来源于CVPR2022的GroupNet，CAVE-based算是一个全新的东西，值得深入研究一下。其中变分推导的理解在下方。 *b站上有一个up主关于这个问题讲得很清晰（视频地址），本文是该视频的文字总结。Problem Definition 给定observation variable （比如RGB图片）和latent variable （比如是RGB图片经过encoder得到的latent
变分对于普通的函数f(x)，我们可以认为f是一个关于x的一个实数算子，其作用是将实数x映射到实数f(x)。那么类比这种模式，假设存在函数算子F，它是关于f(x)的函数算子，可以将f(x)映射成实数F(f(x)) 。对于f(x)我们是通过改变x来求出f(x)的极值，而在变分中这个x会被替换成一个函数y(x)，我们通过改变x来改变y(x),最后使得F(y(x))求得极值。变分:指的是泛函的变分。打个比
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2023-12-11 09:51:02
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线性- LDA(Linear Discriminant Analysis)降维算法LDA 是一种可作为特征抽取的技术，其目标是向最大化类间差异，最小化类内差异的方向投影，以利于分类等任务即将不同类的样本有效的分开。LDA 可以提高数据分析过程中的计算效率，对于未能正则化的模型，可以降低维度灾难带来的过拟合。
LDA 降维算法展示
详细内容可参见《数据降维—线性判别分析(LDA)》：代码参
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2023-07-07 22:29:52
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文章目录EM算法EM算法推导 方法1EM算法推导 方法2变分推断变分推断推导本文参考资料 EM算法对于概率图模型中包含有隐变量的情况，可以使用EM算法进行参数估计。隐变量是指不可观测的变量，但其参与到了样本的生成过程。例如在混合高斯模型中，样本的生成过程为首先确定其所属的类别，之后根据其类别选择相应的高斯分布，生成样本。在该生成过程中，样本所属的类别即为一个隐变量。本文综合了一些相关资料，主要聚
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2023-11-10 22:20:17
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详解 LDA 详解 LDA基本概念什么是LDALDA 核心思想LDA 简单二分类实例实现步骤（python）第一步 标准化处理第二步 计算每一类别特征的均值向量第三步 计算类间散布矩阵S(B)和类内散布矩阵S(W)第四步 计算矩阵S(W)^(-1)S(B)的特征值和对应的特征向量第五步 选取前k个特征和对应的特征向量，构造一个d×k维的转换矩阵W，其中特征向量以列的形式排列第六步 将训练样本通过
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2023-10-27 04:34:29
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问题描述 变分推断是一类用于贝叶斯估计和机器学习领域中近似计算复杂（intractable）积分的技术，它广泛应用于各种复杂模型的推断。本文是学习PRML第10章的一篇笔记，错误或不足的地方敬请指出。X={x{1},…,x{m}}和隐藏变量Z={z{1},…,z{m}}, 整个模型p(X,Z)是个关于变量X,Z的联合分布，我们的目标是得到后验分布P(Z|X)的一个近似分布。 在之前介绍过Gibb
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2024-08-02 15:21:42
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# LDA的变分EM算法与Python实现
## 引言
潜在狄利克雷分配（LDA, Latent Dirichlet Allocation）是一种流行的主题模型，用于从大型文档集中检测潜在主题。LDA的一个关键挑战是计算后验分布，这通常是不可行的，因此我们需要使用变分推断方法。变分期望最大化（Variational EM）算法为我们提供了一种有效的近似方法以推断主题分布。
本文将介绍LDA的
文章目录贝叶斯与近似贝叶斯KL散度变分贝叶斯平均场变分族(mean-field variational family)MCMC黑盒变分推断(BBVI)参考 贝叶斯推断的优势在于可以结合一些我们已知的先验信息。对于复杂的一些问题建模也非常灵活，很适合用于应用统计方面的工作。但是贝叶斯模型有一些问题，如果用传统的MCMC来求的话速度会非常慢，而现今问题的数据量和维度都比较大，在这样的问题上做贝叶
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2024-03-01 13:31:28
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文章目录0 笔记说明1 背景介绍1.1 频率派1.2 贝叶斯派2 公式推导3 符号修正4 SGVI0 笔记说明。注意：本笔记主要是为了方便自己日后复习学习，而且确实是本人亲手一个字一个公式手打，如果遇到复杂公式，由于未学习LaTeX，我会上传手写图片代替（手机相机可能会拍的不太清楚，但是我会尽可能使内容完整可见），因此我将博客标记为【原创】，
原创
2023-02-06 13:14:18
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如今来推导一下得到变分參数更新式的过程。这一部分是在论文的附录中，为避免陷入过多细节而影响总体理解。能够在刚開始学习LDA的时候先不关注求解细节。首先要把L写成关于γ,ϕ函数。依据之前我们对L的定义：L(γ,ϕ;α,β)=Eq[logp(θ,z,w|α,β)]−Eq[logq(θ,z...
