题目描述
小易总是感觉饥饿，所以作为章鱼的小易经常出去寻找贝壳吃。最开始小易在一个初始位置x_0。对于小易所处的当前位置x，他只能通过神秘的力量移动到 4 * x + 3或者8 * x + 7。因为使用神秘力量要耗费太多体力，所以它只能使用神秘力量最多100,000次。贝壳总生长在能被1,000,000,007整除的位置(比如：位置0，位置1,000,000,007，位置2,000,000,014等)。小易需要你帮忙计算最少需要使用多少次神秘力量就能吃到贝壳。
输入描述:
输入一个初始位置x_0,范围在1到1,000,000,006
输出描述:
输出小易最少需要使用神秘力量的次数，如果使用次数使用完还没找到贝壳，则输出-1
示例1
输入
125000000
输出
1
思路：对于本题中的两种变换操作，如果我们直接暴力枚举的话一定会超时的（题目要求最多可变换100000次），因此我们需要看这两种变换是否存在某种关系，而这也是不难找到的，对于4x+3，我们发现它是执行两次2x+1的结果，而8x+7是执行3次2x+1的结果，因为我们发现本质上只需对x进行2x+1这一种操作即可，并判断在100000次以内能否通过若干个最少3和2的组合得到结果。
import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args){
int x;
Scanner in=new Scanner(System.in);
x=in.nextInt();
int count=0;
while(x!=0 && count<=300000){
x=(x*2+1)%1000000007;
count++;
}
int ans=(count+2)/3;
System.out.println(ans>100000?-1:ans);
}
}
