分解为一系列模态函数，每个模态函数代表了信号中的一个特定频率成分。SVMD的主要目标是提取信
关于整体二分的学习其实只是了解了普通二分之后自然就懂了整体二分了。没有很难但是基于整体二分是基于时间和值域的分治。 比CDQ要更强一点。因为可以在一些离线的题目当中代替树套树什么的。 同时也非常的好写 。至少代码好懂。 首先是值域上的二分 这个二分是分离不同的值毕竟不同的值在不同的区间之内。我们可以
转载
2019-04-22 22:08:00
104阅读
2评论
样例跑下，对于数列1 3 4 5 6 7 10 12求第3小的对于整个数列，最小值为1，最大值为12，中间值为6我们将小于等于6的数字找出来，发现有5个说明我们二分枚举的答案太大了，所以小于它的数字过多。于是将小于6的数字变成一个数列1 3 4 5 6再取1与6中间值为3发现小于等于3的数字只有2个
转载
2021-01-04 12:03:00
127阅读
2评论
全变分（Total variation），也称为全变差，是图象复原中常用的一个名词。本文简要介绍全变分的概念以及在图象去噪中的应用。一维信号的全变分和去噪一维连续函数的全变分一维连续实函数在区间上的全变分定义为参数曲线的弧长。其表达式为
转载
2024-04-02 09:17:43
199阅读