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2015-12-28 14:03:00
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这段时间对LDA比較感兴趣，尝试在工作中使用它。平时做想法的高速验证，都用的是“GibbsLDA++-0.2”，一个c实现版本号的LDA。这两天用c++ stl自己写了一个单机版的LDA，初衷例如以下： 1. “GibbsLDA++-0.2”虽说号称是最popular的LDA工具包。只是依旧有明显的
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2017-05-27 18:50:00
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理论模态分析通过转化为矩阵特征值问题，可得系统模态参数。分析时得到不同阶数的固有频率，振型。运动起主导作用的是前面的几阶模态。再复杂的形式，也不过是前几阶振型的线性组合。由于各阶振型在整个振动中所占的比例不同，在宏观上就表现为振动形态有所不同。找出了振型，就抓住了振动的本质特征。理解“阶”之前，要先理解与“阶”紧密相连的名词“自由度”。自由度是指用于确定结构空间运动位置所需要的最小、独立的坐标个数
# PyTorch 变分自编码器实现
变分自编码器（Variational Autoencoder，VAE）是一种生成模型，旨在通过学习输入数据的潜在分布来生成新数据。VAE结合了变分推断和自编码器的优点，通过优化变分下界来实现有效的学习。本文将介绍VAE的基本概念，并利用PyTorch实现一个简单的示例。
## 1. VAE的基本概念
在传统的自编码器中，我们将输入数据编码为潜在表示，并通
变分 概率推断的核心任务就是计算某分布下的的某个函数的期望，或者计算边缘概率分布，条件概率分布等等。EM算法就是计算对数似然函数在隐变量后验分布下的期望。这些任务往往需要积分或求和操作。但在很多情况下，计算这些东西往往不那么容易。首先，积分中涉及的分布可能有很复杂的形式，这样就无法直接得到解析解。其
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2018-10-26 21:02:00
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TV：Total VariationBTV：Bilateral Total VariationOsher等在1992 年提出了总变分（TV）超分辨率重建方法，该方法能够有效地去除噪声和消除模糊，但是在强噪声情况下，图像的平滑区域会产生阶梯效应，同时图像的纹理信息也不能很好地保留。Farsiu等在2004 年提出了双边总变分（BTV）正则化方法，该方法不仅考虑了周围像素与中心像素的几何距离
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2023-12-11 11:40:52
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全变分（Total variation），也称为全变差，是图象复原中常用的一个名词。本文简要介绍全变分的概念以及在图象去噪中的应用。一维信号的全变分和去噪一维连续函数的全变分一维连续实函数在区间上的全变分定义为参数曲线的弧长。其表达式为
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2024-04-02 09:17:43
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例子下图是一个RLC振荡电路。一下有初始条件以及求解量 我们首先从数学的角度解一下此题， 根据基尔霍夫电压定律我们列解电压方程 现在我们就将电路模型转换成了数学模型，这就用到了我们的模电的知识了。然后我们就需要解方程。首先我们知道，从数学角度来讲，线性常系数二阶微分方程，是包含通解和特解的。那么从物理意义上来看，通解和特解实际上对应的就是这个电路的自由振荡项和受迫振荡项。同图，上图中国的Vcn是自
接着主要讲几个变分推断的例子，试图阐述清楚变分推断到底是如何应用的。首先是二元高斯分布的近似。我们假设二元高斯分布是可分解的，也就是两变量之间独立。二元高斯分布其中可分解形式为：我们想用q(z)去近似p(z)，用前面推导出来的(10.9)： 因为是求z1的分布，所以按(10.9)，我们在z2上求期望
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2018-10-26 21:03:00
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什么是变分法？变分是微分的推广，微分针对的是，一个函数因变量对自变量求导，自变量是一个数值变量；变分针对的是函数的自变量是一个函数。有人说：那不就是微分方程吗？普通微分方程是一个函数和它的导数（或者高阶导数）组成的方程，解方程就是求这个函数；变分法解决的是一个函数及其导数组成另一个复杂函数，然后对这个新函数的定积分求极值，解方程是要求定积分能取到的时候的原函数。欧拉-拉格朗日方程变分法的核心是Eu
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2023-07-04 15:58:57
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A、B、C、D、E、F、G、H、I、J 共1...
原创
2021-07-14 14:26:20
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