八、假定一个数据文件由8位字符组成，其中所有256个字符出现的频率大致相同：最高的频率也低于最低频率的2倍。证明：在此情况下，赫夫曼编码并不比8位固定长度编码更高效。文心一言：赫夫曼编码是一种可变长度编码方法，其原理是为出现频率高的字符分配较短的编码，为出现频率低的字符分配较长的编码，从而达到整体编码长度最短的目的。然而，在这种情况下，由于所有256个字符出现的频率大致相同，且最高频率也低于最低频
2024-03-30：用go语言，集团里有 n 名员工，他们可以完成各种各样的工作创造利润，第 i 种工作会产生 profit[i] 的利润，它要求 group[i] 名成员共同参与，如果成员参与了其中一项工作，就不能参与另一项工作，工作的任何至少产生 minProfit 利润的子集称为 盈利计划，并且工作的成员总数最多为 n。有多少种计划可以选择？因为答案很大，所以 返回结果模 10^9 + 7
七、推广赫夫曼算法，使之能生成三进制的码字(即码字由符号0、1、2组成)，并证明你的算法能生成最优三进制码。如果要写代码，请用go语言。文心一言：推广赫夫曼算法以生成三进制码字需要对算法进行一定的修改，确保在每一步选择频率最低的三个节点进行合并，并生成对应的三进制码。以下是推广赫夫曼算法的Go语言实现，并附带证明其能生成最优三进制码的思路。首先，我们需要定义赫夫曼树节点的数据结构，并实现一个优先队
六、假定我们有字母表 C={0，1，…，n-1} 上的一个最优前缀码，我们希望用最少的二进制位传输此编码。说明如何仅用 2n-1+n⌈lgn⌉ 位表示 C 上的任意最优前缀码。(提示：通过对树的遍历，用 2n-1 位说明编码树的结构。)文心一言：为了表示字母表 C={0,1,…,n−1} 上的任意最优前缀码，并仅用 2n−1+n⌈lgn⌉ 位，我们可以按照以下步骤进行：表示编码树的结构：最优前缀码
2024-03-27：用go语言，多维费用背包。给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n，请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1。如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集。输入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3。输出：4。答
五、证明：如果我们将字母表中字符按频率单调递减排序，那么存在一个最优编码，其码字长度是单调递增的。文心一言：为了证明这个结论，我们可以使用霍夫曼编码（Huffman Coding）作为示例，它是一种广泛使用的最优前缀编码方法。霍夫曼编码满足题目中的要求：如果我们将字母表中字符按频率单调递减排序，那么其码字长度是单调递增的。以下是证明过程：构建霍夫曼树：初始化：为每一个字符创建一个节点，节点的权重等
这一节，我们从 基础知识、数组分类、小结 三个方面来学习。数组样式-从数据结构的本身出发，它主要有多种数组样式。
四、证明：编码树的总代价还可以表示为所有内部结点的两个孩子结点的联合频率之和。文心一言：要证明编码树的总代价可以表示为所有内部结点的两个孩子结点的联合频率之和，我们首先需要理解编码树的基本结构和总代价的计算方式。编码树通常用于数据压缩或信息编码，其中的每个结点代表一个字符或一串字符，叶结点通常代表单个字符或输入序列的结束，而内部结点则表示字符或字符序列的分支点。结点的频率通常与该结点所代表的字符或
这一节，我们从 堡垒机登录、信息检测、小结 三个方面来学习。脚本功能-扩充用户名和密码验证功能。脚本功能-检测公司网站的存活。
2024-03-02：用go语言，一个句子是由一些单词与它们之间的单个空格组成，且句子的开头和结尾没有多余空格，比方说，“Hello Wo
LCS-LENGTH（Longest Common Subsequence Length）问题的带备忘的版本通常指的是使用动态规划（Dynamic Programming, DP）的示例。
在只使用 2 * min(m, n) 个表项和 O(1) 额外空间来计算 LCS（Longest Common Subsequence）的长度时，我们可以采用滚动数组（R
在 Go 语言中设计一个 O(n^2) 时间复杂度的算法来求一个 n 个数的序列的最长单调递增子序列（Longest Increasing Subs
