本文循序渐进描述梯度下降算法，从导数的几何意义开始聊起，如果熟悉微积分可以跳过，主要内容如下：一. 导数的几何意义二. 偏导数三. 什么是梯度四. 梯度下降算法
αα是什么含义?为什么是−−?梯度下降举例一梯度下降举例二值得关注的一些问题五. 梯度下降应用于线性回归
5.1 批量梯度下降5.2 批量梯度下降算法python实现一. 导数的几何意义导数用来衡量函数对取值的微小变化有多敏感
前言1、机器学习中的大部分问题都是优化问题，而绝大部分优化问题都可以使用梯度下降法处理。2、梯度下降法 = 梯度+下降3、想要了解梯度，必须要了解方向导数，想要了解方向导数，就要了解偏导数，想要了解偏导数，就要了解导数，所以学习梯度需要依次学习导数、偏导数、方向导数和梯度。基础知识1、导数：函数在该点的瞬时变化率，针对一元函数而言2、偏导数：函数在坐标轴方向上的变化率 3、方向导数：函数
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2024-06-07 21:03:13
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OUTLINE: 这个点的导数为负，如果每次加上这个导数会向左走，是梯度上升。要梯度下降，则加负号，前面乘以一个系数，控制每次移动的步长 有可能找到的是：局部最优解 implementation：找到这个二次函数的最低点。（梯度下降法） 首
梯度下降法不是一个机器学习算法，而是一种基于搜索的最优化方法，用于最小化一个效用函数。简单理解梯度下降法假设存在一个只有一个参数 $\theta$ 的损失函数 $J$，想找到最小极值处的 $\theta$，如图所示：借助于损失函数 $J$ 在 $\theta$ 处的切线，可以直观的反映出损失函数 $J$ 在 $\theta$ 处的导数大小；导数的大小代表着 $\theta$ 变化时 $J$ 相应的
线性回归代价函数：用于衡量假设函数的准确性平方差代价函数 θ0和θ1为模型参数简化：令θ0=0,即h(x)=θ1*x无简化的代价函数图形 等高图梯度下降作用：最小化函数 思路： 开始给定θ0和θ1的初始值，一般为0 然后不断地同时改变θ0和θ1使得函数最小 其中α是自定的学习速率，控制我们更新θ的幅度 每次更新都能使得θ的值使函数更小直到最小线性回归的批量梯度下降 如下为θ0的计算过程 1，批量梯
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2024-04-16 08:35:03
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目标函数是要最小化C： 求其梯度： 梯度下降求最小值：
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2015-10-15 10:59:00
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机器学习中往往需要刻画模型与真实值之间的误差，即损失函数，通过最小化损失函数来获得最优模型。这个最优化过程常使用梯度下降法完成。在求解损失函数的最小值时，可以通过梯度下降法来一步步的迭代求解，得到最小化的损失函数和模型参数值。1. 梯度解释梯度之前需要解释导数与偏导数。导数与偏导数的公式如下：导数与偏导数都是自变量趋于0时，函数值的变化量与自变量的变化量的比值，反应了函数f(x)在某一点沿着某一方
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2024-04-20 21:19:16
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2.9 逻辑回归中的梯度下降（Logistic Regression Gradient Descent） 本节我们讨论怎样通过计算偏导数来实现逻辑回归的梯度下降算法。它的关键点是几个重要公式，其作用是用来实现逻辑回归中梯度下降算法。但是在本节视频中，我将使用计算图对梯度下降算法进行计算。我必须要承认的是，使用计算图来计算逻辑回归的梯度下降算法有点大材小用了。但是，我认为以这个例子作为开始来讲解
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2024-04-11 21:07:32
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1. Introduction本节主要介绍反向传播的直观理解：使用链式法则进行递归求导的梯度计算方式。给定一个函数，其中是输入变量，我们要计算函数关于的梯度，即：。可以是损失函数。我们知道，是关于输入样本和权重与偏置的函数，其中是固定不变的，和是算法要去学习和确定的。通过计算损失函数关于和的导数，可以迭代更新权重和偏置。2. Simple expressions and interpretatio
BP算法中的梯度值——梯度消失/爆炸的起因!常规的前馈网络具有以下的单层形式：而对于某层权值的梯度计算，采用以下公式：其中E代表损失值；O代表网络输出层；h代表隐藏层；w为根据梯度值更新的权重。通过BP算法的观察发现，梯度的计算与以下几个因素有关（不理解这一点可以尝试将梯度的偏导计算展开）：(y-y’)：预测与真实值的偏差。激活函数求导。W：权重值。神经元（输入）的值。根据梯度链式传递法则，可以发
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2024-09-24 11:06:20
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本质梯度消失和梯度爆炸从本质上讲是一回事，都是梯度在反向传播过程中出现了下述两个方面的问题，一个极其简化版的神经网络如下所示： 反向传播公式如下，可以看出决定梯度是否正常有三个因素：激活函数、权重以及网络深度，梯度下降和梯度爆炸都是因为这三项中的某几项出现问题导致的，后文会逐一剖析。梯度消失原因现象：在梯度更新过程中靠近输入层的隐藏层weight的更新幅度比靠近输出层的隐藏层幅度小，甚至不更新。出
