神、上帝以及老天爷

 

全错概率 = 错误的情况 / 全部的情况

1. 全部的情况为 n!
2. 对错误的情况进行讨论：

(1) 要保证全错，第一个必然不能拿到自己的名字，所以第一个人有（n-1）中选择。
(2) 第二个人如果拿的是第一个人的名字，就变成了求 (n-2) 人全错的概率，如果拿的不是第一个人的名字，就变成了求 (n-1) 人全错的概率

使用错排公式a[i] = (i - 1) * (a[i - 1] + a[i - 2]);
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作者：烂草人

#include <cstdio>

double memo[40];

double f(int n)
{
	memo[2] = 1;
	memo[3] = 2;
	
	for(int i = 4; i <= n; ++ i)
	{
		memo[i] = (i - 1) * (memo[i - 2] + memo[i - 1]);
	}
	
	return memo[n];
}

double fun(int n)
{
	double sum = 1;
	
	for(int i = 1; i <= n; ++ i)	 sum *= i;
	
	return sum;
}

int main()
{
	int n, m;
	double res;
	scanf("%d", &n);
	while(n --)
	{
		scanf("%d", &m);
		res = f(m) / fun(m);
		printf("%.2f%%\n", res*100);
	}
	
	return 0;
}