Unity 计算一个向量在另一个向量上的投影 unity向量归一化

被疫情困在家无聊翻翻以前的文章，发现好黑历史啊，虽然是刚学unity的时候写的，后面学习了DX11并且补了3D数学，发现这些问题都是小case了O(∩_∩)O。

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在我最近制作的小游戏中，需要实现防御塔面向小兵的功能。（即物体A需要面向物体B）

这很容易让人想到Unity中自带的LookAt()函数，可惜Unity自带的LookAt()函数是3D的，如果把他用在2D游戏上，一样会让物体绕X轴和Y轴旋转，这不是我们想要的效果。

既然不能用LookAt()函数，比较朴素或者说比较常用的算法（至少我是这样想到的）就是，既然我们拥有了物体A和物体B的位置，那我们肯定就能算出它们的X轴差长度和Y轴差长度，之后把他抽象成直角三角形，利用反三角函数得出我们需要绕Z轴旋转的角度（在2D中Z轴我们只能看到一个点）

当时可能是下意识的觉得这方法有一丁点麻烦，也可能觉得为啥unity没有自带LookAt2D()这样的函数，反正就是去搜了一下看下别人或官方有没有更简洁的实现方法。

然后便看到了Unity官方社区中的这个问题 https://answers.unity.com/questions/585035/lookat-2d-equivalent-.html

讨论的质量还是比较高的，其中也有跟我一样思路的人。

其中让我比较在意也是发这篇文章原因的的代码是目前点赞最多（但不是题主指定最佳答案）的回答

transform.right = target.position - transform.position;

其中transform.right是物体自身的红色轴向（X轴）在世界坐标中所指向的位置

第一眼看上去其实还是有一点小小的不理解的，当时就在想，我知道让transform.right（看贴图，一些是需要调整transofrm.up，原贴链接也有说，这里统一写transofrm.right）指向目标位置就能实现朝向效果了，可问题是为什么两个位置差就能调整transform.right呢？难道在给transform.right赋值时它里面也进行了反三角函数运算吗？（其实这样理解也行啊是吧=_=）
然后我查了一下，看到了有人这样写

// Direction vector towards other object (relative to this transform):
 var directionTo = (other.transform.position - transform.position).normalized;
 
 // align forward axis to direction:
 transform.forward = directionTo;

看到了这个normalized（归一化）,才拍脑门想起来这个数学知识点。原来我陷入了思维泥潭，我在做反三角函数时把两个顶点位置相减，是为了得到他们两个的长度差来进行反三角函数运算。但是这里的两个顶点相减是为了获得一个指向对方的向量，再做归一化运算确定方向，原代码为了简洁省去了normalized导致一时没看出来，赋值给transform.right时系统是会做的。

这里给数学基础比较薄弱的人再简介一下向量和向量归一化吧，顺便也当自己的一个小总结。

这里假设有3个顶点A(1,1),B(2,2),C(3,3)，顶点B减顶点A获得了一个由A指向B的向量$\vec {AB}$，顶点C减顶点A获得了一个由A指向C的向量$\vec {AC}$。这个时候我们可以观察到向量$\vec {AB}$与向量$\vec {AC}$的方向其实是一致的，那我们怎么判断向量的方向是否一致（或者说获得它的方向）呢？答案是使用向量归一化来判断，也就是转为单位向量。

我们都知道向量的模（长度）是$\sqrt{x^2+y^2+z^2}$ （平面向量z==0）,而向量归一化就是把向量转换为单位向量，也就是模为1.即找到满足$x^2+y^2+z^2=1$,并且x:y:z的值始终不变（比例不变）的这个方程的解。

在unity中transform.right、transform.up、transoform.right等都是单位向量（所以在赋值时也会自动归一化）