几何学中的欧拉公式：V-E+F = 2，V、E、F表示简单几何体的顶点数、边数、面数。 证明： 它的证明有多种，这里呈现一种递归证法。 对于任意简单几何体(几何体的边界不是曲线)，我们考察这个几何体的每个面，设这个边成一个n边形，我们从某个固定顶点开始连接其其他各个顶点，即将这个n边形从某个顶点进行了三角剖分
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2023-12-19 05:30:30
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定义和简单性质欧拉函数在OI中是个非常重要的东西,不知道的话会吃大亏的.欧拉函数用希腊字母φ表示,φ(N)表示N的欧拉函数.对φ(N)的值,我们可以通俗地理解为小于N且与N互质的数的个数(包含1).欧拉函数的一些性质:1.对于素数p, φ(p)=p-1，对于对两个素数p,q φ（pq）=pq-1欧拉函数是积性函数,但不是完全积性函数.2.对于一个正整数N的素数幂分解N=P1^q
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2024-06-04 20:49:24
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我不怕被人否定，我从小到大都没怎么被肯定过，肯定自己这种事儿，还得听自己的，我说我好，我就是好。 ...
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2021-09-10 16:46:00
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欧拉定理及扩展欧拉定理欧拉定理：若a,ma,ma,m互质则有：aφ(m)≡1(modm)a^{\varphi(m)}\equiv 1\pmod{m}aφ(m)≡1(modm)当mmm为素数ppp时，欧拉定理退化为费马小定理：ap−1≡1(modp)a^{p-1}\equiv 1\pmod{p}ap−1≡1(modp)欧拉定理的推论：ab≡ab(modφ(m))(modm),(a,ma^b\equiv a^{b\pmod{\varphi(m)}} \pmod{m},(a,mab≡ab(modφ(m)
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2022-01-21 11:28:34
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欧拉定理及扩展欧拉定理欧拉定理：若a,ma,ma,m互质则有：aφ(m)≡1(modm)a^{\varphi(m)}\equiv 1\pmod{m}aφ(m)≡1(modm)当mmm为素数ppp时，欧拉定理退化为费马小定理：ap−1≡1(modp)a^{p-1}\equiv 1\pmod{p}ap−1≡1(modp)欧拉定理的推论：ab≡ab(modφ(m))(modm),(a,ma^b\equiv a^{b\pmod{\varphi(m)}} \pmod{m},(a,mab≡ab(modφ(m)
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2021-08-10 09:44:13
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欧拉定理 在学习欧拉定理之前，请先了解欧拉函数。定理：若$gcd(a,m)=1$，则$a^{\varphi(m)}\equiv1(mod:m)$。 证明 欧拉定理的证明还是很简单的，我们只需要构造一个与$m$互质的数列，再进行操作。 设$k_1,k_2,\dots,k_{\varphi(m)}$为模 ...
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2021-05-31 00:14:00
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欧拉函数和欧拉定理 参考： "欧拉函数" 欧拉函数： 欧拉函数，即$\varphi(n)
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2022-11-03 15:18:34
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i==0) n/=i; } } i
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2023-06-01 07:40:37
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若2个数a,b， GCD(a,b) == 1 ,那么 a^φ(b) ≡ 1 (mod b)欧拉函数性质(1) p^k型欧拉函数:若N是质数p(即N=p), φ(n)= φ§=p-p(k-1)=p-1。若N是质数p的k次幂(即N=pk)，φ(n)=pk-p(k-1)=(p-1)p^(k-1)。(2)mn型欧拉函数设n为正整数，以φ(n)表示不超过n且与n互素的正整数的个数，称为n的欧拉函数值...
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2021-08-27 14:32:25
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若2个数a,b， GCD(a,b) == 1 ,那么 a^φ(b) ≡ 1 (mod b)欧拉函数性质(1) p^k型欧拉函数:若N是质数p(即N=p), φ(n)= φ§=p-p(k-1)=p-1。若N是质数p的k次幂(即N=pk)，φ(n)=pk-p(k-1)=(p-1)p^(k-1)。(2)mn型欧拉函数设n为正整数，以φ(n)表示不超过n且与n互素的正整数的个数，称为n的欧拉函数值...
