糖果

糖果

---

from https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9983/G

时间限制：2s

空间限制：26MB

---

题目描述：

在一个幼儿园里面有n个小朋友，分别编号1,2,…,n。在这些小朋友中有一些小朋友互为朋友关系，总共有m对朋友。
作为幼儿园老师，你想买一些糖果分给小朋友，你知道第i个小朋友想要至少ai​个糖果，否则他就会不开心。
同时，如果一个小朋友得到的糖果数小于他某个朋友得到的糖果数，他也会不开心。
请问你最少买多少糖果才能保证每个小朋友都不会不开心呢？

输入格式：

第一行以空格分隔的两个整数n,m。
第二行以空格分隔的n个正整数ai​。
接下来m行每行以空格分隔的两个正整数u,v，代表u是v的朋友，v是u的朋友。
1≤n≤10⁶
0≤m≤10⁶
1≤ai≤10⁹
1≤u,v≤n,u≠v

输出格式：

购买的最少糖果数以保证每个小朋友都不会不开心。

输入样例：

3 1
1 2 3
1 2

输出样例：

7

---

并查集，有朋友关系的（间接或直接），都放入到同一个集合，在分配糖果的时候，给集合中的每一个人都分配该集合中需要糖果最多的人的个数（一个人需要1个，一个人需要2个，那么给他们都分配2个，这样才能满足两个人都不生气）。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int father[1000005];    //存储祖先节点索引
int maxn[1000005];      //存储该集合每个人所需最大糖果数
int from,to,x,y;        //from和to代表有朋友关系的两个人，x和y代表他们在树当中的祖先节点
int n,m;                //人数和关系数
long long sum = 0;      //统计需要糖果个数
int find(int x){        //查找父亲
    if(x == father[x])
        return x;
    return father[x] = find(father[x]);
}
int main(){
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n;++i)
        scanf("%d",maxn + i),father[i] = i;     //输入每个人需要的糖果数，并且将每个人的祖先定为自己
    for(int i = 1;i <= m;++i){                         //合并有朋友关系的人
        scanf("%d %d",&from,&to);
        x = find(from),y = find(to);
        if(x != y)
            father[x] = y;maxn[y] = max(maxn[y],maxn[x]);
    }
    for(int i = 1;i <= n;++i)
        sum += maxn[find(i)];                           //累加每个人所需最小糖果数
    printf("%lld",sum);
    return 0;
}