神、上帝以及老天爷

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Problem Description


HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！


Input


输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。


Output


对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。


Sample Input


1 2


Sample Output


50.00%


Author


lcy


解题思路：


第一：算出满足条件的情况。第二：算出总共的情况。第三：两者相除。


具体方法：算满足条件的情况：因为每个人拿的都不是自己的名字。所以算n个人拿错名子的请况可以做以下考虑：


令n-1个人拿错名字的情况是f(n-1)，第n-2个就是f(n-2),


第一种情况是：第n个人拿的是第n-1一个人中的一个，恰巧那个人拿的是第n个人的，这时f(n)=(n-1)*f(n-2)。


第二种情况是：第n个人拿的是第n-1中的一个人的，而他拿的那个人的名字的那个人，没拿他的，这是f(n)=(n-1)*f(n-1);


综上所述：f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2)).


算总情况数，其实就是排列组合问题，总的情况为n*(n-1)*(n-2).........*1;


此题数据有点大对某些变量得用64位整数定义，即long long int 

#include <iostream>
 #include <iomanip>
 using namespace std;
 long long int fun(int n)
 {
     long long int f;
     if(n==1)
     f=1;
     if(n>1)
     f=n*fun(n-1);
     return f;
 }
 long long int fu(int n)
 {
     long long int k;
     if(n==2)
     k=1;
     if(n==3)
     k=2;
     if(n>3)
     k=(n-1)*(fu(n-1)+fu(n-2));
     return k;}
 int main()
 {
     int n,m,i;
     double sum;
     cin>>m;
     for(i=0;i<m;i++)
     {
         cin>>n;
         sum=double(fu(n))/fun(n);
         sum*=100;
        cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<sum;//注意输出格式
        cout<<"%"<<endl;//别忘了%
     }    return 0;
 }