科技之巅的博客_数学题

【230329-1】已知：正三角形ABC的顶点A(1,1),B(-1,-1) 求：顶点C的坐标

复数

原创 7小时前 51 阅读

【230327-1】直线y=-x与抛物线y=x^2+3x-2交于A、B两点，P为弦AB上一点。求P到AB的最大距离？

抛物线

原创 1天前 32 阅读

【230326-2】已知：三角形ABC中，∠B=2∠C=2α，AB=18，AC=30 求：三角形ABC的面积？

三角函数

原创 3天前 40 阅读

【230326-1】已知：13^a=7^b=91 求：1/a+1/b=?

指数对数

原创 3天前 41 阅读

【230325-5】已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1，F2，过椭圆的右焦点作一条直线l交椭圆于P、Q，则三角形F1PQ的内切圆面积的最大值是？

椭圆解析几何判别式法

原创 3天前 94 阅读

【230325-4】设α，β满足tan(α+60°)=-3，tan(β-30°)=5.求：tan(α-β)=?

三角函数

原创 3天前 87 阅读

【230325-3】设α，β在0~180°之间，Cosα，Cosβ是方程5x^2-3x-1=0的两根。求：SinαSinβ=?

韦达定理三角函数

原创 4天前 217 阅读

【230325-2】已知：三角形ABC满足：tanA,tanB是方程x^2-10x+6=0的两个根。求：CosC=？

韦达定理三角函数

原创 4天前 153 阅读

【230325-1】一圆内嵌于一正方形中，现仅知圆边上一点到正方形两条边的距离为1和2. 求：圆半径？

勾股定理二次方程

原创 4天前 155 阅读

【230324-7】求函数f(x)=2SinX^2-tanX^2的最大值

三角函数基本不等式

原创 4天前 42 阅读

【230324-6】求：Cos2派/7Cos4派/7Cos6派/7

三角函数

原创 4天前 45 阅读

【230324-5】求：1/Sin10°-根号3/Cos10°

三角函数

原创 4天前 60 阅读

【230324-4】三角形ABC中，角A=2倍角B，AB=8，AC=7. 求：BC=？

相似三角形正弦定理

原创 5天前 75 阅读

【230324-3】已知：2^x=3^y=36 求：1/x+1/y=?

指数对数

原创 5天前 43 阅读

【230324-2】已知：x^2+9x+81=0 求：x^3=?

立方差公式

原创 5天前 76 阅读

【230324-1】求函数y=(x^2+x+1)/(x^2+1)的极值

基本不等式极值判别式

原创 5天前 37 阅读

【230323-8】有一张32厘米*20厘米的白铁皮，欲剪去四角边长为x的小正方形，再钣金完成一无盖盒子。问x为多少时，能使盒子容积最大？（求极值亦有陷阱）

极值导数基本不等式

原创 5天前 54 阅读

【230323-7】一块长18宽16的白铁皮，需要从上裁相切的两个圆铁皮下来，问两圆半径几何，能使两圆面积最大？最小？

二次函数极值

原创 5天前 35 阅读

【230323-6】x,y为正实数，证明:(x/y)^2+(y/x+y)^2+(x+y/x)^2>=5

不等式

原创 6天前 21 阅读

【230323-5】已知a,b,c为正数，求证：ab(a+b)+bc(b+c)+ca(a+c)>=3/4*(a+b)(b+c)(c+a)

基本不等式

原创 6天前 64 阅读

【230322-4】设a,b,c是实数，求证：a+b+c-3倍abc开立方>=a+b-2倍ab开平方

基本不等式

原创 6天前 49 阅读

【230322-3】设x,y,z是三个不全为0的实数，求（xy+2yz）/（x^2+y^2+z^2）的最大值？

基本不等式

原创 6天前 65 阅读 1收藏

【230322-2】由1,2,3组成，没有重复数字的所有三位数之和是多少？

排列

原创 6天前 65 阅读

【230322-1】解方程组：xy+x+y=13......(1) x^2+y^2=29......(2)

平方差平方和

原创 6天前 58 阅读

【230322-4】三位老师与4名学生站一排，要求老师不相邻，有几种排法？

排列

原创 6天前 46 阅读

【230322-3】已知5个不同的元素a,b,c,d,e排成一排。求1)a,e相邻共有几种排法？ 2)a,e不相邻共有几种排法？

排列

原创 6天前 4 阅读

【230322-2】已知正实数x,y,z满足(x+y+z)xyz=4 求：(x+y)^2+(z+y)^2+(x+z)^2的最小值

基本不等式

原创 7天前 52 阅读

【230322-1】若实数a,b,c满足2^a+4^b=2^c,4^a+2^b=4^c 求：c的最小值？

基本不等式

原创 7天前 39 阅读

【230321-3】设正实数a,b满足a+b=1.求证：根号下(a^2+1/a)+根号下(b^2+1/b)>=3

基本不等式

原创 7天前 84 阅读

【230321-2】若正数a,b满足ab=1,求M=1/(1+a)+1/(1+b)的最小值？

基本不等式 Δ

原创 7天前 52 阅读

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【230322-3】已知5个不同的元素a,b,c,d,e排成一排。求1)a,e相邻共有几种排法？ 2)a,e不相邻共有几种排法？

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【230321-3】设正实数a,b满足a+b=1.求证：根号下(a^2+1/a)+根号下(b^2+1/b)>=3

【230321-2】若正数a,b满足ab=1,求M=1/(1+a)+1/(1+b)的最小值？