向量的叉乘：
数学运算：a(ax,ay,az) x b(bx,by,bz) = c(aybz-azby,azbx-axby,axby-aybx)
几何意义：得到一个新的向量，同时垂直于a向量和b向量，垂直于ab向量所组成的平面，c向量是ab平面的法向量
左手螺旋定则：四指指向a，握向b，大拇指指向c
作用
1.Vector3的几何意义： Vector3有x，y，z三个变量，我们在Unity最常见用它来表示坐标数据，但是它同时也可以代表距离、速度、位移、加速度以及方向。至于它在我们使用过程具体代表什么，完全基于我们程序员自己为它赋予了什么意义，也就是取决于我们用它计算的过程。这么说可能是有点抽象，我们来具体举例说明一下。
透视投影矩阵(所有都是右乘列向量)投影矩阵简单版(从某视频里看到的)：f为投影焦距。以下是unity的透视投影矩阵：解释一下各个变量，结合下图理解：Fov：是unity摄像机上的一个属性，Field of View。表示摄像机的张开角度。Far：unity摄像机上的一个属性。表示近裁剪切面和摄像机的距离。Near：unity摄像机上的一个属性。表示远裁剪切面和摄像机的距离。Ascept：Ascep
文章整体架构思路1、阐述实现思路 2、C#中采集光照深度图 3、利用shader将透视投影图渲染成深度图 4、阴影接收shader 5、优化点1、阐述实现思路首先讲述一下实现原理（这里只简述单cascade的情况，4cascade的只要将光照相机增加到原来的4倍，且放在不同的位置且透视相机空间能将渲染模型包裹进去就OK）： 1、渲染一张光照深度图（用Unity相机的透视空间，并用自己定义shade
基础篇（二）向量点，向量和标量的区别： 点是一个没有大小之分的空间中的位置 向量是一个有模有方向但是没有位置的量 标量是一个只有模没有方向的量向量和向量的加法： A+B = (Ax+bx，Ay+By)向量和向量的减法： A-B = (Ax-bx，Ay-By) 注意：向量不能和标量相加减，不能和维度不一样的向量相加减向量和标量的除法： A/a = （Ax/a，Ay/a）向量和标量的乘法： Aa =
透视投影矩阵（所有都是右乘列向量）投影矩阵简单版（从某视频里看到的）：f为投影焦距。 以下是unity的透视投影矩阵：解释一下各个变量，结合下图理解： Fov：是unity摄像机上的一个属性，Field of View。表示摄像机的张开角度。Far：unity摄像机上的一个属性。表示*裁剪切面和摄像机的距离。Near：unity摄像机上的一个属性。表示远裁剪切面和摄
向量（也就是矢量）是Unity中最基础的数学运算，主要左右还是描述物体的平移缩放旋转。前置条件是左右手坐标系需要了解清楚。在读UnityShader入门精要数学篇的时候计算了矢量相关的数学公式，突然有个想法，用Unity的Vector来验证一下。using UnityEngine;
namespace Assets.Test.VectorTest
{
public class Vecto
前言
关于向量，以前我们学习了概念：向量的投影，现在新人教 $A$ 版教材中又出现了新概念：投影向量，如何理解和区分这两个数学概念？这个我们得从向量的内积谈起：
动态效果预览：
要是追求极致的动态效果，请移步静雅斋数学
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向量投影 ...