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2022-02-03 11:55:25
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0 前言欧拉函数欧拉定理
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2022-12-19 17:27:20
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欧拉函数:定义：用于计算 p(n)，比n小的所有与n互质的数。计算公式：p(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)....*(1-1/pk)【p1,p2,pk都是n的素因子】另：若n=p1^q1*p2^q2*.....*pk^qk则，p(n)=(p1-1)*p1^(q1-1)*(p1-1)*p2^(q2-1)......*(pk-1)*pk^(qk-1)性质：若m,n互质，φ(mn)=φ(m)φ(n)。当n为奇数时，φ(2n)=φ(n)欧拉定理：a,m互质，a^φ(m)≡1(mod m)例：2,3互质，那么，2^2%3=1推论：对于互质的数a、n，满足a^(φ(n)+1) ≡ a (mo
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2012-08-03 08:36:00
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定义欧拉函数是 小于 n的数中与n 互质 的数的 数目符号ϕ(x)\phi(x)ϕ(x)通式ϕ(x)=x∏i=1n(1−1pi)\phi(x)=x\prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i})ϕ(x)=x∏i=1n(1−pi1)性质若xxx为质数，显然ϕ(x)=x−1\phi(x)=x-1ϕ(x)=x−1其中pip_ipi为xxx的最小质因子如果x=2n,ϕ...
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2021-12-27 15:26:13
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【模板】欧拉定理
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2023-04-25 00:00:04
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题目背景 模板题，无背景 题目描述 给你三个正整数，a,m,ba,m,ba,m,b,你需要求： abmodma^b \mod mabmodm 输入输出格式 输入格式： 一行三个整数，a,m,ba,m,ba,m,b 输出格式： 一个整数表示答案 输入输出样例 输入样例#1： 复制 2 7 4 输出样例
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2022-05-27 19:47:26
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欧拉定理是数论中一个很重要的定理，它的证明也是多种多样，有很多证法非常复杂，别说理解了，看都很难看懂，但是有的却是十分简洁，很多时候，数学证明就像是排兵布阵，一步错步步错，付出的代价远比你想象的要大，反之，如果你找到了突破口，那么胜利也就是一个必然结果了，在数学上，比如有两个定理，很多情况下它们是可以互推的，例如定理A和B，有一种证明B的方法是通过A将之推出(例如使用数学归纳法)，而另一种方式则是
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2010-06-08 20:39:00
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这里就以自己做好的PPT图片的形式给出了：
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2018-06-14 15:42:43
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欧拉定理【前言】欧拉定理挺好玩的。但是一般就用来优化模算术下的乘方运算，没啥意思。不过它的性质比较有意思，在很多模算术带乘方的玩意里有奇效。更何况欧拉函数其本身就比较神奇。前置技能：容斥，数论基础，同余基础。【欧拉函数】欧拉函数\(\varphi(n)\)表示\(1\sim n\)中与\(n\)互质的数的个数。给出数学定义如下其中\([x]\)表示艾弗森约定。欧拉函数是积性函数，即对于\(\for
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2023-11-08 22:18:37
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定义费马小定理是这样的，对于整数aaa，和质数ppp，如果aaa与ppp互质，那么
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2023-02-03 11:26:04
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欧拉定理，也称费马-欧拉定理 若n,a为正整数，且n,a互质，即gcd(a,n) = 1，则 a^φ(n) ≡ 1 (mod n) φ(n) 是欧拉函数 欧拉函数是求小于等于n的数中与n互质的数的数目 (o>▽<)太长看不懂？我来帮你断句 欧拉函数是求 （小于n的数 ）中 （与n互质的数 ）的数目
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2017-08-13 16:27:00
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