梯度下降与随机梯度下降概念及推导过程 一、总结 一句话总结： 梯度通俗理解：我们对一个多元函数求偏导,会得到多个偏导函数.这些导函数组成的向量,就是梯度. 1、利用梯度下降法求解梯度的过程？ 1、随机一个初始值,在多元线性回归中,我们随机一组w,带入到损失函数中,得到一个初始点. 2、让这个点按照负
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2020-07-28 05:30:00
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这一节讨论怎么计算偏导数来实现逻辑回归的梯度下降法，它的核心关键点是其中有几个重要法公式用于实现逻辑回归的梯度下降法。这里将使用导数流程图来计算梯度，必须承认，用导数流程图来计算逻辑回归的梯度下降有点大材小用了。但以这种方式来讲解可以更好地理解梯度下降，从而在讨论神经网络时，可以更深刻全面地理解神经网络。回想一下逻辑回归的公式，如下图所示，现在只考虑单个样本的损失函数，现在写出该样本的偏导数流程图
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2024-04-11 15:18:47
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目录一、概述 二、算法思想1、一维 2、多维 三、梯度下降算法类型1、批量梯度下降算法2、随机梯度下降算法3、小批量梯度下降算法一、概述 梯度下降法（Gradient descent
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2023-08-10 16:32:09
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梯度下降法是一个一阶最优化算法，通常也称为最陡下降法，要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索，则会接近函数的局部极大值点；这个过程则被称为梯度上升法。介绍梯度下降法之前首先先介绍一下梯度。梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此
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2024-05-24 10:26:35
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简述梯度下降法又被称为最速下降法(Steepest descend method)，其理论基础是梯度的概念。梯度与方向导数的关系为：梯度的方向与取得最大方向导数值的方向一致，而梯度的模就是函数在该点的方向导数的最大值。现在假设我们要求函数的最值，采用梯度下降法，如图所示：梯度下降的相关概念在详细了解梯度下降的算法之前，我们先看看相关的一些概念。 1. 步长（Learning rate）：步长
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2024-02-29 14:55:26
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目录标题线性回归多元线性回归正规方程 线性回归我们的回归方程常写成如下形式： hθ(x)=θ0+θ1*X 代价函数：J(θ)=12∑i=1m(hθ(x(i)−y(i))2 看看代价函数到底是在干什么,如图梯度下降是一个用来求函数最小值的算法，我们将使用梯度下降算法来求代价函数最小 例如：想象一下你正站立在山的这一点上，站立在你想象的公园这座红色山上，在梯度下降算法中，我们要做的就是旋转 360
基本思想使用随机梯度下降直接解SVM的原始问题。摘要本文研究和分析了基于随机梯度下降的SVM优化算法，简单且高效。（Ο是渐进上界，Ω是渐进下界）本文证明为获得一定准确率精度ϵ所需的迭代次数满足O(1ϵ)，且每一次迭代都只使用一个训练样本。相比之下，以前分析的SVM随机梯度下降次数满足Ω(1ϵ2)。以前设计的SVM中，迭代次数也与1λ线性相关 。对于线性核，pegasos算法的总运行时间是O(dϵλ
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2024-04-25 11:03:25
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线性回归定义：线性回归通过一个或者多个自变量与因变量之间之间进行建模的回归分析。其中特点为一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合通用公式：其中w,x为矩阵：属性和权重的一种组合来预测结果矩阵也是大多数算法的计算基础矩阵乘法：损失函数(误差大小)y_i为第i个训练样本的真实值h_w (x_i)为第i个训练样本特征值组合预测函数总损失定义：又称最小二乘法如何去求模型当中的W，使得损失最小？（目的是
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2024-03-18 13:22:35
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很多深度学习的书籍以及网上介绍深度学习的相关文章里面介绍了梯度法求损失函数最优化，但很少会解释梯度法的数学式是怎么得出来的，经过一番数学推理和文献查找（其实Ian Goodfellow等著的《深度学习》也没有通俗解释，用了晦涩的语言和符号表示，没有具体说明，参见其第四章第三节），做此笔记。 梯度通俗来说，梯度就是表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得较大值，即函数在当前位置的导数。
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2024-04-19 13:50:37
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