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2021-09-14 10:29:00
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地面互动投影就是和地面上的影像进行互动的一种投影技术，不需要其他介质，我们直接使用脚或手与投影区域上的虚拟场景进行互动。地面互动具有很高的新奇性和观赏性，可以很好活跃展厅，提高现场人气。那么地面互动投影怎么实现人机互动的？ 地面互动投系统原理采用悬挂在顶部的投影设备把影像效果投射到地面，当参访着走至投影区域时，通过系统识别，参访者可以直接使用双脚或动作与投影幕上的虚拟场景进行交互，互动效果就会随
智能会议室投屏交互方案开会时我需要快速投屏展示PPT讨论时我需要多个画面对比展示演讲时我需要随时在ppt上批注灵感迸发时我需要一样快速记录的工具思考时我需要将构思记录下来，分享给他人。没错！这就是当下智能会议时代，每一个与会人员的需求。随着无线投屏技术的出现，这一切的要求都成为了现实。无线投屏解决了线缆匹配问题，使不同系统的终端设备(手机、pad、电脑)可以同时显示在屏幕上，使投屏内
目录什么是投影?计算投影什么是投影?正交性 这一概念非常有用。从根本上来说，它使我们能够结构性地将对象 分解成 更简单的对象组合。我们先来看看第一个正交性现象：假设 b 是常向量 ，或者可以将 b 看做单词 basis，它就是基向量：可以将b看做从原点出发，穿过原点线条l ：我们将开始学习 向量v 投影到 基向量b 的过程。如图：投影的初入理解：让 v 从原点出发，然后想象旋转视角 直到 b 和
求反射向量在图形学中，计算光照模型时，经常需要求取反射向量，一般的shader函数库都提供计算反射向量的方法，下面介绍一下如何手动计算反射向量。给定入射光线向量I和平面法向量N，求反射向量R，如下图。为了方便计算，这里假定I和N都是单位向量（模为1，编程时可先将I和N单位化）方法一设入射光线向量I和反射平面的法向量N之间的夹角为theta。连接I的始端和R的末端，则有R = 2P - I
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2017-04-12 17:19:00
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向量的投影和投影向量是两个不同的概念。
原创
2023-06-11 11:21:04
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# Android 向量在向量上的投影向量
## 引言
在Android开发中，向量是一个非常常见且重要的概念。我们经常使用向量来表示方向、速度、位移等。在处理向量时，有时候我们需要获取一个向量在另一个向量上的投影向量。本文将介绍什么是向量的投影向量以及在Android中如何计算和应用它。
## 什么是向量的投影向量？
向量的投影向量是指一个向量在另一个向量上的投影，即垂直于另一个向量的向
原创
2023-09-04 06:22:39
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被疫情困在家无聊翻翻以前的文章，发现好黑历史啊，虽然是刚学unity的时候写的，后面学习了DX11并且补了3D数学，发现这些问题都是小case了O(∩_∩)O。在我最近制作的小游戏中，需要实现防御塔面向小兵的功能。（即物体A需要面向物体B） 这很容易让人想到Unity中自带的LookAt()函数，可惜Unity自带的LookAt()函数是3D的，如果把他用在2D游戏上，一样会让物体绕X轴和Y轴旋转
现在的VR似乎没有之前那么火热了，于是乎我居然开始了VR征程。。。 说起VR，对于没有接受过相关知识的人来说可能看起来比较高大上，但是VR的原理却没有想象中那么复杂。总的来说，VR之所以能够产生立体感，是因为人有两只眼睛。其实现在有很多自称VR的视频或者图片严格来讲并不能算是VR，因为它只是将一平面图变成了360°的图，其实和平面图是一样的，并没有深度信息，只是你可以转转小脑袋来全方位观察而
向量的定义 在数学中，向量（也称为矢量），是指具有大小和方向的量。 向量的大小就是向量的长度，也叫做模。向量的方向描述了空间中向量的指向。 在数学中，书写向量时，通常用方括号将一列数括起来，如 [1,2,3]。 水平书写的向量叫做行向量，垂直书写的向量叫做列向量。 通常，我们用x,y来代表2D向量的分量，用x,y,z来代表3D向量的分量。
1.注意每一个数字都表示一段有向位移 --- 有方向的距离1.从尾到头那一段称为向量的模长 --- magnitude (direction对应的是向量的方向)2.一个向量有大小 -- 模长(magnitude) ， 有方向（direction）1.向量的模长等于各分量的平方和的平方根2.由于在计算机中计算平方和要比计算平方根更快，更简单，所以我们常常用向量的模长的平方（求
参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/363627734
