题目描述
小易参加了一个骰子游戏,这个游戏需要同时投掷n个骰子,每个骰子都是一个印有数字1~6的均匀正方体。
小易同时投掷出这n个骰子,如果这n个骰子向上面的数字之和大于等于x,小易就会获得游戏奖励。
小易想让你帮他算算他获得奖励的概率有多大。
输入描述:
输入包括两个正整数n和x(1 ≤ n < 25, 1 ≤ x < 150),分别表示骰子的个数和可以获得奖励的最小数字和。
输出描述:
输出小易可以获得奖励的概率。 如果概率为1,输出1,如果概率为0,输出0,其他以最简分数(x/y)的形式输出。
示例1
输入
3 9
输出
20/27
思路：将问题转化为01背包问题即可，只有1到6六种数字，并且每种数字可以看作最多只用用n次，之后就是01背包的经典递推了
import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args){
int n,x;
Scanner in=new Scanner(System.in);
n=in.nextInt();
x=in.nextInt();
long[][] dp=new long[155][30];
for(int i=1;i<=6;i++)
dp[i][0]=1;
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=1;j<=6;j++)
for(int k=150;k>=j;k--)
dp[k][i]+=dp[k-j][i-1];
long a=0,b=0;
for(int i=1;i<=150;i++){
b+=dp[i][n-1];
if(i>=x) a+=dp[i][n-1];
}
if(a==0) System.out.println(0);
else if(a==b) System.out.println(1);
else System.out.println(a/gcd(a,b)+"/"+b/gcd(a,b));
}
private static long gcd(long a,long b){
if(b==0)
return a;
return gcd(b,a%b);
}
}
