// Problem: kotori和糖果
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/21763/1022
// Memory Limit: 65536 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 2022-04-16 18:01:45
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define rep(i,l,r) for(int i=(l);i<=(r);i++)
#define per(i,l,r) for(int i=(l);i>=(r);i--)
#define ll long long
#define mset(s,t) memset(s,t,sizeof(t))
#define mcpy(s,t) memcpy(s,t,sizeof(t))
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define mp make_pair

typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<ll> Vll;
typedef vector<pair<int, int> > vpii;
typedef vector<pair<ll, ll> > vpll;

const ll mod = 1e9 + 7;
//const ll mod = 998244353;
const double pi = acos(-1.0);
inline ll ksc(ll x,ll y,ll mod)
{
ll ans = 0;
while (y) {
if (y & 1)
ans = (ans + x) %mod;
y >>= 1;
x = (x + x) %mod;
}
return ans;
}
inline ll qmi (ll a, ll b) {
ll ans = 1;
while (b) {
if (b & 1) ans = ans * a;
a = a * a;
b >>= 1;
}
return ans;
}
inline int read () {
int x = 0, f = 0;
char ch = getchar();
while (!isdigit(ch)) f |= (ch=='-'),ch= getchar();
while (isdigit(ch)) x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
return f?-x:x;
}
template<typename T> void print(T x) {
if (x < 0) putchar('-'), x = -x;
if (x >= 10) print(x/10);
putchar(x % 10 + '0');
}
inline ll sub (ll a, ll b) {
return ((a - b ) %mod + mod) %mod;
}
inline ll add (ll a, ll b) {
return (a + b) %mod;
}
// inline ll inv (ll a) {
// return qmi(a, mod - 2);
// }
const int N = 1000005;

int n;
ll a[N];
void init() {
a[0] = a[1] = a[2] = 0;
a[3] = 1;
for (int i = 4; i < N - 5; i ++) {
if (i & 1)
a[i] = a[i / 2] + a[i / 2 + 1] +1;
else
a[i] = a[i / 2] * 2;
}
}
ll dfs (ll u) {
if (u < N) return a[u];

if (u % 2)
return dfs(u / 2) + dfs(u / 2 + 1) + 1;
else return dfs(u / 2) * 2;
}
void solve() {
ll n;
cin >> n;
printf("%lld\n", dfs(n));

}
int main () {
init();
// ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0), cout.tie(0);
int t;
t =1;
cin >> t;
while (t --) solve();
return 0;
}

这题通过递推公式可以求,首先要明白一个贪心思路 对于这堆,我们把他分成两堆,如果是偶数,那么这两堆最终就能分别处理,最终合并这两堆并不会产生贡献 否则将会产生1的贡献,因为这里分成(n / 2, n / 2 + 1),所以最终得到递推公式 这里递归我们只管当前的量不管再小的规模是怎么处理 \br\ 我是通过打表看结果,以及看倒数第二个结果,尝试找出和幂的关系,但是一直没有找到,为什么没有换思路?因为心中一直认为是与幂相关,只是自己没有找到,但是这个问题结构是与幂有关吗?实际上与幂有关也是通过递推式推理出来的,下次应该去找递推式,从一般情况,还要借助贪心的思想 问题结构:要利用贪心思路找出递推式子

KaTeX parse error: No such environment: eqnarray at position 8: \begin{̲e̲q̲n̲a̲r̲r̲a̲y̲}̲ a[n] = \left\…