【高中数学/对数/比大小】a=log(11,13) vs b=log(41,47)

【问题】

请比较两数a=log(11,13) 与 b=log(41,47) 的大小。

【解答】

a=log(11,13)=log(11^3,13^3)=log(1331,2191)

b=log(41,47)=log(41^2,47^2)=log(1681,2209)

因为真数2191很接近2209

而底数1331明显小于1681

故指数a必大于b

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