java递归实现 汉诺塔

1. 方法递归调用规则

2. 方法递归练习

2.1 请用递归的方式求出斐波那契数 219

//请使用递归的方式求出斐波那契数 1,1,2,3,5,8,13...给你一个整数 n，求出它的值是多少
public class Test28
{
    public static void main(String[] args)
    {
        T t1 = new T();
        int n = 7;
        int ret = t1.fibonacci(n);
        if(ret != -1)
        {
            System.out.println("当n="+n+"时对应的斐波那契数="+ret);
        }
    }
}
class T
{
    //思路分析 
    //1. 当 n = 1 斐波那契数 是 1 
    //2. 当 n = 2 斐波那契数 是 1 
    //3. 当 n >= 3 斐波那契数 是前两个数的和 
    //4. 这里就是一个递归的思路
    public int fibonacci(int n)
    {
        if(n>=1)
        {
            if(n==1||n==2)
            {
                return 1;
            }
            else
            {
                return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
            }
        }
        else
        {
            System.out.println("输入错误,n>=1");
            return -1;
        }
    }
}

2.2 猴子吃桃问题 220

猴子吃桃子问题：有一堆桃子，猴子第一天吃了其中的一半，并再多吃了一个！以后每天猴子都吃其中的一半，然后再多吃一个。当到第 10 天时， 想再吃时（即还没吃），发现只有 1 个桃子了。问题：最初共多少个桃子？

public class Test28
{
  public static void main(String[] args)
  {
    T t1 = new T();
    int day = 9;
    int ret = t1.peach(day);
    if(ret != -1)
    {
      System.out.println("第"+day+"天有"+ret+"个桃子");
    }
  }
}
class T
{
  //思路分析
  // 逆推 1. day = 10 时 有 1 个桃子 
  // 2. day = 9 时 有 (day10 + 1) * 2 = 4 
  // 3. day = 8 时 有 (day9 + 1) * 2 = 10 
  // 4. 规律就是 前一天的桃子 = (后一天的桃子 + 1) *2
  // 5. 递归
  public int peach(int day)
  {
    if(day==10)//第10天 只有一个桃
    {
      return 1;
    }
    else if(day>=1&&day<=9)
    {
      return (peach(day+1)+1)*2;
    }
    else
    {
      System.out.println("day在1-10");
      return -1;
    }
  }
}

3. 汉诺塔

汉诺塔：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，

在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着 64 片圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一

根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

假如每秒钟移动一次，共需多长时间呢？移完这些金片需要 5845.54 亿年以上，太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。

真的过了 5845.54 亿年，地球上的一切生命，连同梵塔、庙宇等，都早已经灰飞烟灭

//汉诺塔  225
public class Test28
{
  public static void main(String[] args)
  {
    Tower t1 = new Tower();
    t1.move(3,'A','B','C');
  }
}
class Tower
{
  public void move(int num,char a,char b,char c)
  {
    //num 表示要移动的个数, a, b, c 分别表示 A 塔，B 塔, C 塔
    if(num==1)//假如只有一个盘
    {
      System.out.println(a+"->"+c);
    }
    else//如果有多个盘，可以看成两个 , 最下面的和上面的所有盘(num-1) 
    {
      //(1)先移动a上面所有的盘到 b, 借助 c
      move(num-1,a,c,b);
      //(2)把最下面的这个盘，移动到 c
      System.out.println(a+"->"+c);
      //(3)再把 b 塔的所有盘，移动到 c ,借助 a
      move(num-1,b,a,c);
    }
  }
}