LeetCode_152. 乘积最大子序列

题目描述：

给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

算法思想：动态规划问题，首先定义$dp$数组，然后找到状态转移方程$dp[i]=max(dp[i-1]*nums[i-1],nums[i-1])$，但是这里需要注意负数问题，所以还需要保存最小的负数。因此定义两个$dp$数组：$maxdp和mindp$，然后通过判断$nums[i-1]$的符号，进行状态转移方程的选择。

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        vector<int> maxdp(nums.size()+1,0);
        vector<int> mindp(nums.size()+1,0);
        maxdp[0]=mindp[0]=1;
        int max_product=nums[0];
        for(int i=1;i<=nums.size();i++){
            if(nums[i-1]>0){
                maxdp[i]=max(maxdp[i-1]*nums[i-1],nums[i-1]);
                mindp[i]=min(mindp[i-1]*nums[i-1],nums[i-1]);
            }
            else{
                maxdp[i]=max(mindp[i-1]*nums[i-1],nums[i-1]);
                mindp[i]=min(maxdp[i-1]*nums[i-1],nums[i-1]);
            }
            max_product=max(max_product,maxdp[i]);
        }
        return max_product;
    }
};