期望对数似然和对应的估计量 我们可以通过计算KL信息来评估给定模型的合适性。 但是，KL信息在真实建模中只能在有限的几个例子中使用，因为KL信息包含了未知分布，这使得KL信息不能被直接计算。KL信息可以被分解为 此外，等式右边的第一项是一个常数，因为它仅仅依赖于真实模型，显然为了比较不同的模型，仅考虑上式的第二项即可。 这一项被称为期望对数似然（expected log-likelihood）.
对数似然函数值/最大近然估计/log likelihood 在参数估计中有一类方法叫做“最大似然估计”,因为涉及到的估计函数往往是是指数型族,取对数后不影响它的单调性但会让计算过程变得简单,所以就采用了似然函数的对数,称“对数似然函数”。 根据涉及的模型不同,对数函数会不尽相同,但是原理是一样的,都是从因变量的密度函数的到来,并涉及到对随机干扰项分布的假设。最大似然估计法的基本思想 极大似
1. 说明 最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation, ML)是一种在给定观察数据情况下，来评估模型参数的算法。它属于一种统计方法，用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。 例如： 统计全校人口的身高，我们已知身高服从正态分布（模型已定），但是分布均值与方差未知（参数未知）。1.1 算法概念： “”模型已定，参数未知“” 给定：模型（参数全部
文章目录极大似然估计最大似然原理极大似然估计似然函数极大似然函数估计值求解极大似然函数未知参数只有一个位置参数有多个总结 极大似然估计最大似然原理极大似然估计 极大似然估计是建立在最大似然原理的基础上的一个统计方法。极大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法，即“模型已定，参数未知”。通过观察若干次实验的结果，利用实验结果得到某个参数值能够使样本出现的概率最大，则称为极大似然估计。
温馨提示：代码运行过程中，有任何问题可留言，定答复！#有一种方法可以看出逻辑斯蒂回归和线性回归之间的联系，
#逻辑斯蒂回归就是以对数发生比 为响应变量进行线性拟合，即log(P(Y)/1 P(Y)) =B0+B1x。
#这里的系数是通过极大似然估计得到 的，而不是通过OLS。
#极大似然的直观意义就是，我们要找到一对B0和B1的估计值，使它们产生 的对观测的预测概率尽可能接近Y的实际观测结果，
概率是指基于模型中参数指定的值，特定结果发生的概率，我们相信参数值是准确的。似然指的是样本对参数模型中给定参数提供的样本数据确定模型的参数值。作者：Pratik Shukla。
似然“似然”是对likelihood 的一种较为贴近文言文的翻译．“似然”用现代的中文来说即“可能性”。 似然函数设总体X服从分布P(x；θ)（当X是连
首先，取对数不影响函数的单调性，保证输入对应的概率的最大最小值对应似然函数的最值。 其次，减少计算量，比如联合概率的连乘会变成加法问题，指数亦可。 最后，概率的连乘将会变成一个很小的值，可能会引起浮点数截断误差，尤其是当数据集很大的时候，联合概率会趋向于0，非常不利于之后的计算。依据ln曲线可知，很
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2019-05-16 02:06:00
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One of the most fundamental concepts of modern statistics is that of likelihood. In each of the discrete random variables we have considered thus far,
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2016-03-01 18:53:00
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目录似然和概率极大似然估计极大似然估计解决的问题极大似然估计的解决方案具体例子 似然和概率似然和概率都可以理解为“可能性”，但是它们针对的对象不一样，似然函数是关于Θ的函数，概率密度函数是关于x的函数。比如似然函数定义为：L(Θ|x)，而概率密度函数定义为f(x|Θ)。假设X的概率密度函数可以定义为： 其中X是离散的随机向量X(x1,x2,…)，表示参数Θ下随机向量X取到x的可能性。 假设： 那
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2023-09-27 15:02:25
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# Python中定义对数正态分布的似然函数
