在三维几何中，有三种用于表示旋转的方式，它们分别是四元数、欧拉角和旋转矩阵。本文将对它们的概念以及运算进行讲解。本文全部基于左手坐标系进行讨论。欧拉角欧拉角用三个角度来描述物体的旋转，这三个角度又被称为roll-pitch-yaw，它们分别代表着物体绕z、x和y轴进行的旋转，其中roll又被称为bank，yaw又被称为heading。通过将三个轴的旋转组合起来，就可以得到最终的旋转结果。因此，不同
一、opencv宽高对应关系：Mat.rows = Mat.size().height = 高
Mat.cols = Mat.size().width = 宽
int sz_1[2] = { 200, 400 }; // {高，宽} {Mat.rows,Mat.cols}
Mat m = cv::Mat(2, sz_1, CV_8UC1,Scalar::all(255));
or
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2024-04-10 13:06:58
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欧拉定理及扩展欧拉定理欧拉定理：若a,ma,ma,m互质则有：aφ(m)≡1(modm)a^{\varphi(m)}\equiv 1\pmod{m}aφ(m)≡1(modm)当mmm为素数ppp时，欧拉定理退化为费马小定理：ap−1≡1(modp)a^{p-1}\equiv 1\pmod{p}ap−1≡1(modp)欧拉定理的推论：ab≡ab(modφ(m))(modm),(a,ma^b\equiv a^{b\pmod{\varphi(m)}} \pmod{m},(a,mab≡ab(modφ(m)
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2022-01-21 11:28:34
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我不怕被人否定，我从小到大都没怎么被肯定过，肯定自己这种事儿，还得听自己的，我说我好，我就是好。 ...
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2021-09-10 16:46:00
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三维空间的旋转可以用欧拉角，旋转矩阵，轴-角，四元数，双四元数来表示，本文主要总结这些表示方法的优缺点。一． 欧拉角（Euler-Angles）1.1 介绍欧拉角包括3个旋转，根据这3个旋转来指定一个刚体的朝向。这3个旋转分别绕x轴，y轴和z轴，分别称为Pitch，Yaw和Roll，如下图所示。欧拉角可以表示成z-x-z，x-y-x，z-y
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2023-06-03 13:22:45
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欧拉定理及扩展欧拉定理欧拉定理：若a,ma,ma,m互质则有：aφ(m)≡1(modm)a^{\varphi(m)}\equiv 1\pmod{m}aφ(m)≡1(modm)当mmm为素数ppp时，欧拉定理退化为费马小定理：ap−1≡1(modp)a^{p-1}\equiv 1\pmod{p}ap−1≡1(modp)欧拉定理的推论：ab≡ab(modφ(m))(modm),(a,ma^b\equiv a^{b\pmod{\varphi(m)}} \pmod{m},(a,mab≡ab(modφ(m)
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2021-08-10 09:44:13
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几何学中的欧拉公式：V-E+F = 2，V、E、F表示简单几何体的顶点数、边数、面数。 证明： 它的证明有多种，这里呈现一种递归证法。 对于任意简单几何体(几何体的边界不是曲线)，我们考察这个几何体的每个面，设这个边成一个n边形，我们从某个固定顶点开始连接其其他各个顶点，即将这个n边形从某个顶点进行了三角剖分
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2023-12-19 05:30:30
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上一次学习了双目三维重建，这次来学习基于多目的三维重建。首先，为了简化问题，我们要做一个重要假设：用于多目重建的图像是有序的，即相邻图像的拍摄位置也是相邻的。求第三个相机的变换矩阵 由前面的文章我们知道，两个相机之间的变换矩阵可以通过findEssentialMat以及recoverPose函数来实现，设第一个相机的坐标系为世界坐标系，现在加入第三幅图像（相机），如何确定第三个相机（后面称为相
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2024-03-15 18:41:12
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欧拉定理 在学习欧拉定理之前，请先了解欧拉函数。定理：若$gcd(a,m)=1$，则$a^{\varphi(m)}\equiv1(mod:m)$。 证明 欧拉定理的证明还是很简单的，我们只需要构造一个与$m$互质的数列，再进行操作。 设$k_1,k_2,\dots,k_{\varphi(m)}$为模 ...
