幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的,lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求。
Input
输入的第一行是两个整数N,K。
接下来K行,表示这些点需要满足的关系,每行3个数字,X,A,B。
如果X=1, 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多;
如果X=2, 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果;
如果X=3, 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果;
如果X=4, 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果;
如果X=5, 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果;
Output
输出一行,表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数,如果不能满足小朋友们的所有要求,就输出-1。
Sample Input
5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1
Sample Output
11
Hint
【数据范围】
对于30%的数据,保证 N<=100
对于100%的数据,保证 N<=100000
对于所有的数据,保证 K<=100000,1<=X<=5,1<=A, B<=N
典型的差分约束题目;
**少于、不少于…**提供了明显的暗示
所以我们只要建好图即可;
就 opt==2为例;
若为 ( u,v ),则我们建边(u,v),权值为1,表示 dis[ v ]至少比 dis[ u ] 大1 ;
同理建立其他的边;
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#include<cctype>
//#pragma GCC optimize("O3")
using namespace std;
#define maxn 300005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 999999999999
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const int mod = 1e9 + 7;
#define Mod 20100403
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-7
typedef pair<int, int> pii;
#define pi acos(-1.0)
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
inline int rd() {
int x = 0;
char c = getchar();
bool f = false;
while (!isdigit(c)) {
if (c == '-') f = true;
c = getchar();
}
while (isdigit(c)) {
x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
c = getchar();
}
return f ? -x : x;
}
ll gcd(ll a, ll b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
ll sqr(ll x) { return x * x; }
int n, k;
int head[maxn], tot;
struct node {
int to, w, nxt;
}edge[maxn<<1];
void addedge(int u, int v, int w) {
edge[++tot].to = v; edge[tot].w = w; edge[tot].nxt = head[u]; head[u] = tot;
}
int vis[maxn], dis[maxn], circle[maxn];
queue<int>q;
bool spfa() {
while (!q.empty()) {
int x = q.front(); q.pop();
vis[x] = 0;
for (int i = head[x]; i; i = edge[i].nxt) {
int v = edge[i].to; int w = edge[i].w;
if (dis[v] < dis[x] + w) {
dis[v] = dis[x] + w;
circle[v]++;
if (circle[v] > n)return false;
if (!vis[v]) {
q.push(v); vis[v] = 1;
}
}
}
}
return true;
}
int main()
{
//ios::sync_with_stdio(false);
rdint(n); rdint(k);
for (int i = 0; i <= n; i++) {
dis[i] = 1;
}
while (k--) {
int opt, x, y; rdint(opt); rdint(x); rdint(y);
if (opt == 1) {
addedge(x, y, 0); addedge(y, x, 0);
}
if (opt == 2) {
addedge(x, y, 1);
}
if (opt == 3)addedge(y, x, 0);
if (opt == 4)addedge(y, x, 1);
if (opt == 5)addedge(x, y, 0);
if (opt % 2 == 0 && x == y) {
cout << -1 << endl; return 0;
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++)q.push(i);
if (!spfa()) {
cout << -1 << endl; return 0;
}
ll ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)ans += (ll)dis[i];
cout << ans << endl;
return 0;
}