学习目标这一节，我们从 基础知识、简单实践、小结 三个方面来学习。基础知识数组创建在Shell中，用括号来表示数组，数组元素用“空格”符号分割开。
这一节，我们从 基础知识、简单实践、小结 三个方面来学习。实践1-定制索引数组。实践2-定制关联数组。
这一节，我们从 基础知识、简单实践、小结 三个方面来学习。实践2-基于内容获取元素。实践4-获取系统所有数组。实践1-基于索引找内
这一节，我们从 元素修改、元素删除、小结 三个方面来学习。
要设计一个 O(nlgn) 时间的算法来求一个 n 个数的序列的最长单调递增子序列，我们可以使用动态规划结合二分查找的方法，也就是经典的“最长递增子
2024-03-06：用go语言，每一种货币都给定面值val[i]，和拥有的数量cnt[i]，想知道目前拥有的货币，在钱数为1、2、3…m时，能找零成功24-03-06：来自。
这一节，我们从 信息统计、服务管理、小结 三个方面来学习。
2024-03-23：用go语言，一张桌子上总共有 n 个硬币 栈 。每个栈有 正整数 个带面值的硬币，每一次操作中，你可以从任意一个栈的 顶部 取出 1 个硬币，从栈中移除它，并放入你的钱包里。给你一个列表 piles ，其中 piles[i] 是一个整数数组，分别表示第 i 个栈里 从顶到底 的硬币面值。同时给你一个正整数 k。请你返回在 恰好 进行 k 次操作的前提下，你钱包里硬币面值之和
二、证明：一棵不满的二叉树不可能对应一个最优前缀码。文心一言：要证明一棵不满的二叉树不可能对应一个最优前缀码，我们可以从最优前缀码的性质和二叉树的结构特点出发。首先，我们来明确一下几个关键概念：前缀码：一种编码方式，其中任何编码都不是其他编码的前缀。这样，解码器可以在读取编码时，一旦识别出一个完整的编码，就知道下一个编码的开始位置。最优前缀码：在给定字符集和字符频率的情况下，使平均编码长度最小的前
一、请解释，在引理 16.2 的证明中，为什么若x.freg=b.freg，则有a.freg=b.freg=x.freq=y.freq。如果要写代码，请用go语言。文心一言：首先，看起来引理 16.2 的描述中有些混淆，因为 x.freg 和 x.freq 似乎是两个不同的字段，但描述中把它们混用了。我假设这里可能是一个打字错误，我们应该只考虑 freg 这个字段。现在，让我们解释为什么如果 x.
2024-03-20：用go语言，自 01背包问世之后，小 A 对此深感兴趣。一天，小 A 去远游，却发现他的背包不同于 01 背包，他的物品大致可分为 k 组。每组中的物品只能选择1件，现在他想知道最大的利用价值是多少？答案2024-03-20：来自左程云。灵捷3.5大体步骤如下：1.定义常量 MAXN 和 MAXM，分别表示物品数量和背包容量的最大值。2.声明一个二维数组 arr 用于存储物品
这一节，我们从 基础知识、简单实践、小结 三个方面来学习。实践5 - 主机网络连通性测试。实践4 - 组合使用。
六、设计算法，在O(n)时间内求解分数背包问题。如果要写代码，请用go语言。文心一言：分数背包问题（Fractional Knapsack Problem）是一个优化问题，其中每个物品都有一个重量和价值，目标是选择一些物品装入背包中，使得背包内物品的总价值最大，同时不超过背包的容量限制。与0-1背包问题不同，分数背包问题允许选择物品的一部分。分数背包问题有一个贪心算法的解，其基本思想是：按照单位重
这一节，我们从 基础知识、简单实践、小结 三个方面来学习。实践2 - [[]]组合实践。实践1-[]组合实践。
这一节，我们从 基础知识、简单实践、小结 三个方面来学习。
2024-02-28：用go语言，有一个由x轴和y轴组成的坐标系，"y下"和"y上"表示一条无限延伸的道路，"y下"表示这个道路的下限
这一节，我们从 基础知识、简单实践、小结 三个方面来学习。实践1-内容的基本匹配。
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![2024-03-06：用go语言，每一种货币都给定面值val[i]，和拥有的数量cnt[i]， 想知道目前拥有的货币，在钱数为1、2、3...m时，能找零成功的钱数有多少？ 也就是说当钱数的范围是1~](https://s2.51cto.com/images/blog/202403/09001645_65eb39ed38c0189489.png?x-oss-process=image/resize,m_fixed,w_116,h_70/ignore-error,1)
