数论之扩欧 QB_UDG 2016年11月8日11:34:40 原理： 设 a*x1+b*y1=gcd(a, b); 设 b*x2+(a%b)*y2=gcd(b, a%b); 由欧几里德定理知： gcd(a, b)==gcd(b, a%b) 所以==>a*x1+b*y1=b*x2+(a%b)*y2
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2016-11-09 21:09:00
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数论之扩欧QB_UDG 2016年11月8日11:34:401. 扩展欧几里德算法 用途：在已知整数a,b的情况下求不定方程ax+by=gcd(a,b)的一组整数解x,y;原理： 设 a*x1+b*y1=gcd(a,b); 设b*x2+(a%b)*y2=gcd(b, a%b); 由欧几里...
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2017-04-14 09:36:00
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扩展欧几里德算法是用来在已知a, b求解一组x，y，使它们满足贝祖等式： ax+by = gcd(a, b) =
原创
2022-08-10 10:36:09
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数论-扩展欧几里得算法1.推导过程2.代码模板// 求x, y，使得ax + by = gcd(a, b)int exgcd(int a, int b, int &x, int &y){ if (!b) {
原创
2022-06-10 17:27:18
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度娘百科说： 首先， ax+by = gcd(a, b) 这个公式肯定有解 （( •̀∀•́ )她说根据数论中的相关定理可以证明，反正我信了） 所以 ax+by = gcd(a, b) * k 也肯定有解 （废话，把x和y乘k倍就好了） 所以，这个公式我们写作ax+by = d，(gcd(a, b)
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2017-08-13 16:25:00
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R - 青蛙的约会 两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方
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2019-04-11 21:58:00
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具体内容见紫书p313-p314 一、扩展欧几里得算法 思想：找出一对整数(x,y)，使得ax+by=gcd(a,b) 举例：当“a=6,b=15”时，gcd(6,15)=3，故可以得到解“x=3,y=-1”，当然还有其他解“x=-2,y=1”。 程序： 下面方程中的a,b,c为任意整数。 结论1：
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2017-09-10 10:56:00
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题意：给你一个数 n ，n 是以 a b 为第一项和第二项数列的某一项,求一个满足的 a b ，要求b尽可能的小(a<=b). f[1] = a,f[2] = b,f[3]=a+b,f[4]=a+2*b,f[5] = 2*a+3*b.... 我们发现新的数组的第 k 项为 原来的斐波拉契数列的第 k
原创
2021-07-21 16:14:50
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最大公约数GCD 整数a和b的最大公约数记为gcd(a,b) <1 经典的欧几里得算法，辗转相除
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2021-08-10 09:35:00
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1.欧几里得函数有两个数 a b，现在，我们要求 a b 的最大公约数，怎么求？枚举他们的因子？不现实，当 a b 很大的时候，枚举显得那么的naïve ，那怎么做？ 欧几里德有个十分又用的定理： gcd(a, b) = gcd(b , a%b) ，这样，我们就可以在...
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2017-09-05 17:26:00
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欧几里得：int gcd(int a, int b){ return !b ? a : gcd(b, a%b);}int lcm(int a, int b)//最小
原创
2017-10-10 14:23:43
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1.欧几里得函数有两个数 a b，现在，我们要求 a b 的最大公约数，怎么求？枚举他们的因子？不现实，当 a b 很大的时候，枚举显得那么的naïve ，那怎么做？ 欧几里德有个十分又用的定理： gcd(a, b) = gcd(b , a%b) ，这样，我们就可以在...
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2017-09-05 17:26:00
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分了好多好多小节，觉得自己应该写的比网上其他题解都更适合小白理解了（haobuyaolian 1 引例 在开始枯燥乏味的数论推理之前，我们先来看两只有趣的小青蛙吧 （洛谷P1516）两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自 ...
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2021-06-19 23:33:00
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exgcd
原创
2018-11-28 19:40:40
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欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。 基本算法：设a=qb+r。当中a，b。q，r都是整数。则gcd(a,b)=gcd(b,r)。即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 递归代码： __int64 gcd(__int64 a,__int64 b) { return b
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2016-02-21 21:11:00
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若a，b是整数，那么对于任意整数x，y，ax+by是gcd(a,b)的倍数，且一
原创
2022-11-07 12:52:58
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扩展欧几里得不定方程对于ax+by=c来说，如果c%gcd(a,b)==0，则此不定方程有解。特别的，当c==1时，方程为欧几里得不定方程，当且仅当gcd(a,b)==1时，有解。#include<cstdio>int extgcd(int a,int b,int &x ,int &y){ int d=a; if(!b) { x=1,y=0;...
原创
2023-06-27 10:14:15
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输入两个数a,b求x,y满足a*x+b*y=gcd(a,b)比如说输入3,5 解出来x=2,y=-1所以说，怎么解？我们假设已经求出x1,y1使b*x1+(a%b)*y1=gcd(b,a%b)成立那么x1与x,y1与y的关系是什么呢因为gcd(a,b)=gcd(b,a%b)所以a*x+b*y==b*x1+(a%b)*y1即([]为取整)a*x+b*y==b*x1+(a-b*[a/b])*
原创
2022-07-05 10:01:08
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查阅博客：
http://blog.163.com/justly@yeah/blog/static/1210370002009530105732555/
BIT1052 poj1061 青蛙的约会
http://acm.bit.edu.cn/mod/programming/view.php?a=538 模线性方程：ax + by = c （
原创
2023-09-12 10:51:59
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求解 $ax + by = d$ 的解x和y。有解的条件为 d | gcd(a, b)
算法原理
假设现在我们已经得知了 $by + (a % b)x = d$ 的解 y 和 x
将 $by + (a % b)x = d$ 等价变形可以得到 $ax + b(y - \lfloor \frac{a}{b} \rfloor x) = d$
所以说如果我们先计算了$by + (a % b)x = d$
原创
2023-08-05 21:46:56
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