题目描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]

输出: 6

解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: [-2,0,-1]

输出: 0

解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

解题思路一：暴力破解

public class Solution {
public int maxProduct(int[] nums) {
int n=nums.length;
int rs=Integer.MIN_VALUE;
for(int i=0;i<n;i++){
int product=1;
for(int j=i;j<n;j++){
product*=nums[j];
rs=Math.max(rs,product);
            }
        }
return rs;
    }
}

复杂度分析

1、时间复杂度：O(n^2)

2、空间复杂度：O(1)

解题思路二：动态规划

遍历数组时计算当前最大值，不断更新

令imax为当前最大值，则当前最大值为 imax = max(imax * nums[i], nums[i])

由于存在负数，那么会导致最大的变最小的，最小的变最大的。因此还需要维护当前最小值imin，imin = min(imin * nums[i], nums[i])

当负数出现时则imax与imin进行交换再进行下一步计算

class Solution {
public int maxProduct(int[] nums) {
int max = Integer.MIN_VALUE, imax = 1, imin = 1;
for(int i=0; i<nums.length; i++){
if(nums[i] < 0){ 
int tmp = imax;
imax = imin;
imin = tmp;
            }
imax = Math.max(imax*nums[i], nums[i]);
imin = Math.min(imin*nums[i], nums[i]);

max = Math.max(max, imax);
        }
return max;
    }
}

复杂度分析

1、时间复杂度：O(n)

2、空间复杂度：O(1)