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2021-05-31 00:14:00
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矩阵数学定义 1，矩阵就是以行和列形式组织的矩形数字块。形式上，向量可以定义为一维数组，而矩阵则可以定义为二维数组。因此，矩阵可以理解为由多个向量组成，类似二维数组由多个一维数组组成一样。2，矩阵的维度和记法：前面我们把向量的维度定义为它所包含的数的个数，而矩阵的维度被定义为它包含了多少行和多少列。一个r × c矩阵表示有r行，c列。矩阵的表示采用下标法，下标从1开始，这和数组下标从0开始不同，
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2024-03-27 12:31:22
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若2个数a,b， GCD(a,b) == 1 ,那么 a^φ(b) ≡ 1 (mod b)欧拉函数性质(1) p^k型欧拉函数:若N是质数p(即N=p), φ(n)= φ§=p-p(k-1)=p-1。若N是质数p的k次幂(即N=pk)，φ(n)=pk-p(k-1)=(p-1)p^(k-1)。(2)mn型欧拉函数设n为正整数，以φ(n)表示不超过n且与n互素的正整数的个数，称为n的欧拉函数值...
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2021-08-27 14:32:25
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定义和简单性质欧拉函数在OI中是个非常重要的东西,不知道的话会吃大亏的.欧拉函数用希腊字母φ表示,φ(N)表示N的欧拉函数.对φ(N)的值,我们可以通俗地理解为小于N且与N互质的数的个数(包含1).欧拉函数的一些性质:1.对于素数p, φ(p)=p-1，对于对两个素数p,q φ（pq）=pq-1欧拉函数是积性函数,但不是完全积性函数.2.对于一个正整数N的素数幂分解N=P1^q
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2024-06-04 20:49:24
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欧拉函数和欧拉定理 参考： "欧拉函数" 欧拉函数： 欧拉函数，即$\varphi(n)
原创
2022-11-03 15:18:34
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i==0) n/=i; } } i
原创
2023-06-01 07:40:37
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OpenCV为Open Source Computer Vision的缩写，是一个免费的计算机视觉库，可以通过处理图像和视频来完成各种任务，包括显示摄像头输入的信号以及使机器人识别现实生活中的物体。1、两个库Numpy：提供数值计算函数，包括高效的矩阵计算函数。Scipy：科学计算库，方便的处理OpenCV的图像数据。2、基本I/O脚本大多数CV程序：输入和输出：图像。交互式CV程序：输入源为摄像
若2个数a,b， GCD(a,b) == 1 ,那么 a^φ(b) ≡ 1 (mod b)欧拉函数性质(1) p^k型欧拉函数:若N是质数p(即N=p), φ(n)= φ§=p-p(k-1)=p-1。若N是质数p的k次幂(即N=pk)，φ(n)=pk-p(k-1)=(p-1)p^(k-1)。(2)mn型欧拉函数设n为正整数，以φ(n)表示不超过n且与n互素的正整数的个数，称为n的欧拉函数值...
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2022-02-03 11:55:25
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0 前言欧拉函数欧拉定理
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2022-12-19 17:27:20
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欧拉函数:定义：用于计算 p(n)，比n小的所有与n互质的数。计算公式：p(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)....*(1-1/pk)【p1,p2,pk都是n的素因子】另：若n=p1^q1*p2^q2*.....*pk^qk则，p(n)=(p1-1)*p1^(q1-1)*(p1-1)*p2^(q2-1)......*(pk-1)*pk^(qk-1)性质：若m,n互质，φ(mn)=φ(m)φ(n)。当n为奇数时，φ(2n)=φ(n)欧拉定理：a,m互质，a^φ(m)≡1(mod m)例：2,3互质，那么，2^2%3=1推论：对于互质的数a、n，满足a^(φ(n)+1) ≡ a (mo
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2012-08-03 08:36:00
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定义欧拉函数是 小于 n的数中与n 互质 的数的 数目符号ϕ(x)\phi(x)ϕ(x)通式ϕ(x)=x∏i=1n(1−1pi)\phi(x)=x\prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i})ϕ(x)=x∏i=1n(1−pi1)性质若xxx为质数，显然ϕ(x)=x−1\phi(x)=x-1ϕ(x)=x−1其中pip_ipi为xxx的最小质因子如果x=2n,ϕ...
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2021-12-27 15:26:13
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