在统计学中，对数正态分布是一种用于表示数据的分布方式，常用于建模那些只能取非负值的随机变量，比如收入或价格等。与正态分布不同的是，对数正态分布的对数值呈现正态分布。因此，通过定义其似然函数，我们可以有效地进行参数估计。
## 对数正态分布简介
在对数正态分布中，一个变量 \( X \) 是对数正态的，如果变量 \( Y = \ln(X) \) 服
最近要更新一批基础概念，也是一种巩固复习。
参考 似然函数 Likelihood function理论在数理统计学中，似然函数是一种关于统计模型中的参数的函数，表示模型参数中的似然性。似然函数在统计推断中有重大作用，如在最大似然估计和费雪信息之中的应用等等。“似然性” 与 “或然性” 或 “概率” 意思相近，都是指某种事件发生的可能性，但是在统计学中，“似然性” 和 “或然性” 或 “概率” 又
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2023-10-22 11:26:14
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以前上学的时候对似然函数什么的一看到就头疼，最近专门研究了一下，写一下自己的总计，后序会是与似然函数先骨干的GMM和HMM的总结。经典理解： 设总体的概率模型为F(x|θ)。为了说明的方便，暂假定只有一个未知参数，X1，X2，……，Xn是容量为 n 的随机样本（大写X），实际观测到的样本观测值（小写x）为 Xl=x1，X2=x2，……，Xn=xn 。把同各Xi对应的密度函数或概率函数
从极大似然估计的角度理解深度学习中loss函数为了理解这一概念,首先回顾下最大似然估计的概念:
最大似然估计常用于利用已知的样本结果,反推最有可能导致这一结果产生的参数值,往往模型结果已经确定,用于反推模型中的参数.即在参数空间中选择最有可能导致样本结果发生的参数.因为结果已知,则某一参数使得结果产生的概率最大,则该参数为最优参数.
似然函数:
为了便于分析和计算,常使用对数似然函数:1. log
似然函数统计学中，似然函数是一种关于统计模型参数的函数。表示模型参数中的似然性。定义：给定输出x时，关于参数θ的似然函数L(θ|x)（在数值上）等于给定参数θ后变量X的概率：其中，小x是指联合样本随机变量X取到的值。θ是指未知参数，属于参数空间。p(x|θ)可以看作有两个变量的函数。当θ设为常量，则你会得到一个关于x的概率函数(probability function)，对于不同的样本点x，其出现
”这种事件，我们可以问硬币落地时十次都是正面向上的“概率”是多少；而对
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2023-08-11 15:47:21
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文章目录第三章：学习参数通过推断学习极大似然法经验分布和模型分布是怎么关联的？最大似然法R语言实现 第三章：学习参数本章的所有例子基于条件独立假设（iid） 构建概率图模型大致需要3个步骤：定义随机变量，即图中节点定义图的结构定义每个局部分布的数值参数设D为数据集，θ为图模型的参数，似然函数为，即给定参数下观测数据集的概率，那么最大似然估计就是要找出参数θ。可以写作 如果想要更准确地刻画θ，
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2023-09-03 16:41:38
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面向统计模型参数统计学中，似然函数是一种关于统计模型参数的函数。给定输出x时，关于参数θ的似然函数L(θ|x)（在数值上）等于给定参数θ后变量X的概率：L(θ|x)=P(X=x|θ)。似然函数在推断统计学（Statistical inference）中扮演重要角色，尤其是在参数估计方法中。在教科书中，似然常常被用作“概率”的同义词。但是在统计学中，二者有截然不同的用法。概率描述了已知参数时的随机变
4.1 极大似然估计定义 所谓极大似然法( maximum likelihood method )是指选择使事件发生概率最大的可能情况的参数估计方法。极大似然法包括2个步骤： 1）建立包括有该参数估计量的似然函数( likelihood function ) 2）根据实验数据求出似然函数达极值时的参数估计量或估计值对于离散型随机
逻辑回归（对数几率回归）逻辑回归是一种分类算法，不是回归算法，因为它用了和回归类似的思想来解决了分类问题。一句话总结逻辑回归：“逻辑回归假设数据服从伯努利分布，通过极大似然函数的方法，运用梯度下降来求解参数，来达到将数据二分类的目的”。1.广义线性模型我们先来看看线性回归模型：但是假设我们认为实例所对应的输出标记是在指数尺度上变化，那么就可以将输出标记的对数作为线性模型逼近的目标：这就是“对数线性
