leetcode152. 乘积最大子数组（dp）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray/

题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

用例

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

思路

动态规划
因为需要连续子序列的乘积 所以可以记录以每一位结尾的最大乘积值
因为存在负数 所以也需要记录一个最小乘积值
然后取最大乘积值中的最大值即为答案

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<int>dpmin(n);
        vector<int>dpmax(n);
        dpmax[0]=nums[0];
        dpmin[0]=nums[0];
        for(int i=1;i<n;++i){
            dpmax[i]=max(nums[i],max(dpmin[i-1]*nums[i],dpmax[i-1]*nums[i]));//当前值 前一最大值乘积 前一最小值乘积
            dpmin[i]=min(nums[i],min(dpmin[i-1]*nums[i],dpmax[i-1]*nums[i]));
        }
        return *max_element(dpmax.begin(),dpmax.end());
    }
};

也可以进行空间优化 使用滚动数组 因为更新的值只与前一位有关

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int maxF = nums[0], minF = nums[0], ans = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            int mx = maxF, mn = minF;
            maxF = max(mx * nums[i], max(nums[i], mn * nums[i]));
            minF = min(mn * nums[i], min(nums[i], mx * nums[i]));
            ans = max(maxF, ans);
        }
        return ans;
    }
};